Задания V олимпиады по математике для 5 класса

Именные сертификаты и призы
2 тура в онлайн-формате
Для учеников 1-9 классов
V олимпиада по математике прошла 29 сентября 2019 года.
Задача №1
Какое наибольшее число клеток можно закрасить на поле 7х7 так, чтобы закрашенные клетки не касались друг друга даже углами? Нарисуйте ответ и объясните, почему нельзя закрасить больше клеток.
Задача №2
Можно ли составить какой-нибудь прямоугольник, используя две детали г-тетрамино Задания Пятой Олимпиады по математике Осень 2019 5 класс и сколько угодно деталей s-тетрамино Задания Пятой Олимпиады по математике Осень 2019 5 класс? Детали можно поворачивать и переворачивать.
Задача №3
Можно ли разделить правильный шестиугольник на три равных шестиугольника?
Задача №4
Прямоугольник разделили на прямоугольники. Оказалось, что у всех маленьких прямоугольников периметры — целое количество сантиметров. Может ли быть у исходного прямоугольника периметр не целым количеством сантиметров?
Задача №5
Вставьте в круги числа от 1 до 9 так, чтобы сумма на каждой стороне треугольника была одинаковая.
Задача №6
Автомобиль едет в 10 раз быстрее велосипедиста. Ярославль находится между Москвой и Костромой на прямой дороге. Велосипедист выезжает из Ярославля в сторону Москвы, одновременно с этим автомобиль выезжает из Костромы в сторону Москвы. На каком расстояние от Ярославля встретятся автомобиль и велосипедист? Между Костромой и Ярославлем 90 км.
Скачать задания в формате PDF
Посмотреть ответы на все задания олимпиады
Другие задания олимпиад по математике для 5 класса
Первый тур: 15 - 31 мая
Второй тур: 30 июня

Олимпиада по математике 2024

ШЕСТНАДЦАТАЯ МЕЖДУНАРОДНАЯ ОЛИМПИАДА СИСТЕМАТИКИ
Участвуйте в очередной математической олимпиаде от Систематики! Олимпиада проходит в два тура, по итогам которых победители получают ценные призы грамоты и дипломы.
Именные сертификаты и призы
2 тура в онлайн-формате
Для учеников 1-9 классов
Зарегистрироваться на олимпиаду по математике
Бесплатно