Скоро старт
Доступен в записи
-25%
МИНИ-КУРС

Олимпиадная математика
для 5–6 классов

Геометрия
3900 ₽
5 200 ₽
3 900 ₽
Курс в записи
Купить курс
Доступен сразу после покупки
Курс в записи

• 4 занятия по 60 минут

Доступ сразу после покупки
Для 5-6 классов продолжающие

 • Продвинутый уровень

Материалы и ДЗ на платформе

• Сертификат в конце курса

Факты о школе и направлении

8 лет
успешно учим в онлайне
50 000+ учеников
обучили за всё время
5000+ отзывов
учеников и родителей
25 олимпиад
провели бесплатно
Лучшая онлайн-школа GetAward 2025 и 2026
Олимпиада в перечне Минпросвещения РФ

Геометрия как метод мышления

Геометрические методы, которые работают в олимпиадах с 5 класса. Освоим неравенство длин, фигуры на клетчатой плоскости, проекции кубов и раскраски.
Записаться на курс

О курсе

Что узнаем на курсе:
• Хватит ли трёх палочек для треугольника и как применять неравенство треугольника в задачах?
• Почему клетчатая плоскость делает фигуры «управляемыми»?
• Как по проекции понять объёмную фигуру?
• Зачем нужны раскраски и инварианты для строгих доказательств?
Чему научимся:
• Применять неравенство треугольника в олимпиадных задачах
• Работать с фигурами на клетчатой плоскости
• Анализировать проекции объёмных тел
• Использовать метод раскрасок и инварианты для строгих доказательств
В результате:
• Сформируем прочную базу олимпиадной геометрии для 5–6 класса
• Разовьём культуру строгого рассуждения и доказательства
• Создадим надёжный фундамент для серьёзного старта в 7 классе

Программа курса

✔ Можно по абонементу
✔ Входит в состав годовой программы

Записаться на всю программу
Записаться на курс
4
занятия
4
занятия
Записаться на всю программу
Записаться на курс

Разберём фундаментальное ограничение, определяющее, когда треугольник может существовать, и что из этого вытекает.

На занятии будем:

– учиться оценивать расстояния и длины
– решать задачи про палочки, отрезки, маршруты и кратчайшие пути
– использовать неравенство треугольника как рабочий инструмент, а не как «факт из учебника»

Клетчатая бумага — идеальный полигон для олимпиадной геометрии.

На занятии:
– разберём площади и периметры «клеточных» фигур
– исследуем закономерности на решётке
– будем решать задачи на разрезание, составление и преобразование фигур

Будем учиться смотреть на объёмные фигуры «технически»: вид сверху, вид сбоку, тень — и что можно по ним понять.

На занятии будем:
– анализировать проекции и делать строгие выводы
– решать задачи на пространственное представление
– тренировать навык «восстанавливать фигуру по изображению»

Один из любимых приёмов олимпиадников — это метод раскраски, который помогает решить практически любую сложную геометрическую задачу.

На занятии:
– освоим раскраски как инструмент доказательства
– научимся находить инварианты (что сохраняется при действиях)
– будем доказывать невозможность без перебора

Автор курса

Опыт работы с 2016 года

Тодоров Евгений Игоревич

5,0
499

• Член оргкомитета Балтийского конкурса
• Член оргкомитета и методической комиссии олимпиады «Математика НОН-СТОП»
• Член оргкомитета, координатор Санкт-Петербургского ТЮМа

Образование

• Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого
• Лаборатория Непрерывного Математического Образования

• Член оргкомитета Балтийского конкурса
• Член оргкомитета и методической комиссии олимпиады «Математика НОН-СТОП»
• Член оргкомитета, координатор Санкт-Петербургского ТЮМа

Образование

• Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого
• Лаборатория Непрерывного Математического Образования

Что говорят
о преподавателе

рейтинг
5,0
отзывов
499
Ярослав Стрельников
Россия, Саратов
Занимается 4 месяца

Занятия оказались очень интересными и полезными. Понял многие вещи о которых ранее и не задумывался. Курс очень помог ребёнку в школе. Преподаватель очень понятно объясняет информацию.

Преподаватель: Тодоров Евгений
Мария Калашникова
Россия, Санкт-Петербург
Занимается 2 года 6 месяцев

Очень полезный и интересный курс! Актуальные темы были рассмотрены. Дочка стала лучше разбираться в математике. Замечательный преподаватель. Очень доступно объясняет.

Преподаватель: Тодоров Евгений
Михаил Александрович Поляков
Россия, Хотьково
Занимается 2 года 11 месяцев

Занятия проходили динамично, там были интересные задания и решения в них. Мне понравилось, что хорошо видна запись решения и понятно как делать оформление. Курс помог с обучением в школе.

Евгений Тодоров замечательный учитель! Он все понятно и интересно объясняет. Я занимался с ним 2 коротких курса.

Преподаватель: Тодоров Евгений

Записаться

✔ Можно по абонементу
✔ Прошедшие занятия в записи
✔ Задать вопрос можно в чате поддержки
читать отзывы →

Выдаем сертификат

Каждый ученик в конце курса получит именной сертификат — он будет доступен по ссылке на нашем сайте. Также сертификат можно самостоятельно распечатать.

Ученики о нас

Нажмите на имя, чтобы посмотреть пройденные учеником курсы.

Оставить отзыв о занятиях в Систематике

Ярослав Стрельников
Россия, Саратов
Занимается 4 месяца

Занятия оказались очень интересными и полезными. Понял многие вещи о которых ранее и не задумывался. Курс очень помог ребёнку в школе. Преподаватель очень понятно объясняет информацию.

Отзыв о курсе "Рациональные вычисления"
Преподаватель: Тодоров Евгений
Мария Калашникова
Россия, Санкт-Петербург
Занимается 2 года 6 месяцев

Очень полезный и интересный курс! Актуальные темы были рассмотрены. Дочка стала лучше разбираться в математике. Замечательный преподаватель. Очень доступно объясняет.

Отзыв о курсе "Вычисления и делимость"
Преподаватель: Тодоров Евгений
Михаил Александрович Поляков
Россия, Хотьково
Занимается 2 года 11 месяцев

Занятия проходили динамично, там были интересные задания и решения в них. Мне понравилось, что хорошо видна запись решения и понятно как делать оформление. Курс помог с обучением в школе.

Евгений Тодоров замечательный учитель! Он все понятно и интересно объясняет. Я занимался с ним 2 коротких курса.

Отзыв о курсе "Вычисления и делимость"
Преподаватель: Тодоров Евгений
Таисия Александровна Цыпилева
Россия, Москва
Занимается 7 месяцев

Все понравилось. В результате  я стала намного лучше понимать задачи. Преподаватель понятно объясняет.

Отзыв о курсе "Рациональные вычисления"
Преподаватель: Тодоров Евгений
Егор Власов
Россия, Вологда
Занимается 5 месяцев

Курс понравился, преподаватель объясняет хорошо, полезная информация.

Отзыв о курсе "Вычисления и делимость"
Преподаватель: Тодоров Евгений

Частые вопросы

Для занятия вам понадобится:
- Бумага (лучше завести тетрадь для наших занятий)
- Ручка
- Карандаш и ластик (желательно)
Если вы точно знаете подходящий уровень, тестирование не обязательно. Но если ребёнок переходит из другой школы или вы сомневаетесь в выборе группы, тест поможет сориентироваться.
Результат тестирования — ориентир. Если после начала занятий окажется, что уровень не подходит, мы поможем подобрать другую группу.
Да. Если ребёнку слишком легко или сложно, можно сменить группу. Обратитесь к нам — мы поможем подобрать подходящий уровень.
Темы в группах одинаковые, но проходят в разном порядке и с разными задачами. Если ребёнок занимается два раза в неделю, выбирайте одну группу каждого типа.
Можно посетить это же занятие в другой подходящей группе в течение недели. Также можно получить запись пропущенного занятия.
Да. Один групповой абонемент можно использовать для онлайн-кружков и интенсивов. Им также могут пользоваться дети из одной семьи.
Занятия проходят в Zoom. Можно заниматься с компьютера, планшета или смартфона. Мы рекомендуем устройство с достаточно большим экраном.
По одному групповому абонементу можно заниматься во всех онлайн-кружках Систематики, а также использовать его для посещения интенсивов. Все дети из одной семьи также могут использовать один групповой абонемент.
Да. Все дети из одной семьи могут использовать один групповой абонемент.