Задания 2-го тура XI олимпиады по математике для 2 класса

Найдите наименьшее натуральное число (целое положительное число), в записи которого единиц меньше, чем нулей.

Маша, Коля, Лена, Марк, Света и Витя подошли к скамейке. В каком порядке они должны сесть, чтобы у каждой пары ребят, сидящих рядом, была общая буква в имени? (Например, в именах Костя и Саша есть общая буква С, поэтому они могут сесть рядом, а в именах Леня и Дима общих букв нет).

Можно ли разделить квадрат 3х3 по линиям сетки на четыре части, состоящие из разного количества клеток? Если да - нарисуй картинку, если нет - докажи, почему.

Лунтик выписал в строку подряд числа от 1 до 23, а Кузя стёр все цифры 1, 2 и 3. Напиши последние две цифры, которые остались в строке.

У Лизы есть 5 сумочек разного цвета: красная, синяя, черная, серебристая, золотая. Каждый день Лиза берёт новую сумочку в определенном порядке. После красной она берёт черную, после чёрной она берёт золотую, после золотой она берёт синюю, после синей она берёт серебристую, после серебристой она берёт красную. Какую сумочку Лиза возьмёт 10 октября, если 1 сентября она ходила с золотой?

Пеппа поставила в ряд четыре башенки из кубиков, каждая следующая выше предыдущей. В первой и последней вместе столько же кубиков, сколько во второй и третьей вместе. Сколько кубиков в каждой башне, если всего Пеппа использовала 12 кубиков?

Маша нарисовала квадрат по клеточкам. Катя вырезала из него другой квадрат по клеточкам. Могло ли при этом остаться не вырезанными ровно 5 клеточек? Если да - нарисуй картинку, если нет - докажи, почему.

У Матвея 5 пар перчаток, причем среди правых перчаток 4 – шерстяные, а среди левых перчаток 4 – черные. Пара красных шерстяных перчаток оказалась намокшей, поэтому Матвей решил надеть другие, кожаные. Какого они были цвета?