Скоро старт
Скоро старт
-25%
МИНИ-КУРС

Олимпиадная математика
для 5–6 классов

Графы в задачах: связи, маршруты и деревья
4875 ₽
6 500 ₽
4 875 ₽
Старт 6 ноября
Записаться на курс
Доступен в записи, если пропустили
6 ноября – 4 декабря

• 5 занятий по 60 минут
• По пятницам в 17:00 (мск)

Идёт запись
Для 5-6 классов продолжающие

• Прошедшие занятия в записи
• ДЗ с проверкой от преподавателя
• Продвинутый уровень

Онлайн-занятия

• С преподавателем в Zoom
• Сертификат в конце курса

Прошедшие занятия в записи

Факты о школе и направлении

8 лет
успешно учим в онлайне
50 000+ учеников
обучили за всё время
5000+ отзывов
учеников и родителей
25 олимпиад
провели бесплатно
Лучшая онлайн-школа GetAward 2025 и 2026
Олимпиада в перечне Минпросвещения РФ

Превращаем перебор в логику

Продолжим изучать графы и применять их к задачам о знакомствах, дорогах и перемещениях. Разберём, как устройство связей помогает строить нужные конфигурации и доказывать невозможность. Поговорим о связности, разделении объектов на две группы и поиске маршрутов с заданными условиями. Вернёмся к эйлеровым обходам и деревьям, углубим знакомые идеи и применим комбинаторные приёмы из предыдущего блока.

Записаться на курс

О курсе

На курсе мы:
• Освоим арифметику остатков, циклы, инварианты
• Научимся работать с делимостью и базовыми идеями графов
Курс для тех, кто:

• Имеет базу знаний по олимпиадной математике
• Хочет закрепить уровень и уверенно начать новый олимпиадный сезон
• Хочет закрыть пробелы в знаниях и усилить подготовку к олимпиадам
Результаты:
• Сертификат о прохождении курса

Программа курса

✔ Прошедшие занятия в записи
✔ Можно по абонементу
✔ Входит в состав годовой программы

Записаться на всю программу
Записаться на курс
5
занятий
5
занятий
Записаться на всю программу
Записаться на курс
6 ноября (пятница) в 17:00 (мск)
Вспомним, как количество связей у каждой вершины помогает исследовать граф. Будем решать задачи на знакомства и взаимодействия: проверять, возможны ли заданные условия, строить примеры и доказывать невозможность. Применим двойной подсчёт к числу рёбер и общих соседей.
13 ноября (пятница) в 17:00 (мск)
Разберём задачи, в которых нужно выяснить, можно ли добраться от одного объекта до другого по имеющимся связям. Научимся выделять связные части графа и доказывать связность по условиям задачи. Исследуем, когда удаление ребра разделяет граф на части, а когда связь сохраняется.
20 ноября (пятница) в 17:00 (мск)
Будем решать задачи на разделение объектов на две группы так, чтобы связанные объекты оказались в разных группах. Разберём, как это связано с раскраской вершин в два цвета и почему препятствием становятся циклы нечётной длины. Применим чередование групп к задачам о маршрутах и расположении объектов.
27 ноября (пятница) в 17:00 (мск)
Вернёмся к задачам, в которых нужно пройти по каждому ребру графа ровно один раз. Разберём условия существования такого обхода и научимся его строить. Выясним, когда маршрут можно замкнуть, а когда начало и конец обязательно различаются.
4 декабря (пятница) в 17:00 (мск)
Исследуем связные графы без циклов — деревья — и разберём их основные свойства. Будем решать задачи на устройство сетей, количество связей и единственность пути между вершинами. Научимся удалять лишние рёбра из связного графа так, чтобы все вершины оставались соединёнными, и определять минимальное число необходимых связей.

Автор курса

Опыт работы с 2016 года

Тодоров Евгений Игоревич

5,0
499

• Член оргкомитета Балтийского конкурса
• Член оргкомитета и методической комиссии олимпиады «Математика НОН-СТОП»
• Член оргкомитета, координатор Санкт-Петербургского ТЮМа

Образование

• Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого
• Лаборатория Непрерывного Математического Образования

• Член оргкомитета Балтийского конкурса
• Член оргкомитета и методической комиссии олимпиады «Математика НОН-СТОП»
• Член оргкомитета, координатор Санкт-Петербургского ТЮМа

Образование

• Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого
• Лаборатория Непрерывного Математического Образования

Что говорят
о преподавателе

рейтинг
5,0
отзывов
499
Ярослав Стрельников
Россия, Саратов
Занимается 4 месяца

Занятия оказались очень интересными и полезными. Понял многие вещи о которых ранее и не задумывался. Курс очень помог ребёнку в школе. Преподаватель очень понятно объясняет информацию.

Преподаватель: Тодоров Евгений
Мария Калашникова
Россия, Санкт-Петербург
Занимается 2 года 6 месяцев

Очень полезный и интересный курс! Актуальные темы были рассмотрены. Дочка стала лучше разбираться в математике. Замечательный преподаватель. Очень доступно объясняет.

Преподаватель: Тодоров Евгений
Михаил Александрович Поляков
Россия, Хотьково
Занимается 2 года 11 месяцев

Занятия проходили динамично, там были интересные задания и решения в них. Мне понравилось, что хорошо видна запись решения и понятно как делать оформление. Курс помог с обучением в школе.

Евгений Тодоров замечательный учитель! Он все понятно и интересно объясняет. Я занимался с ним 2 коротких курса.

Преподаватель: Тодоров Евгений

Записаться

✔ Можно по абонементу
✔ Прошедшие занятия в записи
✔ Задать вопрос можно в чате поддержки
читать отзывы →

Выдаем сертификат

Каждый ученик в конце курса получит именной сертификат — он будет доступен по ссылке на нашем сайте. Также сертификат можно самостоятельно распечатать.

Ученики о нас

Нажмите на имя, чтобы посмотреть пройденные учеником курсы.

Оставить отзыв о занятиях в Систематике

Ярослав Стрельников
Россия, Саратов
Занимается 4 месяца

Занятия оказались очень интересными и полезными. Понял многие вещи о которых ранее и не задумывался. Курс очень помог ребёнку в школе. Преподаватель очень понятно объясняет информацию.

Отзыв о курсе "Рациональные вычисления"
Преподаватель: Тодоров Евгений
Мария Калашникова
Россия, Санкт-Петербург
Занимается 2 года 6 месяцев

Очень полезный и интересный курс! Актуальные темы были рассмотрены. Дочка стала лучше разбираться в математике. Замечательный преподаватель. Очень доступно объясняет.

Отзыв о курсе "Вычисления и делимость"
Преподаватель: Тодоров Евгений
Михаил Александрович Поляков
Россия, Хотьково
Занимается 2 года 11 месяцев

Занятия проходили динамично, там были интересные задания и решения в них. Мне понравилось, что хорошо видна запись решения и понятно как делать оформление. Курс помог с обучением в школе.

Евгений Тодоров замечательный учитель! Он все понятно и интересно объясняет. Я занимался с ним 2 коротких курса.

Отзыв о курсе "Вычисления и делимость"
Преподаватель: Тодоров Евгений
Таисия Александровна Цыпилева
Россия, Москва
Занимается 7 месяцев

Все понравилось. В результате  я стала намного лучше понимать задачи. Преподаватель понятно объясняет.

Отзыв о курсе "Рациональные вычисления"
Преподаватель: Тодоров Евгений
Егор Власов
Россия, Вологда
Занимается 5 месяцев

Курс понравился, преподаватель объясняет хорошо, полезная информация.

Отзыв о курсе "Вычисления и делимость"
Преподаватель: Тодоров Евгений

Частые вопросы

Для занятия вам понадобится:
- Бумага (лучше завести тетрадь для наших занятий)
- Ручка
- Карандаш и ластик (желательно)
Если вы точно знаете подходящий уровень, тестирование не обязательно. Но если ребёнок переходит из другой школы или вы сомневаетесь в выборе группы, тест поможет сориентироваться.
Результат тестирования — ориентир. Если после начала занятий окажется, что уровень не подходит, мы поможем подобрать другую группу.
Да. Если ребёнку слишком легко или сложно, можно сменить группу. Обратитесь к нам — мы поможем подобрать подходящий уровень.
Темы в группах одинаковые, но проходят в разном порядке и с разными задачами. Если ребёнок занимается два раза в неделю, выбирайте одну группу каждого типа.
Можно посетить это же занятие в другой подходящей группе в течение недели. Также можно получить запись пропущенного занятия.
Да. Один групповой абонемент можно использовать для онлайн-кружков и интенсивов. Им также могут пользоваться дети из одной семьи.
Занятия проходят в Zoom. Можно заниматься с компьютера, планшета или смартфона. Мы рекомендуем устройство с достаточно большим экраном.
По одному групповому абонементу можно заниматься во всех онлайн-кружках Систематики, а также использовать его для посещения интенсивов. Все дети из одной семьи также могут использовать один групповой абонемент.
Да. Все дети из одной семьи могут использовать один групповой абонемент.