Задания Тринадцатой Олимпиады по математике Весна 2023 2 тур 1 класс

Задача №1.

Автор: Галиулина Варвара

В саду растут розы, васильки, астры и пионы (хотя бы по одному цветку каждого вида). Всего — 21 цветок. Какое наибольшее количество астр может быть, если их меньше, чем васильков, а пионов меньше, чем роз?

Задача №2.

Автор: Галиулина Варвара

Числа от 1 до 6 вписали в кружочки таким образом, что:
— числа в красных кружочках больше обоих соседей слева и справа;
— числа в белых кружочках меньше обоих своих соседей;
— числа в синих кружочках меньше ровно одного своего соседа.
В каком кружочке будет записано число 2?

Задача №3.

Автор: Галиулина Варвара

Сколько раз максимум можно сложить листок пополам, не разворачивая уже сделанные складки, чтобы линия сгиба не пересекала закрашенную фигуру?

Задача №4.

Автор: Галиулина Варвара

Назовем число “зеркальным”, если его отражение в зеркале выглядит в точности так же, как и само число.
(Например, на картинке показано отражение числа 4 и оно не “зеркальное”).
Сколько существует таких “зеркальных” трёхзначных чисел, если цифры записываются так, как показано на картинке?

Задача №5

Автор: Тодоров Евгений

Ваня нарисовал в четырёх клетках шахматной доски числа 1, 2, 3 и 4 в каком-то порядке, а потом посчитал суммы в парах соседних по стороне клеток.
В одной паре получилась сумма 3, во второй — 4, а в третьей — 7.
Какая сумма получается в последней паре?

Задача №6.

Автор: Тодоров Евгений

На «Фестиваль многоногости» пришла компания из нескольких жуков и пауков.
Оказалось, что в этой компании не больше 10 существ, количество жуков отличается от количества пауков на 1. При этом, у всех жуков вместе столько же ног, сколько у всех пауков. Напомним, что у жуков по 6 ног, а у пауков по 8.
Сколько жуков и сколько пауков в этой компании?

Задача №7.

Автор: Иванюк Екатерина

Мудрый дракон экспериментировал и вырастил синий арбуз. Он пригласил Бабу-Ягу, Кощея Бессмертного и Учёного Кота попробовать этот арбуз. Четверть арбуза и ещё 3 кусочка съел сам Мудрый Дракон, половину от остатка и ещё кусочек съел Кощей Бессмертный, Баба-Яга съела половину от остатка, а Учёному Коту достались последние два кусочка.
Сколько весил арбуз, если один кусочек весил 250 грамм?

Задача №8.

Автор: Овчинников Михаил

Можно ли в квадратной комнате расставить девять стульев так, чтобы у каждой стены стояло по три стула?