Тогда приглашаем на курс «Теория чисел» по олимпиадной математике для 5-6 классов! 🧮✨
Научим, как узнавать последнюю цифру любого числа за секунду, находить делители без перебора и щёлкать НОД с НОК как орешки. 💡
📅 27 февраля — 20 марта
• 4 занятия по 60 минут
• По пятницам в 19:30 (мск)
🎯 На курсе мы:
• Разберём, из чего «состоят» числа
• Освоим алгоритм Евклида, разложение на множители, циклы остатков
• Научимся быстро считать делители
• Освоим доказательный подход к решению задач по теории чисел
💻 Как проходят занятия?
• Онлайн: 20% теории, 80% практики
• Доступно в записи, если пропустили
• Поддержка куратора, ответы на вопросы, проверка домашних заданий и подсказки
• Сертификат в конце курса
🏆 В результате:
• Научимся работать с делимостью, остатками, НОД и НОК
• Получим навык анализа чисел без перебора и ошибок
• Освоим олимпиадную базу для 5–6 классов
👨🏫 Ведущий и автор курса — Евгений Тодоров
С 2016 года преподает олимпиадную математику и дополнительные разделы в частных и государственных школах, занимается репетиторством, готовит к олимпиадам, руководит командами на ТЮМы и написанием научных работ.
📚 Программа курса
🔄 Циклы остатков
Учимся работать с остатками при делении.
Разберём:
– как ведут себя остатки при сложении и умножении
– почему остатки часто образуют циклы
– как быстро находить последнюю цифру выражений без вычислений
🔢 Основная теорема арифметики (ОТА)
ОТА — это утверждение о том, что любое составное число можно представить в виде произведения простых.
Разберём:
– разложение чисел на простые множители
– почему такое разложение единственно
– как использовать ОТА для решения олимпиадных задач
📊 Количество делителей
Опираясь на ОТА:
– научимся быстро считать делители числа
– вспомним степени и элементы комбинаторики
– решим задачи, где перебор невозможен или неэффективен
🧩 НОД и НОК. Алгоритм Евклида
На этом уроке:
– изучим свойства делителей и кратных
– освоим алгоритм Евклида, научимся находить НОК и НОД быстрее, чем в школе
– изучим связь между НОД и НОК
– решим несколько важных задач