Задания 1-го тура XХ олимпиады по математике для 3 класса

На рынке "Пират-мармелад" можно взять 1 ириску и 1 шоколадку и обменять их на 7 карамелек. А 1 шоколадку можно обменять на 2 ириски и 1 карамельку. Сколько ирисок можно обменять на 10 карамелек?

Даша задумала двузначное число, сумма цифр которого равна 15. Если поменять цифры этого числа, получится число на 9 меньше задуманного. Какое число задумала Даша?

София раскладывает шарики на полки определённым образом, как показано на рисунке. Как будет выглядеть ряд шариков на последней полке?

Сколько разных маршрутов есть у короля, при условии, что он может идти только по направлению стрелок?

Катя нарезала колбасу и хочет разложить ее на порезанный батон хлеба. Если на каждый кусок хлеба она положит по 2 кусочка колбасы, бутербродов получится на 2 больше, чем если она положит по три кусочка колбасы на каждый кусок хлеба. Сколько кусков колбасы нарезала Катя?

Ваня составил параллелепипед (если посмотреть на него спереди, сверху, и слева, увидим прямоугольник) из одинакового количества белых и серых кубиков (как показано на рисунке). Сколько белых кубиков не видно?

В круг встали 2025 ребят. Оказалось, что напротив каждого мальчика стоят две девочки. Какое наибольшее количество мальчиков могло стоять в кругу?

В мини-отеле были только трехместные и двухместные номера. Всего отель мог принять 41 посетителя. Но позже половину двухместных номеров переделали в трехместные, и теперь в отеле могли проживать уже 46 человек. Сколько всего номеров было в отеле?

Маша собрала фигуру из 10 одинаковых пятиугольников с цифрами от 1 до 5. Детали соединялись так, чтобы стороны с одинаковыми числами соприкасались, как показано на рисунке с четырьмя видимыми деталями.