Задания Двенадцатой Олимпиады по математике Зима 2023 2 тур 5 класс

Задача №1.

Автор: Павел Фролов

СИС+ТЕМА+ТИКА= ?

Какое наибольшее значение суммы могло получиться, если каждая буква обозначает определенную цифру, разные буквы — разные цифры.

Задача №2.

Автор: Галиулина Варвара

В школе Логики есть два пятых класса. Девочка Тася из 5 “Б” сказала, что у нее 11 одноклассниц, а мальчик Вася заметил, что среди всех мальчиков—пятиклассников 11 учатся не с ним в одном классе. Известно, что Тася и Вася учатся в разных классах. Сколько детей в 5 “А” классе, если в школе 48 пятиклассников?

Задача №3.

Автор: Галиулина Варвара

Рома задумал число больше 100, затем отнял от него произведение его цифр. Какой наименьший результат он мог получить?

Задача №4.

Автор: Павел Фролов

Расставьте знаки арифметических действий между некоторыми цифрами (скобки можно) чтобы получилось число 2023.

2023=7 7 7 7 7 7 7 7 7

Задача №5

Автор: Иванюк Екатерина

Бабу—Ягу и Кощея Бессмертного мог помирить только старый Мудрый Дракон, но общается с людьми он только по воскресеньям, когда не занят. Каждый третий день дракон считает монеты, каждый второй день он охотится. Какого ближайшего числа и месяца дракон сможет принять Кощея Бессмертного и помирить их с Бабой—Ягой, если сегодня 14 марта, понедельник и дракон улетел охотится, а завтра он будет считать монеты? Дракон вполне может делать два дела одновременно — с утра поохотился, и до конца дня будет считать монеты, если так совпало.

Задача №6.

Автор: Тадеуш Мария

Хулиган Вася Петечкин решил порвать школьную газету с заметкой о его «подвигах». Он снял газету со стены и порвал на 2 куска, потом схватил больший кусок и порвал его на три части, потом нашел глазами самый большой кусок и порвал его на 4 части, следующий на 5 и так далее, каждый раз злясь всё больше и
увеличивая количество разрывов каждого нового куска на 1. Остановился, когда последний кусок был порван на 20 частей. Сколько кусочков газеты нашла утром в коридоре уборщица, если в мусорное ведро Вася ни разу не попал и с собой ничего не унёс?

Задача №7.

Автор: Галиулина Варвара

На картинке изображена выкройка сапога. У Ухти—Тухти есть клетчатая ткань 5×7 клеток. Может ли она разрезать ее на выкройки нескольких сапог, так, чтобы лишней ткани не осталось, если резать можно только по линиям клеток? (Выкройка– это шаблон, по которому детали одежды наносятся на ткани перед вырезанием.)

Задача №8.

Автор: Гавва Анна

Сумма трёх чисел равна 2023. Разница между первым и вторым — 139, а между вторым и третьим эта разница в 2 раза больше. Найдите все эти числа.