систематика
Онлайн-школа
🔥
Главная распродажа
☀️
Летняя программа
Расписание:
Распродажа
ГОДОВАЯ ПРОГРАММА

Олимпиадная математика
для 3–4 классов

Записаться
Доступ сразу после покупки
11 мини-курсов
в записи

• По 4–6 занятий по 60 минут
• Можно проходить отдельно или целиком

Для 3–4 классов
• Для тех, кто начинает заниматься олимпиадной математикой
ДЗ на платформе

• После каждого урока
• С проверкой преподавателем
• Сертификат в конце курса

Все ключевые темы олимпиадной математики

Получите прочную базу для участия в олимпиадах и уверенности в школьной программе.
Записаться

О программе

Что это за программа?
✔ 55 полноценных занятий в записи.
✔ Каждое занятие: видеоурок + задачи + подробные разборы.
✔ Подходит для детей, начинающих заниматься олимпиадной математикой или идущих на углублённый уровень.
Чем полезна программа
✔ Вся олимпиадная база — темы подобраны с учётом ведущих олимпиад (Кенгуру, Математика НОН-СТОП, ВОШ, Праздник Задач и др.).
✔ Авторская программа от ведущего преподавателя Систематики Евгения Тодорова — практик, тренер и методист.
✔ Углубленное изучение каждой темы.
✔ Курс формирует фундаментальные навыки, с которыми проще учиться в школе и увереннее выходить на новый уровень — в математических кружках и олимпиадах.
По завершении участники
✔ Научатся находить ключ к решению самых разнообразных задач.
✔ Уверенно будут справляться с логическими, комбинаторными и геометрическими задачами.
✔ Поймут, как работают принципы доказательств и рассуждений.
✔ Подготовятся к участию в школьных и городских олимпиадах.
Интересные задачи
Интересное объяснение
Спортивный интерес
У меня получается
Интерес к математике

Программа обучения

✔ Можно проходить отдельно или целиком
✔ Вся программа доступна в записи — изучайте в удобном темпе.
✔ Домашнее задание с проверкой преподавателем.

11
мини-курсов
55
занятий
11
мини-курсов
55
занятий
5 занятий

Занятие 1
Границы и промежутки (+-1)
Это вступительная тема курса. На этом занятии мы поговорим про подсчёт промежутков, разберёмся, когда нужно обращать на это внимание, посчитаем страницы в книгах и выучим одну полезную формулу.

Занятие 2
Головоноги (уравнения без уравнений)
На этом уроке мы научимся решать некоторые задачи без составления уравнений и поговорим о том, как доказать, что решение единственно.

Занятие 3
Анализ с конца
Здесь мы разберёмся с важным и часто встречающимся типом задач, научимся правильно "разворачивать" ход решения задачи и поговором о проверке собственных решений.

Занятие 4
Календарь и возраст
Задачи про календарь и возраст часто появляются в разных олимпиадах и иногда вызывают множество вопросов. На этом занятии мы порешаем некоторые такие задачи попробуем найти к ним некоторый общий подход.

Занятие 5
Секретный урок (високосные годы)
Поговорим о разных задачках на календарь и даты, узнаем, откуда взялись високосные годы, зачем они нужн и как выглядели бы на других планетах

5 занятий

Занятие 1
Логика
Логика является фундаментом математики. На этом занятии мы поговорим про высказывания и связки, порешаем простые логические задачи и применять для этого таблички.

Занятие 2
Рыцари и лжецы
На этом уроке мы мысленно побываем на острове рыцарей и лжецов, обязательном для посещения в начале любого математического путешествия. Как посчитать рыцарей? Что делать, если кажется, что все врут? Почему никто не может сказать "Я лжец"? На эти и другие вопросы мы и постараемся ответить на занятии.

Занятие 3
Доказательства
Задачи на доказательство часто вызывают много вопросов и затруднений. Ладно посчитать что-то или ответить "Да" или "Нет" - но как доказать какое-то утверждение? Про это мы и поговорим на этом уроке. Разберём некоторые базовые принципы построения доказательства, поймём, когда нужно приводить пример, когда контрпример, а когда рассматривать общий случай.

Занятие 4
Можно ли? Верно ли?
Эта тема является продолжением предыдущего урока. Здесь мы научимся отличать задачи, в которых нужно приводить пример, от задач, в которых придётся доказывать какое-то утверждение в общем виде.

Занятие 5
Секретный урок (подсчёт при помощи картинок)
Отвлечёмся от доказательств и сосредоточимся на примерах. Но так ли просто строить примеры? Давайте научимся делать это с наименьшим количеством усилий.

5 занятий

Занятие 1
Всякие суммы
На этом занятии мы узнаем историю детского открытия Карла Гаусса, научимся вычислять сумму последовательных натуральных чисел и некоторых других последовательностей. А ещё поговорим о том, как можно доказать что-то при помощи картинок.

Занятие 2
Комбинаторика-1: подсчёт руками
Комбинаторика -- это раздел математики, посвящённый формированию и подсчёту подходящих вариантов. На этом занятии мы научимся правильно организовывать перебор и считать варианты так, чтобы в них было сложнее запутаться.

Занятие 3
Комбинаторика-2: суммы и произведения
А здесь мы познакомимся с важными для комбинаторики и теории вероятностей правилами -- правилами суммы и произведения. И разобравшись, когда нужно складывать, а когда -- перемножать, мы поймём, как считать количество вариантов без выписывания каждого из них.

Занятие 4
Принцип Дирихле
На этом занятии мы поговорим про доказательство от противного и обсудим одну из наиболее частых его форм -- доказательство с помощью принципа Дирихле. Разобравшись с тем, как проводить доказательства этим способом, мы сможем далее заметно ускорить решения некоторых типов задач на суммы и комбинаторику.

Занятие 5
Секретный урок (примеры и конструкции)
На этом секретном уроке мы поймём, что иногда бывает полезно посчитать и пересчитать что-то, что появляется в задачах.

5 занятий

Занятие 1
Чётность
Чётность чисел -- отличный повод начать рассуждать о делимости и её свойствах. Мы узнаем, что происходит с чётностью и нечётностью суммы, разности и произведения чисел, разумеется, разберём различные задания и поймём, что исследование чётности помогает решать огромное количество разных задачек.

Занятие 2
Делимость-1: простые задачи
На этом занятии мы поговорим о делимости не только на 2, но и на другие числа и посмотрим, на что обращать внимание при решении задач и откуда брать подсказки внутри условий.

Занятие 3
Делимость-2: признаки делимости
Здесь мы научимся пользоваться важным и могучим инструментом -- признаками делимости. Мы научимся быстро понимать, делятся ли числа на 2, 3, 4, 5, 8, 9, 10 и некоторыне другие чсила, не выполняя деления напрямую. Это очень ускорит решение задач и проверку свойств чисел.

Занятие 4
Подсчёт двумя способами-1: разные задачи
Подсчёт двумя способами -- это очень важный и простой приём, который тем не менее часто бывает полезен и очень помогает в решении некоторых задач. На этом занятии мы поймём, в чём заключается этот метод, и отработаем его на простых заданиях.

Занятие 5
Подсчёт двумя способами-2: турниры и очки
Продолжаем изучать подсчёт двумя способами на более сложных задачах. На этом занятии мы, в основном, будем исследовать задания про турниры, командные игры и подсчёт очков.

5 занятий

Занятие 1
Ребусы
Задания на ребусы часто появляются на разных олимпиадах и вступительных испытаниях. На этом занятии мы постараемся разобраться с тем, как правильно и быстро решать ребусы, чтобы не приходилось перебирать много вариантов, с чего начинать решение и как показать, что других ответов нет.

Занятие 2
Переливания
Переливания -- отличный пример задач на алгоритмы. Мы поймём, когда задачи на переливания решаются, а когда в них нет ответа, а так же попробуем придумать кратчайшие цепочки переливаний.

Занятие 3
Задачи с весами
Задачи на взвешивания и определение фальшивых монет часто считаются сложными, и многие ученики пропускают их при решении олимпиад. Мы же научимся подходить к этим задачам таким образом, чтобы решение придумывалось быстро и просто. Нашей основной идеей будет взвешивать предметы так, чтобы исключать как можно больше неподходящих вариантов.

Занятие 4
Переправы
Здесь мы поговорим о классической задаче о волке, козе и капусте, разных её вариациях и, в целом, постараемся придумать способы оптимальных и самых быстрых переправ в разных задачах.

Занятие 5
Игры с палочками
На этом занятии мы немного отдохнём от задач на алгоритмы и порешаем задачи о перекладывании палочек и составлении из них различных чисел, примеров и фигур.

5 занятий

Занятие 1
Задачи на разрезание
На этом занятии мы поговорим о задачах на разрезание и замощение -- научимся видеть повторяющиеся фигуры внутри больших фигур, доказывать, когда собрать фигуру из деталей нельзя, и приводить пример, когда это сделать всё же можно.

Занятие 2
Площадь
Здесь мы познакомимся с понятием площади и периметра, научимся вычислять их для некоторых простых фигур и решим ряд задач, связанных с этими понятиями.

Занятие 3
Геометрические задачи
Продолжая знакомиться с геометрией, мы поговорим о задачах на клетчатом листе и правилах треугольника. Эти темы помогут начать формировать геометрическое мышление у учеников.

Занятие 4
Проекции
На этом угоке мы поговорим о проекциях и развёртках фигур и решим несколько задач.

Занятие 5
Симметрия
Множество геометрических задач решается при помощи симметрии. На этом занятии мы разберём некоторые из этих заданий и поймём, в каких ситуациях бывает полезно смотреть не только на саму фигуру, но и на её копию.

4 занятия

Занятие 1
Круги Эйлера и множества
Множества — одно из базовых понятий в математике, на нём строится множество других важных матемаических объектов. На этом занятии мы поговорим о понятии множества, поймём, как множества связаны с логикой, и научимся изображать их с помощью диаграмм Эйлера-Венна.

Занятие 2
Диаграммы Эйлера-Венна
Здесь мы поговорим про операции над множествами, научимся применять их на различных примерах и изображать результаты применения операций на диаграммах.

Занятие 3
Формула включений и исключений
На этом уроке мы немного вспомним про комбинаторику и научимся решать задачи, связанные с формулой включений и исключений для двух и трёх множеств. Мы узнаем, сколько чисел от 1 до 100 делятся на то или иное число и научимся считать пиратов на кораблях.

Занятие 4
Секретный урок
Здесь мы попробуем смешать наши знания о множествах, комбинаторике и признаках делимости.

5 занятий

Занятие 1
Теория игр-1: победа без стратегии
Здесь мы поймём, что такое игры, и поговорим о тех, в которых всегда побеждает один игрок, вне зависимости от его действий и действий соперника.

Занятие 2
Теория игр-2: симметричная стратегия
На этом занятии мы разберём несколько основных примеров игр и поймём, что в некоторых случаях повторение ходов за соперником может привести нас к победе.

Занятие 3
Теория игр-3: дополнение до k+1
Развивая идею симметрии, мы заметим, что в некоторых играх нужно уметь правильно дополнять ходы соперника, чтобы победить.

Занятие 4
Задачи на шахматной доске
Задачи на шахматной доске — один из наиболее популярных сюжетов в олимпиадной математике. Мы поговорим о том, как ходят обычные и необычные фигуры, научимся расставлять на доске фишки и разрезать её на части.

Занятие 5
Секретный урок
На этом занятии курса мы вспомним некоторые наиболее интересные задачки из тех, что мы уже решали, поговорим о некоторых новых заданиях и подумаем о том, что можно будет делать дальше в рамках этого курса.

5 занятий

Занятие 1
Принцип крайнего
Иногда в задачах бывает полезно начать рассуждения с самого большого или маленького, с самого первого или последнего значения. Когда это работает? Что делать дальше? На эти вопросы мы и постараемся ответить на данном занятии.

Занятие 2
Упорядочивание
В некоторых задачах перед началом решения бывает полезно навести порядок, то есть расположить числа, или фигуры, или какие-то прочие элементы в некотором порядке.

Занятие 3
Оценка+пример
Поиск оценки и приведение примера -- супер важная вещь в решении задач. Об этом умении мы и поговорим на уроке.

Занятие 4
Постепенное конструирование
Здесь мы научимся собирать некоторые примеры вручную и постепенно переходить от простых примеров к более сложным.

Занятие 5
Секретный урок
Ещё немножко поговорим на некоторые темы, которые мы обсуждали в данном модуле.

5 занятий

Занятие 1
Комбинаторика и перестановка букв
Здесь мы вспомним некоторые комбинаторные приёмы и порешаем задачки о перестановках букв, которые станут отличным первым шагом в изучении новых комбинаторных приёмов и формул.

Занятие 2
Комбинаторика и способы выбрать
На этом занятии мы поговорим о количестве размещений и сочетаний без повторений, поговорим о футбольных командах, клонах и шариках.

Занятие 3
Подсчёт двумя способами
Ненадолго вернёмся к задачам на подсчёт двумя способами, научимся складывать C-шки и поговорим о количестве подмножеств.

Занятие 4
Деление с остатком
Тут мы вспоминаем (или знакомимся) о делении с остатком и понимаем, как мы можем применять его при решении разных задач.

Занятие 5
Ещё о признаках делимости
Разобравшись с делением с остатком, мы теперь сможем использовать расширенные признаки делимости на 3, 9, степени 2 и степени 5, что бывает очень полезно при решении разных задачек.

6 занятий

Занятие 1
Метод узких мест в задачах на логику
Метод узких мест — это идея в решении задач, согласно которой мы начинаем рассуждения с тех моментов, про которые можно однозначно что-то сказать. На этом занятии мы научимся применять этот принцип для решения логических задачек.

Занятие 2
Метод узких мест в прочих задачах
А тут мы будем учиться применять метод узких мест на прочих задачах, теперь уже не логических, а вычислительных.

Занятие 3
Ещё немного об алгоритмах
Здесь мы вернёмся к теме алгоритмы и поговорим о разных задачах, в которых нужно выполнять некоторые действия и иногда обосновывать их оптимальность. Научимся быстро определять фальшивые монеты и искать клады.

Занятие 4
Об одной интересной последовательности
На этом уроке мы порешаем задачки, связанные с числами Фибоначчи, про которые мы уже пару раз за курс вспоминали. Оказывается, эта последовательность внезапно появляется в разных задачках, которые мы и научимся решать на занятии.

Занятие 5
Математическая игра
На этом занятии мы порешаем разные задачки в рамках игры, чтобы немножко разнообразить привычные наши занятия.

Занятие 6
Секретный урок
На последнем занятии курсы мы подведём некоторые итоги прошедшего года с небольшим и порешаем разные интересные задачки, которые не поместились в основной курс.

Автор программы

Опыт работы с 2016 года

Тодоров Евгений Игоревич

5,0
308

• Член оргкомитета Балтийского конкурса
• Член оргкомитета и методической комиссии олимпиады “Математика НОН-СТОП”
• Член оргкомитета, координатор Санкт-Петербургского ТЮМа

Образование

• Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого
• Лаборатория Непрерывного Математического Образования

• Член оргкомитета Балтийского конкурса
• Член оргкомитета и методической комиссии олимпиады “Математика НОН-СТОП”
• Член оргкомитета, координатор Санкт-Петербургского ТЮМа

Образование

• Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого
• Лаборатория Непрерывного Математического Образования

Что говорят
о преподавателе

рейтинг
5,0
отзывов
308
Цой Алина
Россия, Санкт-Петербург
Занимается 4 года 4 месяца

Круто! Кроме полученной информации было ещё удивительно то, как ребята смотрели на игры с другой стороны, рассуждали, может ли существовать в той или иной компьютерной игре стратегия. Я научилась решать различные задачи на стратегии, было оооооочень интересно. В школе пока что не надо, но в институте пригодится (папа рассказывал, там теорию вероятностей изучают).Было очень интересно! Объясняли очень понятно и доходчиво:))

о курсе «Теория игр: основы, методы решения, применение»
Тодоров Евгений
Кирилл Хофф
Россия,Ульяновск
Занимается 1 год 6 месяцев

Занятия были очень увлекательные и познавательные! Надеемся еще встретиться с вашим коллективом! Уже чувствуется подвижка в решении трудных задач! Огромное спасибо Евгению Игоревичу Тодорову за его прекрасные и плодотворные уроки с интересной разборкой задач! Тем более с поддержкой и подсказками других учителей!

о курсе "Еще о методах и разные задачки"
Тодоров Евгений
Белоусова Кира Григорьевна
Россия, Екатеринбург
Занимается 1 год 2 месяца

Ребенку очень понравились занятия. Преподаватель рассказывал очень доступно и интересно. Задачки были не по школьной программе, поэтому занимались для общего развития, очень полезно! Достойный интересный преподаватель.

о курсе "Еще о методах и разные задачки"
Тодоров Евгений

Записаться

✔ На всю программу
✔ На отдельные курсы
✔ Можно по абонементу (запись в чате поддержки)
✔ Занятия в записи
читать отзывы →

Сертификат о прохождении курса

Каждый ученик в конце курса получает именной сертификат. Сертификат о прохождении онлайн-курса будет доступен по ссылке на нашем сайте.

Отзывы о курсе

Нажмите на имя, чтобы посмотреть пройденные учеником курсы

Оставить отзыв о занятиях в Систематике

Часто задаваемые вопросы

Да, конечно. Мы не ждём, что ребёнок сразу решит все задачи.
На живых занятиях преподаватель постарается помочь разобраться каждому ученику, а при прохождении курса в записи вам всегда поможет куратор.

Доступ к материалам курса выдаётся на 90 дней с момента старта курса.
Есть возможность за небольшую доплату оформить продление доступа на 1 год или навсегда.

Домашнее задание публикуется на нашей платформе в треннинге курса. Если оно ещё там не появилось, значит либо занятие ещё не прошло в живом формате, либо прошло слишком мало времени с завершения и мы ещё не успели его опубликовать, будьте терпеливы. Во всех остальных случаях не стесняйтесь обращаться в поддержку любым удобным для вас способом.
Внизу страницы каждого урока есть форма для отправки ответа или тестовая часть.
Один рабочий день. Если задание отправлено в субботу, воскресенье или праздничный день, проверка может выполняться до следующего рабочего дня.
Да, можно. У нас есть такой тариф. Но мы рекомендуем заниматься с поддержкой преподавателя, это более эффективно.
Сертификат выдаётся в течение недели после завершения курса.
Да, у нас есть такая возможность. При оплате выберите способ «картой банка не Российской Федерации».

Другие занятия по математике

Показать все

Другие занятия для 3-4 классов

Показать все