Задания 2-го тура XХ олимпиады по математике для 2 класса

Ребята встали в хоровод вокруг новогодней елки. Между Петей и Колей, если двигаться по часовой стрелке, было 9 человек, между Петей и Витей — 11. Всего в хороводе стоял 21 человек. Сколько человек стояло между Витей и Петей, если двигаться по часовой стрелке?

В круг встали девять ребят. Оказалось, что напротив каждого мальчика стоят две девочки (см. рисунок). Какое наибольшее количество мальчиков могло стоять в кругу?

На листе бумаги учитель написал 2 последовательных двузначных числа, одно – на одной стороне листа, а второе – на другой. Петя увидел одно число, а Вася - другое. Петя спросил Васю: Уверен ли ты, что моё число больше твоего? Вася ответил: Да, точно знаю, что твоё число больше. Какие числа записал учитель?

В поле стоит красный квадратик. За один ход квадратик может переместиться какую-то соседнюю по стороне клетку. Квадратик должен подобрать оба синих кружочка так, чтобы были выполнены два условия: Ходить можно только по зелёным клеткам. Ни на какую клетку нельзя наступать дважды. За какое наименьшее количество ходов квадратик сможет подобрать оба кружочка? Запишите маршрут квадратика по ходам.

Пять мальчиков сели на скамейку и взяли соседей за руки. Кирилл держал Юру за правую руку, но потом поменялся местами с Сережей и оказался с краю. Теперь Андрей стал держать Кирилла за правую руку. А Сережа стал держать за правую руку Игоря. В каком порядке сидели мальчики до пересаживания?

В далёком царстве стояли три величественных замка: князя Ярослава, князя Владислава и князя Бориса. Князья распорядились проложить дороги до замков друг друга:
● Дорога от замка Ярослава до замка Владислава была длиной 16 км.
● Дорога от замка Владислава до замка Бориса тянулась на 20 км.
● На пути между замком Ярослава и замком Бориса находился важный перекрёсток, от которого до замка Владислава оставалось 9 км. Какова длина дороги от замка Ярослава до замка Бориса?

Из спичек сложено трехзначное число. Если переложить одну спичку, из него можно получить числа 290, 358 или 269. Какое число сложено из спичек? Ниже показано, как выглядит каждая цифра, сложенная из спичек.