Задания Девятой Олимпиады по математике Осень 2021 5 класс

  1. Главная
  2. Задания Девятой Олимпиады по математике Осень 2021 5 класс
На данной страницы размещены олимпиадные задания для 5 класса.
Олимпиада по математике прошла 24 октября 2021 года

Cкачать задание в формате Pdf

Посмотреть ответы на все задания олимпиады

Задача №1

Назовем число красивым, если его сумма цифр делится на 17 без остатка.
Существует ли два подряд идущих красивых числа?

 

Задача №2

Придумайте наибольшее натуральное число, меньшее миллиона, все слова при записи которого по-русски, начинаются на одну и ту же букву.

 

Задача №3

На острове живут рыцари и лжецы. Рыцари всегда говорят только правду, лжецы – всегда лгут.
6 шариков, 5 из которых белые и 1 черный, раздали поровну троим островитянам.
Каждый из них про свой набор шариков высказал одно утверждение: «Черных меньше, чем белых», «Черных не меньше, чем белых», «Черных и белых поровну».
Какое наибольшее число рыцарей могло быть среди них?

 

Задача №4

От шахматной доски Петя отпилил поле b7, а Вася поле h2.
У кого из мальчиков больше способов замостить доску трехклеточными уголками без дыр и наложений?

Задания Девятой Олимпиады по математике Осень 2021  5 класс

 

Задача №5


На веревку длиной 24 метра упала согнутая проволока. При этом образовалось 4 квадрата.
Найдите длину проволоки, если известно, что площадь каждого следующего квадрата в 4 раза больше, чем предыдущий.
(На рисунке верёвка обозначена зелёным, проволока красным)

Задания Девятой Олимпиады по математике Осень 2021  5 класс

 

Задача №6

В семье гномов заведено, что гном своему более молодому родственнику всегда врет, а более старшему обязан говорить правду. 2021 гном встал в шеренгу. Каждый (кроме крайне правого) своему правому соседу сказал «я твой отец». Может ли каждый (кроме крайне левого) своему левому соседу сказать «ты не самый старый из нас»?

 

Задача №7

На мониторе высвечивался ряд натуральных чисел (не обязательно идущих подряд). Вася запустил последовательно 4 вируса. «Тьма» уничтожал все числа кратные 3. «Ужас» уничтожал все числа, делящиеся на 5 с остатком 2. «Мрак» все числа которые были больше 17, но не превосходящие 33. А «Жуть» все числа кратные 4. Когда учитель подошел к компьютеру, он выяснил, что  «Тьма» удалила числа – 9, 18, 90, 99. «Ужас» — 2, 7, 17, 62, 67. «Мрак» — 22, 23, 25, 29.
А «Жуть» —  16, 32, 36, 44 и 88. Определите в какой последовательности Вася мог запустить эти вирусы.

 

Задача №8

Почему в отражении в зеркале право и лево меняется местами, а верх и низ не меняются?

Все материалы математических олимпиад для 5 класса

Задания, ответы и разборы, списки победителей

Все материалы математических олимпиад за 2021 год

Задачи, ответы и разборы, списки победителей
24 октября 2021 года состоялась IX олимпиада по математике
Очередная олимпиада состоится 30 января 2022 года
Для учеников 1-9 классов
олимпиада 1-7 класс
Регистрация на олимпиаду по математике 2022

Наши курсы олимпиадной математики

Меню