Задания 2-го тура XIII олимпиады по математике для 1 класса

Именные сертификаты и призы
2 тура в онлайн-формате
Для учеников 1-9 классов
2-ой тур XIII олимпиады по математике прошел 9 июля 2023 года.
Задача №1
В саду растут розы, васильки, астры и пионы (хотя бы по одному цветку каждого вида). Всего — 21 цветок. Какое наибольшее количество астр может быть, если их меньше, чем васильков, а пионов меньше, чем роз?
Задача №2
Числа от 1 до 6 вписали в кружочки таким образом, что: - числа в красных кружочках больше обоих соседей слева и справа; - числа в белых кружочках меньше обоих своих соседей; - числа в синих кружочках меньше ровно одного своего соседа. В каком кружочке будет записано число 2?
Задача №3
Сколько раз максимум можно сложить листок пополам, не разворачивая уже сделанные складки, чтобы линия сгиба не пересекала закрашенную фигуру?
Задача №4
Назовем число “зеркальным”, если его отражение в зеркале выглядит в точности так же, как и само число. (Например, на картинке показано отражение числа 4 и оно не “зеркальное”). Сколько существует таких “зеркальных” трёхзначных чисел, если цифры записываются так, как показано на картинке?
Задача №5
Ваня нарисовал в четырёх клетках шахматной доски числа 1, 2, 3 и 4 в каком-то порядке, а потом посчитал суммы в парах соседних по стороне клеток. В одной паре получилась сумма 3, во второй — 4, а в третьей — 7. Какая сумма получается в последней паре?
Задача №6
На "Фестиваль многоногости" пришла компания из нескольких жуков и пауков. Оказалось, что в этой компании не больше 10 существ, количество жуков отличается от количества пауков на 1. При этом, у всех жуков вместе столько же ног, сколько у всех пауков. Напомним, что у жуков по 6 ног, а у пауков по 8. Сколько жуков и сколько пауков в этой компании?
Задача №7
Мудрый дракон экспериментировал и вырастил синий арбуз. Он пригласил Бабу-Ягу, Кощея Бессмертного и Учёного Кота попробовать этот арбуз. Четверть арбуза и ещё 3 кусочка съел сам Мудрый Дракон, половину от остатка и ещё кусочек съел Кощей Бессмертный, Баба-Яга съела половину от остатка, а Учёному Коту достались последние два кусочка. Сколько весил арбуз, если один кусочек весил 250 грамм?
Задача №8
Можно ли в квадратной комнате расставить девять стульев так, чтобы у каждой стены стояло по три стула?
Скачать задания в формате PDF
Решения и ответы
Другие задания олимпиад по математике для 1 класса
Первый тур: 15 - 31 мая
Второй тур: 30 июня

Олимпиада по математике 2024

ШЕСТНАДЦАТАЯ МЕЖДУНАРОДНАЯ ОЛИМПИАДА СИСТЕМАТИКИ
Участвуйте в очередной математической олимпиаде от Систематики! Олимпиада проходит в два тура, по итогам которых победители получают ценные призы грамоты и дипломы.
Именные сертификаты и призы
2 тура в онлайн-формате
Для учеников 1-9 классов
Зарегистрироваться на олимпиаду по математике
Бесплатно