систематика
Онлайн-школа
8 800 505-41-55
📅
Распродажа старт сезона
Расписание:
Скоро старт
КУРСЫ ВЖИВУЮ

Олимпиадная математика
для 5–6 классов

Старт 23 сентября
Записаться
8 мини-курсов
вживую

• По 4–6 занятий по 60 минут
• Можно проходить отдельно или целиком

Перейти к курсам в записи
Для 5–6 классов
• Для тех, кто хочет глубже понять математику и развить логическое мышление
ДЗ на платформе

• После каждого урока
• С проверкой преподавателем
• Сертификат в конце курса

Годовая программа олимпиадной математики

Серия курсов от Евгения Тодорова, где каждый курс — одна из фундаментальных тем олимпиадной математики. Разберемся в сложном и шаг за шагом придём к реальным победам!
Записаться

О программе

Что это за программа?
✔ 39 занятий, охватывающих ключевые области олимпиадной математики.
✔ Каждый курс — концентрат смыслов: от классических олимпиадных идей до авторских тем, которых не найти в стандартных кружках.
В каждом уроке — задания с проверкой.
✔ Поддержка и обратная связь: каждое ДЗ проверяется и комментируется.
Особенности программы
✔ Проработанная структура — каждый модуль логически связан с предыдущим, но при этом самостоятелен.
✔ Сильная методическая база: задачи подобраны темы подобраны с учётом ведущих олимпиад (Кенгуру, ВОШ, Математика НОН-СТОП, и др.)
✔ Необычные и мощные темы: от задач с лишними данными до скрытых стратегий, которые тренируют математическую интуицию и стратегию подбора решения к задачам.
По завершении участники
✔ Научатся находить ключ к решению самых разнообразных задач.
✔ Уверенно будут справляться с логическими, комбинаторными и геометрическими задачами.
✔ Поймут, как работают принципы доказательств и рассуждений.
✔ Подготовятся к участию в школьных и городских олимпиадах.
Интересные задачи
Интересное объяснение
Спортивный интерес
У меня получается
Интерес к математике

Программа обучения

Перейти к курсам в записи
✔ Можно проходить отдельно или целиком
✔ Вся программа доступна в записи — изучайте удобном темпе.
✔ Домашнее задание с проверкой преподавателем.

Записаться на всю программу
Записаться по модулям
8
мини-курсов
39
занятий
8
мини-курсов
39
занятий
Записаться на всю программу
Записаться по модулям
23 сентября – 10 октября (6 занятий)

Занятие 1
23 сентября в 19:00
Порядок действий
Очень часто задачки на вычисления становятся проще, если выполнять действия не в том порядке, в котором они идут в примере, а в другом, более удобном. Но как понять, какой порядок более удобен в том или ином случае? На этом занятии мы как раз и постараемся ответить на этот вопрос.

Занятие 2
26 сентября в 19:30
Прибавление 999
На этом занятии мы поговорим о переходах через разряд и выясним, что иногда прибавить больше, чем нужно, или сделать два действия вместо одного может неожиданно быть проще в некоторых ситуациях.

Занятие 3
30 сентября в 19:00
Признаки делимости помогают в вычислениях
На этом занятии мы научимся раскрывать скобки и поймём, что иногда что-то в примерах можно и вовсе мне считать.

Занятие 4
3 октября в 19:30
Распределительный закон, часть 1
На этом уроке мы, наоборот, научимся скобки собирать и "сворачивать" примеры в более короткие и удобные для вычисления.

Занятие 5
7 октября в 19:00
Распределительный закон, часть 2
Здесь мы сосредоточимся на некоторых признаках делимости, научимся разглядывать их в примерах и быстро применять для упрощения вычислений.

Занятие 6
10 октября в 19:30
Рациональное умножение
Наконец, поговорим про умножение. Научимся умножать числа более оптимально и быстро.

17 октября –14 ноября (5 занятий)

Комбинаторика – это область математики, посвященная изучению и решению задач о вариантах и их количестве. Это очень важная тема, потому что задачи, в которых комбинаторика играет если и не главную, то как минимум второстепенную роль, встречаются очень часто, причём не только в олимпиадной математике, но и в реальной жизни. В этом модуле мы обсудим основные виды комбинаторных задач и научимся понимать, в каком случае стоит использовать те или иные правила и формулы.

Занятие 1
17 октября в 19:30
Правило суммы и произведения
На этом занятии мы научимся различать, когда нужно складывать, а когда умножать количество вариантов. Это базовые принципы комбинаторики, без которых нам не обойтись в дальнейшем. Разберём примеры из жизни и решим множество задач.

Занятие 2
24 октября в 19:30
Перестановки и факториалы
Здесь мы углубим понимание подсчёта вариантов — теперь научимся считать, сколько существует способов расставить предметы по порядку. Введём понятие факториала и увидим, как оно связано с правилом произведения. Сделаем первые шаги к пониманию сложных комбинаторных формул.

Занятие 3
31 октября в 19:30
Перестановки букв в словах
Продолжим теперь работу с перестановками — разберём, как считать размещения с одинаковыми элементами и поймём, сколько разных последовательностей букв можно получить, переставляя буквы какого-то слова. Такие задачи и их версии часто встречаются на олимпиадах и мы постараемся научиться решать их быстро и просто.

Занятие 4
7 ноября в 19:30
Всякие комбинаторные задачи
Пора применить всё, что знаем: решим задачи, где требуется нестандартный подход и внимательность. Объединим правила суммы, произведения и перестановки для решения интересных и разнообразных задач. Потренируемся использовать изученные комбинаторные принципы.

Занятие 5
14 ноября в 19:30
Кубики, и теория вероятности
На заершающеи занятии модуля мы перейдём от подсчёта вариантов к вероятностям. Здесь мы поймём, что в простом своём виде теория вероятностей всецело строится на комбинаторике. Это первый шаг в изучении элементарной теории вероятностей и важная часть олимпиадного инструментария.

21 ноября – 19 декабря (5 занятий)

В этом модуле мы поговорим про некоторые методы решения задач, встречающиеся внутри различных тем. Поговорим про некоторые общие принципы решения и подходы к нему. На методы из этого модуля мы часто будем ссылаться в дальнейшем.

Занятие 1
21 ноября в 19:30
Инварианты
На этом занятии мы познакомимся с одним из самых мощных приёмов в олимпиадной математике — инвариантами. Это такие свойства, которые не меняются при выполнении каких-либо действий внутри задачи. Научимся находить их и использовать, чтобы решать задачи, где на первый взгляд всё бесконечно изменяется. Этот метод часто применяется в задачах на игры и преобразования.

Занятие 2
28 ноября в 19:30
Оценка и пример
Метод оценки и примера — это универсальный способ находить точные границы в задачах и строить на них решения. В олимпиадных задачах часто просят найти наибольшее или наименьшее значение какого-то числа, суммы, площади и так далее. На этом уроке мы узнаем, как найти это значение, доказать, что нельзя лучше, и научимся приводить примеры лучших вариантов.

Занятие 3
5 декабря в 19:30
Принцип крайнего
Разберём метод, который помогает находить решение, глядя на «самые крайние» случаи. Часто задача упрощается, если внимательно посмотреть на наименьший, наибольший или буквально самый крайний элемент. Этот подход хорошо сочетается с оценками и инвариантами и помогает упорядочить хаотичные процессы.

Занятие 4
12 декабря в 19:30
Принцип узких мест
Поговорим теперь чуть шире о том, как находить «слабые места» в задачах — участки, где происходят важные изменения и с которых бывает проще начинать строить рассуждения. Этот принцип является своего рода обобщением принципа крайнего.

Занятие 5
19 декабря в 19:30
Постепенное конструирование
Здесь мы научимся строить решение шаг за шагом — от простого к сложному и сделаем первые шаги в рассуждениях по индукции. Вместо того чтобы сразу придумывать весь ответ, мы будем двигаться постепенно, переходя от простых примеров к более сложным, чтобы потом научится решать некоторые задачи в общем виде.

5, 8, 10 января (5 занятий)
23 января – 20 февраля (5 занятий)

Занятие 1
23 января в 19:30
Проценты, Смеси

Занятие 2
30 января в 19:30
Занимательные расчеты

Занятие 3
6 февраля в 19:30
Деление с остатком

Занятие 4
13 февраля в 19:30
Инварианты и делимость

Занятие 5
20 февраля в 19:30
Арифметика остатков

27 февраля – 20 марта (4 занятия)

Занятие 1
27 февраля в 19:30
Циклы остатков

Занятие 2
6 марта в 19:30
ОТА

Занятие 3
13 марта в 19:30
Количество делителей

Занятие 4
20 марта в 19:30
НОД и НОК. Алгоритм Евклида

27 марта – 17 апреля (4 занятия)

Занятие 1
27 марта в 19:30
Неравенство треугольника

Занятие 2
3 апреля в 19:30
Геометрия на клетчатой бумаге

Занятие 3
10 апреля в 19:30
Проекции

Занятие 4
17 апреля в 19:30
Раскраски

24 апреля – 22 мая (5 занятий)

Занятие 1
24 апреля в 19:30
Знакомство с графами

Занятие 2
1 мая в 19:30
Графы и степени вершин (рукопожатия, эйлеровость)

Занятие 3
8 мая в 19:30
Графы и комбинаторика

Занятие 4
15 мая в 19:30
Графы, деревья

Занятие 5
22 мая в 19:30
Графы, растопырки

Автор программы

Опыт работы с 2016 года

Тодоров Евгений Игоревич

5,0
308

• Член оргкомитета Балтийского конкурса
• Член оргкомитета и методической комиссии олимпиады “Математика НОН-СТОП”
• Член оргкомитета, координатор Санкт-Петербургского ТЮМа

Образование

• Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого
• Лаборатория Непрерывного Математического Образования

• Член оргкомитета Балтийского конкурса
• Член оргкомитета и методической комиссии олимпиады “Математика НОН-СТОП”
• Член оргкомитета, координатор Санкт-Петербургского ТЮМа

Образование

• Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого
• Лаборатория Непрерывного Математического Образования

Что говорят
о преподавателе

рейтинг
5,0
отзывов
308
Никита Гурков
Россия, Сергеев Посад
Занимается 8 месяцев

Получил новые знания в решении геометрических задач. Геометрия стала понятной в части решения такого типа задач.

Иванюк Дмитрий, Тодоров Евгений
Седачев Георгий
Россия, Петрозаводск
Занимается 1 год 4 месяца

Занятия понравились. Интересные и необычные задачи, четкий разбор каждой задачи. Есть возможность задать вопрос. Плюс – домашнее задание, чтобы проверить полученные знания. У нас еще нет геометрии, но думаю, в дальнейшем мне будет легче на уроках геометрии в школе. Уже не первый курс прохожу с преподавателем. Все нравится. Четко, логично, грамотно. Задачи интересные, в этом заслуга педагога.

Иванюк Дмитрий, Тодоров Евгений
Варвара Макарова
Россия, Домодедово
Занимается 1 год 7 месяцев

Большое СПАСИБО за курс. Это был мой первый курс по ОМ для 5-6 классов. Очень интересные занятия и задачи на геометрию мне ОООЧЕНЬ понравились. Я чувствую себя увереннее в геометрии. Этот курс вели 2 преподавателя. Дмитрий Васильевич очень весёлый и понятно рассказывающий преподаватель, а Евгений Тодоров – мой самый любимый учитель на систематике.

Иванюк Дмитрий, Тодоров Евгений
Перейти к курсам в записи

Записаться

✔ На всю программу
✔ На отдельные курсы
✔ Можно по абонементу (запись в чате поддержки)
✔ Занятия в записи
читать отзывы →

Выдаём сертификат

Каждый ученик в конце курса получает именной сертификат. Сертификат о прохождении онлайн-курса будет доступен по ссылке на нашем сайте.

Отзывы о курсе

Нажмите на имя, чтобы посмотреть пройденные учеником курсы

Оставить отзыв о занятиях в Систематике

Никита Гурков
Россия, Сергеев Посад
Занимается 8 месяцев

Получил новые знания в решении геометрических задач. Геометрия стала понятной в части решения такого типа задач.

о курсе "Геометрия! Как же мы по тебе соскучились!"
Иванюк Дмитрий, Тодоров Евгений
Седачев Георгий
Россия, Петрозаводск
Занимается 1 год 4 месяца

Занятия понравились. Интересные и необычные задачи, четкий разбор каждой задачи. Есть возможность задать вопрос. Плюс – домашнее задание, чтобы проверить полученные знания. У нас еще нет геометрии, но думаю, в дальнейшем мне будет легче на уроках геометрии в школе. Уже не первый курс прохожу с преподавателем. Все нравится. Четко, логично, грамотно. Задачи интересные, в этом заслуга педагога.

о курсе "Геометрия! Как же мы по тебе соскучились!"
Иванюк Дмитрий, Тодоров Евгений
Варвара Макарова
Россия, Домодедово
Занимается 1 год 7 месяцев

Большое СПАСИБО за курс. Это был мой первый курс по ОМ для 5-6 классов. Очень интересные занятия и задачи на геометрию мне ОООЧЕНЬ понравились. Я чувствую себя увереннее в геометрии. Этот курс вели 2 преподавателя. Дмитрий Васильевич очень весёлый и понятно рассказывающий преподаватель, а Евгений Тодоров – мой самый любимый учитель на систематике.

о курсе "Геометрия! Как же мы по тебе соскучились!"
Иванюк Дмитрий, Тодоров Евгений

Часто задаваемые вопросы

Да, конечно. Мы не ждём, что ребёнок сразу решит все задачи.
На живых занятиях преподаватель постарается помочь разобраться каждому ученику, а при прохождении курса в записи вам всегда поможет куратор.

Доступ к материалам курса выдаётся на 90 дней с момента старта курса.
Есть возможность за небольшую доплату оформить продление доступа на 1 год или навсегда.

Домашнее задание публикуется на нашей платформе в треннинге курса. Если оно ещё там не появилось, значит либо занятие ещё не прошло в живом формате, либо прошло слишком мало времени с завершения и мы ещё не успели его опубликовать, будьте терпеливы. Во всех остальных случаях не стесняйтесь обращаться в поддержку любым удобным для вас способом.
Внизу страницы каждого урока есть форма для отправки ответа или тестовая часть.
Один рабочий день. Если задание отправлено в субботу, воскресенье или праздничный день, проверка может выполняться до следующего рабочего дня.
Да, можно. У нас есть такой тариф. Но мы рекомендуем заниматься с поддержкой преподавателя, это более эффективно.
Сертификат выдаётся в течение недели после завершения курса.
Да, у нас есть такая возможность. При оплате выберите способ «картой банка не Российской Федерации».

Другие занятия по математике

Показать все

Другие занятия для 5-6 классов

Показать все