Задания 2-го тура XV олимпиады по математике для 1 класса

В каждой стене круглого дома есть дверь. Можно ли обойти по одному разу все комнаты и вернуться в ту комнату, с которой начинали обход?

На шоколадной фабрике стоят Умпа и Лумпа. Умпа режет 28 сантиметровую жвачку на части, а Лумпа режет 11 сантиметровую. Они должны разрезать жвачки на кусочки по 1 см. Умпа делает разрез в три раза медленнее. Кто быстрее закончит работу? Чему равна сумма чисел на черном кубике за эти же броски?

Как-то раз на болоте встретились лягушки Остап, Оскар и Евгений. Они изображены на рисунке 1. (Не обязательно в том же порядке) На следующий день на болоте встретились Оскар, Евгений и Навин. Они изображены на рисунке 2. (Не обязательно в том же порядке) Какую лягушку звали Остапом?

Вася расставил 2 знака «*», 2 знака «+» и один знак «–» вместо вопросительных знаков. Какой самый большой результат он мог получить? (Звёздочка «*» — это знак умножения)

Какое наибольшее число можно получить, если вычеркнуть 7 цифр из числа 9382751341849149?

Сосчитайте сколько ромбов в этой фигуре?

Вероника собирала бусы в подарок и располагала бусины в следующем порядке: синяя круглая, красная розочка, 2 зелёных лепесточка, синяя круглая, красная розоч ка, и так далее. Сколько синих бусин Веронике потребовалось для бус, если послед няя бусина была синяя круглая и на бусы ушло 9 красных розочек?

За один ход можно поменять местами два соседних шарика разного цвета. Какие раскраски фигурки можно получить? Найдите как можно больше различных вариантов?