Задания Двенадцатой Олимпиады по математике Зима 2023 1 тур 3 класс

Задача №1.
Дед Мороз в 2023 году загадал, что для него счастливыми будут даты число и месяц, состоящие только из цифр текущего года и написал все даты (вида: дд.мм.) Сколько таких дат у него получилось? (Цифры можно использовать не все.)

(А) 11
(Б) 10
(В) 8
(Г) 12
(Д) 9

Задача №2.
Пока ждали Деда Мороза олени составили вот такой не числовой ребус. Как вы думаете, что должно стоять вместо знака вопроса?

(А) И
(Б) N
(В) Z
(Г) X
(Д) S

Задача №3.
Пока Кай был в замке Снежной Королевы, он выложил на полу в тронном зале квадрат из спичек с длиной стороны 4, как показано на рисунке. Сколько спичек потребуется Каю, если длина стороны квадрата будет равна 7 спичек?

(А) 24
(Б) 36
(В) 48
(Г) 60
(Д) 72

Задача №4.
На кодовом замке у Снежной Королевы сейчас такая комбинация чисел — 314:

Герда хочет спасти Кая. Она знает, что замок откроется, если комбинация будет 789. За одну операцию она может провернуть одно колечко на одно деление в любую сторону. Какое наименьшее количество операций нужно сделать Герде, чтобы открыть замок и спасти Кая?

(А) 8
(Б) 10
(В) 14
(Г) 18
(Д) 12

Задача №5
Если возраст Кая увеличить в три раза, то тогда он будет равен половине возраста Герды и в 4 раза меньше возраста Снежной Королевы. Сколько лет Каю и Герде, если Снежной Королеве 36 лет?

(А) 4 и 16
(Б) 3 и 16
(В) 4 и 20
(Г) 5 и 20
(Д) 3 и 18

Задача №6.
Герда лепила из пластилина букву для наглядного пособия по «Русскому Языку», которое будет выполнено на плотной картонке. Для этого она сделала 2 длинных колбаски и 1 короткую. Начав соединять их вместе, она задумалась, а какую букву она может получить? Герда не хочет не замыкать концы, не сильно менять форму того, что уже получилось, и кроме того, у неё есть маленький кусочек такого пластилина, который можно использовать. Сколько разных букв можно получить из этой заготовки?  Букву можно слегка сгибать и разгибать, но нельзя разрезать колбаски. В итоговом варианте должно быть 3 конца, а маленький кусочек пластилина можно использовать как угодно, а можно и не трогать, и просто убрать в коробку обратно.

(А) от 3 до 4
(Б) от 5 до 6
(В) 7 и более
(Г) от 1 до 2
(Д) ни одной

Задача №7.
Елочку сложили пополам (красная линия) и ещё раз пополам (зелёная линия), и сделали три прокола (рис.2). Где будут расположены эти отверстия?

Задача №8.
Возраст 4 оленей и Снеговика — это последовательные натуральные числа, сумма которых равна 45. Чему равен возраст Снеговика, если он двух оленей старше и двух оленей младше?

(А) 11
(Б) 10
(В) 9
(Г) 8
(Д) 7

Задача №9.
В детском саду проводился конкурс снеговиков. Каждый снеговик должен иметь 2 любых предмета из набора: метла, ведро, морковка, пуговица. Сколько разных снеговиков смогут слепить дети?

(А) 6
(Б) 8
(В) 4
(Г) 12
(Д) 10

Задача №10.
У Снегурочки в шкафу 5 красивых нарядов, которые она надевает в следующем порядке: сарафан — платье — юбка с кофтой — платье с мехом — шерстяное платье. Каждый день она надевает новый наряд из набора. 1 января 2023 года Снегурочка надела платье с мехом. Какой наряд она наденет 14 марта 2023 года?

(А) платье
(Б) сарафан
(В) шерстяное платье
(Г) юбка с кофтой
(Д) платье с мехом