Задания 2-го тура XIII олимпиады по математике для 2 класса

Именные сертификаты и призы
2 тура в онлайн-формате
Для учеников 1-9 классов
2-ой тур XIII олимпиады по математике прошел 9 июля 2023 года.
Задача №1
Числа от 1 до 6 вписали в кружочки таким образом, что: - числа в красных кружочках больше обоих соседей слева и справа; - числа в белых кружочках меньше обоих своих соседей; - числа в синих кружочках меньше ровно одного своего соседа. В каком кружочке будет записано число 2?
Задача №2
Сколько раз максимум можно сложить листок пополам, чтобы все закрашенные фигуры остались без изгибов?
Задача №3
В саду растут розы, астры, васильки и пионы. Астр на одну больше, чем роз. Количество роз и астр вместе взятых равно количеству васильков и пионов. Может ли количество васильков равняться количеству пионов? Ответ объясните. Если ответ “да”, то приведите пример.
Задача №4
Назовем число “зеркальным”, если его отражение в зеркале выглядит в точности так же, как и само число. (Например, на картинке показано отражение числа 4 и оно не “зеркальное”). Сколько существует таких “зеркальных” трёхзначных чисел, если цифры записываются так, как показано на картинке?
Задача №5
Рассеянный математик Илья иногда забывает застегнуть рюкзак, который весь забит конфетами, потому что сладкое полезно для мозга. Ровно в 8 утра Илья положил в рюкзак 641 конфету, вышел из дома, пошёл гулять по городу, размышляя о математике, достал из рюкзака конфету, съел её и пошёл дальше, не застегнув рюкзак. За каждый час ходьбы из рюкзака Ильи высыпается половина находящихся там конфет, а через каждый следующий час Илья хочет съедать на одну конфету больше, чем час назад (то есть в 9.00 он хочет съесть 2 конфеты, в 10.00 — 3 и так далее). Во сколько Илья не сможет съесть столько конфет, сколько он запланировал?
Задача №6
Встретились 8 математиков и 12 шахматистов, а всего 15 людей. Как такое может быть?
Задача №7
Уходя на работу, добрая хозяйка сказала собаке Зюзе и кошке Яше, сколько вкусностей принесёт им вечером. Оба питомца правильно услышали количество вкусностей, но во всех своих разговорах Зюзя прибавляет к этому количеству какое-то одно и то же число, а Яша — какое-то другое число, но тоже всегда одинаковое. Пока они ждали возвращения хозяйки, Зюзя сказала: — Представляешь, нам принесут целых 20 вкусностей! — Зря ты говоришь, что их принесут 25, — ответила Яша. — Хозяйка же сказала, что принесёт 22. Сколько вкусностей хозяйка принесёт своим любимым зверям на самом деле?
Задача №8
На "Подводный фестиваль многорукости" приплыла компания из нескольких осьминогов и каракатиц. Известно, что у осьминогов по 8 щупалец, а у каракатиц — по 10. Оказалось, что в этой компании количество осьминогов отличается от количества каракатиц на 3, а щупалец у всех осьминогов столько же, сколько и у всех каракатиц. Сколько осьминогов и сколько каракатиц в этой компании?
Скачать задания в формате PDF
Решения и ответы
Другие задания олимпиад по математике для 2 класса
Первый тур: 15 - 31 мая
Второй тур: 30 июня

Олимпиада по математике 2024

ШЕСТНАДЦАТАЯ МЕЖДУНАРОДНАЯ ОЛИМПИАДА СИСТЕМАТИКИ
Участвуйте в очередной математической олимпиаде от Систематики! Олимпиада проходит в два тура, по итогам которых победители получают ценные призы грамоты и дипломы.
Именные сертификаты и призы
2 тура в онлайн-формате
Для учеников 1-9 классов
Зарегистрироваться на олимпиаду по математике
Бесплатно