Задания Девятой Олимпиады по математике Осень 2021 7 класс

  1. Главная
  2. Задания Девятой Олимпиады по математике Осень 2021 7 класс
На данной страницы размещены олимпиадные задания с решением для 7 класса.
Олимпиада по математике прошла 24 октября 2021 года

Cкачать задание в формате Pdf

Посмотреть ответы на все задания олимпиады

Задача №1

Придумайте наибольшее натуральное число, все цифры которого различны, а все слова при записи этого числа по русски, начинаются на одну и ту же букву.

 

Задача №2

Длины стороны треугольника равны трём простым числам. Его периметр равен 62 см.
Чему может быть равна каждая сторона треугольника?

 

Задача №3

Есть набор гирь. 64, 40, 6, 8, 7, 16, 32, 48
Надо поставить все гири на две чаши весов так, чтобы они оказались в равновесии, возможно предварительно выкинув некоторые из них.
Какое наименьшее число гирь может быть выкинуто?

 

Задача №4

Можно ли расставить числа от 1 до 20 в таблице 9х11 (числа могут повторяться) так, для каждой пары чисел нашлось место в таблице, где они занимают соседние по стороне клетки?

 

Задача №5

Есть мешок монет, каждая из которых весил 3 или 4 грамма.
Монеты можно взвешивать на чашечных весах, но в момент взвешивания на одну из чаш прыгает невидимый гном весом в 1 грамм.
Как сделав не более трех взвешиваний поймать гнома (указать на чашу, где он в данный момент находится)?

 

Задача №6

Из квадрата 14х14 вырезали 16 квадратиков 2х2 (по линиям сетки).
Какое наибольшее число квадратов 2х2 вы еще можете гарантированно вырезать?

 

Задача №7

Есть 10-этажный дом, в котором 7 подъездов. На каждом этаже 4 квартиры. Номер этажа Васи равен номеру подъезда Пети и наоборот, номер этажа Пети равен номеру подъезда Васи. Сумма номеров их квартир равна 442.
Найти в какой квартире по счету живут мальчики на своем этаже.

 

Задача №8

В клане гномов заведено, что гном своему более молодому соплеменнику всегда врет, а более старшему обязан говорить правду (ровесников нет). Несколько гномов встали в круг и каждый сказал своему правому соседу «ты своему правому соседу солжешь».
Могло ли это произойти, если гномов в кругу 2021?

 

Задача №9

В стране Рыцарей и Лжецов живут рыцари, которые всегда говорят правду и лжецы, которые всегда лгут.
Однажды встретились трое учеников.
«Вчера была олимпиада по математике. Сегодня – по физике», – произнес Боря.
«Сегодня олимпиада по информатике. А вчера действительно была олимпиада по математике», – сказал Вася.
«Нет, вчера была олимпиада по физике» – вступил в спор Гена,– «А сегодня олимпиада по информатике!».
Зная, что олимпиада проводится три дня (вчера, сегодня и ещё завтра) и с предметами никто не напутал — восстановите
график олимпиад.

Все материалы математических олимпиад для 7 класса

Задания, ответы и разборы, списки победителей

Все материалы математических олимпиад за 2021 год

Задачи, ответы и разборы, списки победителей
24 октября 2021 года состоялась IX олимпиада по математике
Очередная олимпиада состоится 30 января 2022 года
Для учеников 1-9 классов
олимпиада 1-7 класс
Регистрация на олимпиаду по математике 2022

Наши курсы олимпиадной математики

Меню