pic

Задания 1-го тура XIII олимпиады по математике для 7 класса

Именные сертификаты и призы
2 тура в онлайн-формате
Для учеников 1-9 классов
1-ый тур XIII олимпиады по математике прошел с 15 мая по 7 июня 2023 года.
Задача №1
Пока папы не было дома Петя и Лёша начали скачивать на домашний сервер игры. Чтобы найти и скачать 10 игр, Пете требуется 36 минут, а Лёше — 45 минут. Папа по удалённому соединению, обнаруживает и удаляет 10 игр за час. Всё это делается одновременно. Когда папа впервые увидел 12 скачанных и не удалённых игр он отключил домашний сервер. Сколько времени дети скачивали игры? (А) 30 минут (Б) 36 минут (В) 42 минуты (Г) 48 минут (Д) 54 минуты
Задача №2
Из куба 3х3х3 вырезали несколько кубиков как показано на рисунке. Как изменилась площадь поверхности? (вырез в виде буквы П перевернутой вниз и сверху удалены ещё несколько кубиков) (А) Увеличилась на 9 (Б) Увеличилась на 8 (В) Увеличилась на 7 (Г) Уменьшилась на 7 (Д) Не изменилась
Задача №3
Машенька вырезала из квадратного листочка в клеточку квадрат меньшего размера, ровно по границам клеточек. Какого максимального размера мог быть первоначальный квадрат если остался кусочек площадью в 2021 клеточку. Введите число — сторону первоначального квадрата.
Задача №4
Сколько решений есть у уравнения. (А) 0 (Б) 5 (В) 3 (Г) 7 (Д) 9
Задача №5
У могучего чародея Арчибальда Вольдемаровича есть большая коллекция магических испаряющихся шариков. Если черный шар положить справа от белого, то они притянутся друг к другу, столкнутся и испарятся. Если слева, то они просто притянутся друг к другу и останутся лежать. Волшебник разложил их в таком порядке: один белый, два черных, три белых, четыре черных. И так далее. Цепочку замыкают 100 черных шариков. Сколько шаров останется после того, как все, которые могут, испарятся? (А) 4950 (Б) 150 (В) 100 (Г) 50 (Д) 0
Задача №6
У вас есть набор палочек, лежащих в виде сетки. Вы забираете палочки по одной начиная с самого верха. Чему будет равно значение полученного выражения? Пожалуйста, не забывайте про порядок действий. В ответ введите число.
Задача №7
Расставьте в выражении цифры от 1 до 9 так чтобы получилось верное равенство. Чему равно центральное число если точно известно, что в нём нет 7?
Задача №8
Сколько прямоугольников в фигуре на картинке? (А) 16 (Б) 40 (В) 84 (Г) 100 (Д) 256
Задача №9
Бельчонок Натти просто обожает сладости. Он купил в лавке несколько бутылок вишневого сиропа и, недолго думая, выпил их все. В той же лавке можно обменять некоторое количество (одно и то же) пустых бутылок на целую бутылку сиропа. Бельчонок возвращался в лавку несколько раз чтобы обменять бутылки, и, путем обмена он получил еще 6 бутылок сиропа. В конечном итоге, у него осталось 5 пустых бутылок. А если бы он купил в два раза больше сиропа, то ему пришлось бы обменивать бутылки 13 раз, и, в результате, у него бы осталось 3 пустых бутылки. Сколько пустых бутылок можно обменять на полную? (А) 7 (Б) 8 (В) 9 (Г) 10 (Д) 11
Задача №10
Художник Тюбик захотел нарисовать одинаковое количество синих, зеленых и желтых одинаковых кружочков. Сначала он нарисовал синие и желтые круги. У него были только синяя и желтая краска, однако, художник не унывал, ведь если нарисовать синий кружок поверх желтого, то получится зеленый. В какой-то момент у него закончилась синяя краска, и он заказал ее на OnlyExpress. Однако, краска оказалась бракованная, и она просто перекрашивала желтые кружки в синий цвет. В результате, синих кружков оказалось вдвое больше зеленых. Во сколько раз у Тюбика было больше хорошей синей краски чем плохой, если к концу работы новая краска тоже закончилась? (А) 0,5 (Б) 2 (В) 3 (Г) 5 (Д) Невозможно определить
Скачать задания в формате PDF
Решения и ответы
Вопрос № 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Ответ Б Б 45 Б Г 137 156 Г Б Г
Другие задания олимпиад по математике для 7 класса.
Первый тур: 15 - 31 мая
Второй тур: 7 июля

Олимпиада по математике 2024

ШЕСТНАДЦАТАЯ МЕЖДУНАРОДНАЯ ОЛИМПИАДА СИСТЕМАТИКИ
Участвуйте в очередной математической олимпиаде от Систематики! Олимпиада проходит в два тура, по итогам которых победители получают ценные призы грамоты и дипломы.
Именные сертификаты и призы
2 тура в онлайн-формате
Для учеников 1-9 классов
Зарегистрироваться на олимпиаду по математике
Бесплатно