Задания 2-го тура XХ олимпиады по математике для 5 класса

Используя одну пару скобок, один знак сложения, один знак вычитания и один знак умножения, получите максимально возможный результат, расставив имеющийся набор знаков между всеми цифрами числа 2026. Необходимо использовать все знаки, менять порядок цифр (2, 0, 2 и 6) нельзя.

Решите арифметический ребус, если разные буквы заменяют разные цифры. А · Б · (А − Б + АА · А · АВ) = 2026

У Андрея есть семь разных фигур (см рисунок). Он составил из них всех прямоугольник, посчитал у него периметр и записал полученное число в тетрадь. Затем сделал то же самое, но уже с другим прямоугольником (тоже составленным из всех фигурок) и продолжал так, пока не перебрал все возможные варианты прямоугольников. Сколько различных чисел может записать Андрей?

Из маленьких белых кубиков сложили большой куб и облили со всех сторон красной краской. Затем взяли все кубики, у которых хотя бы одна грань оказалась красной, кроме двух, и сложили куб поменьше. Какое наименьшее число кубиков могли использовать, чтобы сложить исходный большой куб?

Пчёлка может передвигаться только по окрашенным сотам. Сколькими способами можно закрасить ровно три белые соты, чтобы пчёлка смогла пройти из точки А в точку Б?

Можно ли разрезать 4 прямоугольника размерами 5 клеток на 4 клетки так, чтобы получить по 4 фигурки каждого из 5 видов тетрамино? Все виды тетрамино изображены на рисунке ниже.

Вася решил составить магический квадрат, вписав целые числа в клетки таблицы 3×3. Некоторые из них показаны на рисунке ниже, остальные скрыты. Ему удалось добиться того, чтобы сумма чисел в каждой строке и каждом столбце была одна и та же. Однако сумма чисел на одной главной диагонали оказалась в 10 раз больше, чем на другой. Какое число стоит в середине верхней строки?