• Член оргкомитета Балтийского конкурса
• Член оргкомитета и методической комиссии олимпиады «Математика НОН-СТОП»
• Член оргкомитета, координатор Санкт-Петербургского ТЮМа
Доступен в записи
-25%
-25%
МИНИ-КУРС
Олимпиадная математика
для 5–6 классов
Геометрия
4400 ₽
3300 ₽
Курс в записи
Доступен сразу после покупки
Курс в записи
• 4 занятия по 60 минут
Доступ сразу после покупки
Для 5-6 классов
Материалы и ДЗ на платформе
• Сертификат в конце курса
Факты о школе
7 лет
успешно учим в онлайне
50 000+ учеников
обучили за всё время
2500+ отзывов
учеников и родителей
25 олимпиад
провели бесплатно
Лучшая онлайн-школа 2025
Премия GETAWARD
Геометрия как метод мышления
Геометрические методы, которые работают в олимпиадах с 5 класса. Освоим неравенство длин, фигуры на клетчатой плоскости, проекции кубов и раскраски.
О курсе
Что узнаем на курсе:
• Хватит ли трёх палочек для треугольника и как применять неравенство треугольника в задачах?
• Почему клетчатая плоскость делает фигуры «управляемыми»?
• Как по проекции понять объёмную фигуру?
• Зачем нужны раскраски и инварианты для строгих доказательств?
• Почему клетчатая плоскость делает фигуры «управляемыми»?
• Как по проекции понять объёмную фигуру?
• Зачем нужны раскраски и инварианты для строгих доказательств?
Чему научимся:
• Применять неравенство треугольника в олимпиадных задачах
• Работать с фигурами на клетчатой плоскости
• Анализировать проекции объёмных тел
• Использовать метод раскрасок и инварианты для строгих доказательств
• Работать с фигурами на клетчатой плоскости
• Анализировать проекции объёмных тел
• Использовать метод раскрасок и инварианты для строгих доказательств
В результате:
• Сформируем прочную базу олимпиадной геометрии для 5–6 класса
• Разовьём культуру строгого рассуждения и доказательства
• Создадим надёжный фундамент для серьёзного старта в 7 классе
• Разовьём культуру строгого рассуждения и доказательства
• Создадим надёжный фундамент для серьёзного старта в 7 классе
Программа курса
Разберём фундаментальное ограничение, определяющее, когда треугольник может существовать, и что из этого вытекает.
На занятии будем:
– учиться оценивать расстояния и длины
– решать задачи про палочки, отрезки, маршруты и кратчайшие пути
– использовать неравенство треугольника как рабочий инструмент, а не как «факт из учебника»
Клетчатая бумага — идеальный полигон для олимпиадной геометрии.
На занятии:
– разберём площади и периметры «клеточных» фигур
– исследуем закономерности на решётке
– будем решать задачи на разрезание, составление и преобразование фигур
Будем учиться смотреть на объёмные фигуры «технически»: вид сверху, вид сбоку, тень — и что можно по ним понять.
На занятии будем:
– анализировать проекции и делать строгие выводы
– решать задачи на пространственное представление
– тренировать навык «восстанавливать фигуру по изображению»
Один из любимых приёмов олимпиадников — это метод раскраски, который помогает решить практически любую сложную геометрическую задачу.
На занятии:
– освоим раскраски как инструмент доказательства
– научимся находить инварианты (что сохраняется при действиях)
– будем доказывать невозможность без перебора
Автор курса
Опыт работы с 2016 года
499
Образование
• Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого
• Лаборатория Непрерывного Математического Образования
• Член оргкомитета Балтийского конкурса
• Член оргкомитета и методической комиссии олимпиады «Математика НОН-СТОП»
• Член оргкомитета, координатор Санкт-Петербургского ТЮМа
Образование
• Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого
• Лаборатория Непрерывного Математического Образования
Что говорят
о преподавателе
Россия, Санкт-Петербург
Занимается 2 года 6 месяцев
Очень полезный и интересный курс! Актуальные темы были рассмотрены. Дочка стала лучше разбираться в математике. Замечательный преподаватель. Очень доступно объясняет.
Преподаватель: Тодоров Евгений
Россия, Хотьково
Занимается 2 года 11 месяцев
Занятия проходили динамично, там были интересные задания и решения в них. Мне понравилось, что хорошо видна запись решения и понятно как делать оформление. Курс помог с обучением в школе.
Евгений Тодоров замечательный учитель! Он все понятно и интересно объясняет. Я занимался с ним 2 коротких курса.
Преподаватель: Тодоров Евгений
Беларусь, Минск
Занимается 2 года 7 месяцев
Как всегда, очень интересно и полезно. Преподаватель лучший 🙂
Преподаватель: Тодоров Евгений
Выдаем сертификат
Каждый ученик в конце курса получит именной сертификат — он будет доступен по ссылке на нашем сайте. Также сертификат можно самостоятельно распечатать.
Ученики о нас
Нажмите на имя, чтобы посмотреть пройденные учеником курсы.
Россия, Санкт-Петербург
Занимается 2 года 6 месяцев
Очень полезный и интересный курс! Актуальные темы были рассмотрены. Дочка стала лучше разбираться в математике. Замечательный преподаватель. Очень доступно объясняет.
Преподаватель: Тодоров Евгений
Россия, Хотьково
Занимается 2 года 11 месяцев
Занятия проходили динамично, там были интересные задания и решения в них. Мне понравилось, что хорошо видна запись решения и понятно как делать оформление. Курс помог с обучением в школе.
Евгений Тодоров замечательный учитель! Он все понятно и интересно объясняет. Я занимался с ним 2 коротких курса.
Преподаватель: Тодоров Евгений
Россия, Москва
Занимается 7 месяцев
Все понравилось. В результате я стала намного лучше понимать задачи. Преподаватель понятно объясняет.
Преподаватель: Тодоров Евгений
Россия, Вологда
Занимается 5 месяцев
Курс понравился, преподаватель объясняет хорошо, полезная информация.
Преподаватель: Тодоров Евгений
Россия, Щёлково
Занимается 1 год 7 месяцев
Интересно и познавательно. Преподаватель супер 👍
Преподаватель: Тодоров Евгений
Беларусь, Минск
Занимается 3 года 9 месяцев
Занятия интересные, проходят быстро, увлекательно. Домашнее задание после каждого урока курса уже выполняю правильно практически всегда. Преподаватель нравится.
Преподаватель: Тодоров Евгений
Часто задаваемые вопросы
Да, конечно. Мы не ждём, что ребёнок сразу решит все задачи.
На живых занятиях преподаватель старается помочь разобраться каждому ученику, а при прохождении курса в записи вам всегда поможет куратор.
Доступ к материалам курса выдаётся на 90 дней с момента старта.
Есть возможность за небольшую доплату оформить продление доступа на 1 год или навсегда.
Домашнее задание публикуется на нашей платформе в тренинге курса. Если оно там не появилось, значит, либо занятие не прошло в живом формате, либо прошло слишком мало времени с момента завершения, и мы ещё не успели его опубликовать. Будьте терпеливы. Во всех остальных случаях не стесняйтесь обращаться в поддержку любым удобным для вас способом.
Внизу страницы каждого урока есть форма для отправки ответа или тестовая часть.
Один рабочий день. Если задание отправлено в субботу, воскресенье или праздничный день, проверка может выполняться до следующего рабочего дня.
Сертификат выдаётся в течение недели после завершения курса.
Заполните форму на этой странице и нажмите "Записаться". После этого вы будете перенаправлены на страницу оплаты.
Доступ к курсу в записи выдается сразу после оплаты. Если курс ещё не стартовал или сейчас идёт вживую, то следите за расписанием и новостями, мы уведомим вас о начале занятий. Если вам нужно сделать паузу, напишите нам или позвоните, мы сделаем заморозку на нужный срок.
Да, можно. Рассрочку без переплаты можно оформить на странице оплаты. Рассрочку можно оформить на срок от 3 до 12 месяцев.
Да, такая возможность есть. При оплате выберите способ «картой банка не Российской Федерации».
Наша служба поддержки всегда готова вам помочь с 10:00 до 18:00 (по будням).
По телефону: 8-800-505-41-55, 8-495-127-06-30.
По электронной почте: info@systematika.org.
В мессенджерах: Telegram (https://online.systematika.org/tlgrm), WhatsApp (https://wa.me/74951270630).