Задания 1-го тура XV олимпиады по математике для 1 класса

На какое максимальное количество частей можно разделить звезду на картинке двумя прямыми?

У доктора Фасилье есть пара заколдованных кубиков, один – черного, другой – крас ного цвета. При броске одновременно красного и черного кубиков, сумма выпавших чисел на них всегда равна 7. Принц Навин подсчитал, что сумма всех выпавших чисел на красном кубике за три таких броска равна 9. Чему равна сумма чисел на черном кубике за эти же броски?

48 детей водили хоровод вокруг новогодней елки. При этом, каждый мальчик дер жал за руки двух девочек, а каждая девочка – девочку и мальчика. Сколько мальчиков было на празднике?

Аня выше Насти, а у Кати нет косичек. Можно ли определить, кто здесь Настя?

Сколько пар сапог у марсианской кошки Марьяны, если на передних лапах 2 сапога, на задних лапах 2 сапога, на левых лапах 2 сапога, на правых лапах 2 сапога?

На картинке ниже цифрами обозначены люди: 1 — Егор; 2 — Лиза; 3 — Маша; 4 — Саша; 5 — Олег; 6 — Герман; 7 — Полина; 8 — Карина; 9 — Тимофей. Линии между цифрами показывают кто с кем дружит. Определите у кого больше всего друзей.

Вероника собирала бусы в подарок и располагала бусины в следующем порядке: синяя круглая, красная розочка, 2 зелёных лепесточка, синяя круглая, красная розоч ка, и так далее. Сколько синих бусин Веронике потребовалось для бус, если послед няя бусина была синяя круглая и на бусы ушло 9 красных розочек?

Фермер купил Хрюнделя за 8 тугриков, продал его за 11, потом вновь купил того же Хрюн деля за 9 тугриков и опять продал, но уже за 10. Какую прибыль он получил за обе сделки?

Одинаковыми фигурами зашифрованы одинаковые цифры. Разными – разные. Ка кая цифра зашифрована оранжевым треугольником?

Какое наименьшее количество веточек нужно отрезать, чтобы все красные ёлочные игрушки упали, а все шары остались?