Задания 2-го тура XХ олимпиады по математике для 3 класса

За эту четверть у Юры по математике пятерок было в 3 раза больше, чем четверок, троек — меньше, чем четверок, а двоек не было совсем. Сколько четверок получил Юра, если всего за четверть у него была 21 оценка?

Можно ли разрезать 4 прямоугольника размерами 5 клеток на 4 клетки так, чтобы получить по 4 фигурки каждого из 5 видов тетрамино? Все виды тетрамино изображены на рисунке ниже.

В классе 30 человек, среди них 12 любят русский язык, а 20 — математику. Тех, кто любит только русский, но не любит математику, столько же, сколько и тех, кто не любит ни русский, ни математику. Сколько человек любят и русский, и математику?

Белочка осенью закапывала орехи про запас. Если зимой она найдет все закопанные орехи, кроме 45, она сможет съедать их по 2 в день. А если она найдет все орешки, кроме 15, то сможет есть каждый день по 4 орешка. На сколько дней рассчитан запас белочки?

Юра загадал двузначное число и посчитал его сумму цифр. Потом он прибавил к загаданному числу 6 и оказалось, что сумма цифр результата меньше суммы цифр исходного числа. На сколько?

У Герберта были фрукты трёх видов: бананы, яблоки и апельсины. Он разложил их по пяти коробкам, положив в каждую по три фрукта. Вася сказал: “Во всех коробках различные наборы фруктов”. Аня сказала: “Нет ни одной коробки, в которой все фрукты были бы различны, а также нет ни одной коробки, в которой все фрукты были бы одинаковы”. Боря сказал: “Ни в одной коробке не лежит два банана”. Могло ли оказаться так, что все трое сказали правду?

Из спичек сложено трехзначное число. Если переложить одну спичку, из него можно получить числа 290, 358 или 269. Какое число сложено из спичек? Ниже показано, как выглядит каждая цифра, сложенная из спичек.