Задания Двенадцатой Олимпиады по математике Зима 2023 2 тур 2 класс

Задача №1.

Автор: Галиулина Варвара

Каждый раз, когда кузнечик приземляется на землю, он разворачивается в обратном направлении и прыгает снова. При этом длина его прыжка уменьшается в 2 раза. На расстоянии 7 см от места, откуда начал прыгать кузнечик, лежит травинка (см. рисунок).
Сколько раз он перепрыгнет через травинку, если первый прыжок кузнечика был 8 см длиной?

Задача №2.

Автор: Варданян Амаяк

Четыре пакета сока и три бутылки воды стоят 86 рублей. Пакет сока и бутылка воды стоят 24 рубля. Сколько стоит сок и вода в отдельности?

Задача №3.

Автор: Галиулина Варвара

Вася, Петя, Коля и Толя собирали грибы. Вася набрал на 3 гриба больше, чем Петя, Коля на 5 меньше, чем Петя, а Толя на 4 больше, чем Коля.
Насколько Вася собрал больше грибов, чем Толя?

Задача №4.

Автор: Иванюк Екатерина

Летая на высокую гору Мудрый дракон привез корзину абрикосов. Пришел Кощей Бессмертный и забрал половину. Затем пришла Баба—Яга и тоже взяла половину оставшихся. Вечером Мудрый дракон полакомился половиной оставшихся абрикосов, а на утро угостил оставшимися 8 абрикосами Предсказателя.
Сколько абрикосов привёз Мудрый дракон?

Задача №5

Автор: Варданян Амаяк

Мальчика Тома попросили присмотреть за овцами и курами. Да вот беда! Ему сообщили, что всего у животных 23 головы и 76 ног. Сколько овец и кур было?

Задача №6.

Автор: Варданян Амаяк

Пете нужно сварить кашу. Время приготовления 8 минут. У него есть двое песочных часов на 2 минуты и 5 минут. Как ему сварить кашу, перевернув часы минимальное кол—во раз?

Задача №7.

Автор: Галиулина Варвара

Вася, Петя и Коля вышли погулять. На мальчиках надеты желтая, синяя и красная шапки.
“На одном из вас надета желтая шапка,” – сказал Вася.
“На одном из вас надета синяя шапка,” – сказал Петя.
“Я одет в желтую или синюю шапку,” – сказал Коля.
Могло ли получиться так, что ровно два мальчика солгали?

Задача №8.

Автор: Санкеева Ольга

Масса квадрата равна 15 треугольникам и 3 кругам, массы одинаковых по форме фигур равны. Посмотрите на рисунок и определите скольким кругам равна  масса квадрата.
Считать массу самой конструкции равной 0.