Задания IV олимпиады по математике для 1 класса

Разделите закрашенную фигуру на три равные части.

Странный лифт открыл двери на 1 этаже, затем на 4, затем на 7, 10 и так далее, он ехал вверх и открывал двери через каждые три этажа. В небоскрёбе 87 этажей. На каком этаже лифт открыл двери в последний раз?

Муравей ползает по проволочному октаэдру. Сможет ли муравей проползти по всем рёбрам (сторонам) октаэдра ровно по одному разу? Если может, нарисуйте его путь.

Ника взяла два картонных шестиугольника и положила их рядом друг с другом. Какое наименьшее количество углов могло получиться у получившейся фигуры? Нарисуйте картинку, как Ника могла сложить шестиугольники.

Ася, Тася и Вася любят разные конфеты: шоколадные, мармеладные и вафельные. «Я люблю шоколадные» - сказала Ася. «Я не люблю мармеладные» - сказала Тася. Кто любит какие конфеты, если обе девочки соврали?

Кот ходит по роялю. Сначала он шагнул на клавишу номер 1, затем на клавишу 2, затем на клавишу 4. Так каждый следующий номер был в два раза больше чем предыдущий. Когда кот не может сделать ход по этим правилам, он спрыгивает на пол. Оказалось, что у рояля 88 клавиш. Какой номер у последней клавиши, которую посетил кот?