Задания математической олимпиады 3 и 4 класс
На данной страницы размещены олимпиадные задания с решением для 3-4 класса.
Cкачать задание в формате Pdf
Посмотреть ответы на все задания олимпиады
Вторая Олимпиада, 14.01.2018
Задача №1
Разделите фигуру вдоль линий сетки на три равные по форме и размеру части.

Задача №2
Антон, Боря, Вася, Гога и Даня встали в ряд. Подпишите имена мальчиков, если известно, что:
- Антон носит шорты в горошек.
- Боря стоит не с краю.
- Вася кудрявый.
- Гога в очках.
- Даня кудрявый.
- Вася стоит не с краю.
- Вася выше Бори.
Боря стоит рядом с Антоном.

Задача №3
На чёрно-белую вечеринку пришли ребята или в полностью черном костюме, или в полностью белом. Когда в финальном танце все встали в круг и взялись за руки, то выяснилось, что:
- тех, кто держат за руку мальчика и девочку — 6 человек;
- тех, кто держат за руку двух мальчиков — 5 человек;
- тех, кто держат за руку людей в костюмах разного цвета — 8 человек;
- тех, кто держат за руку только людей в чёрном — 4 человека.
Кого на вечеринке больше девочек или тех, кто в белом? На сколько?
Напишите ответ и объяснение.
Задача №4
Мистер Кот гуляет по роялю. Сначала он вступает на первую клавишу, потом на четвертую (первая плюс три), потом на девятую (четвертая плюс пять) и так дальше он прибавляет последовательные нечётные числа. Когда не хватает клавиш, кот спрыгивает вниз. На какую последнюю клавишу вступит Мистер Кот, если у рояля 57 клавиш? Напишите ответ и объяснение.
Задача №5
Петя и Аня решали головоломки. В конце занятия Оксана Евгеньевна спросила, сколько головоломок решили ребята. Петя ответил: «Я решил половину количества головоломок, которые решила Аня, да ещё 10 штук». Аня сказала: «Я решила столько же, сколько Петя, да ещё 20 штук». Сколько всего головоломок решили Аня и Петя в сумме? Напишите ответ и объяснение.
Задача №6
Расставьте на шахматной доске 16 коней, чтобы каждый бил ровно 4 других.

Задача №7
Аня и Петя придумали по натуральному числу. Оказалось, что если их сложить, то получится 1345. Если Аня к концу своего числа припишет цифру 3, а Петя на конце своего числа вычеркнет цифру 2, то получившиеся числа будут одинаковые. Найдите задуманные числа. Напишите ответ и решение.
Задача №8
В кружочки расставлены числа как на картинке. За один ход можно взять три числа в вершинах какого-нибудь треугольника со сторонами, идущими по линиям, и прибавить к ним по 1. Можно ли такими операциями сделать все числа равными? Если можно, напишите как это сделать (алгоритм), если нельзя, объясните почему.

Все материалы математических олимпиад для 3 класса
Задания, ответы и разборы, списки победителей
Все материалы математических олимпиад для 4 класса
Задания, ответы и разборы, списки победителей
Другие задания олимпиад по математике для 3-х классов
Осень 2017 — Математическая олимпиада, 3 класс
Зима 2018 — Математическая олимпиада, 3 класс
Осень 2018 — Математическая олимпиада, 3 класс
Зима 2019 — Математическая олимпиада, 3 класс
Осень 2019 — Математическая олимпиада, 3 класс
Зима 2020 — Математическая олимпиада, 3 класс
Другие задания олимпиад по математике для 4-х классов
Осень 2017 — Математическая олимпиада, 4 класс
Зима 2018 — Математическая олимпиада, 4 класс
Осень 2018 — Математическая олимпиада, 4 класс
Зима 2019 — Математическая олимпиада, 4 класс
Осень 2019 — Математическая олимпиада, 4 класс
Зима 2020 — Математическая олимпиада, 4 класс
Все материалы математических олимпиад за 2018 год
Задачи, ответы и разборы, списки победителей
31 января 2021 года состоялась VIII олимпиада по математике
Очередная олимпиада состоится 24 октября 2021 года
Для учеников 1-8 классов. Участие бесплатное

Проводится очно в Москве, Санкт-Петербурге, Зеленограде и в формате онлайн для остальных городов
Осенью 2021 года олимпиада пройдёт только в онлайн-формате