Задания 1-го тура XI олимпиады по математике для 7 класса

Именные сертификаты и призы
2 тура в онлайн-формате
Для учеников 1-9 классов

Пробная олимпиада

Пройдите пробную олимпиаду по математике для 1–9 классов.

1 тур XI олимпиады по математике прошел 2 октября 2022 года.
Задача №1
Числа от 1 до 9 разместите в квадратах так, чтобы были верными все неравенства. Что может стоять в центре? (A) 3 или 4 (Б) только 4 (В) 4 или 5 (Г) только 5 (Д) 5 или 6
Задача №2
Решите ребус:  БАО×БА×Б = 2002. Чему равна буква А? (A) 1 (Б) 2 (В) 3 (Г) 4 (Д) Решений нет
Задача №3
Число составлено из цифр 0, 6, 7 и 9. Каждая используется разное число раз, большее нуля. Каким будет наименьшее число с таким свойством? (Введите число)
Задача №4
Решите уравнение в целых числах  3< |x| <10, где |x| - модуль числа  (Введите количество решений)
Задача №5
Иван родился в Костромской губернии в 1878 году и прожил там 70 лет. Какой год для него не был бы високосным если бы он жил в Мюнхене, а не в Костромской губернии всю свою жизнь? (A) 1880 (Б) 1892 (В) 1899 (Г) 1900 (Д) 1904
Задача №6
Фирма занимается изготовление прессованных топливных брикетов, которые делают из сухих опилок. Для выполнения заказа необходимо 4 тонны опилок с влажностью 10% (доля влаги в материале). Сколько килограмм опилок с влажностью 25% надо взять? (A) 4500 (Б) 4600 (В) 4750 (Г) 4800 (Д) 4950
Задача №7
Петя построил замок из конструктора. В процессе работы он заметил, что  все детали кратны какой-то величине. После построения он начертил свой замок на клетчатой бумаге так, чтобы самая маленькая фигурка занимала минимальное число клеточек. Вычислите — какая площадь замка в клеточках у него получилась. (A) 224 (Б) 236 (В) 242 (Г) 248 (Д) 256
Задача №8
Найдите наименьшее натуральное число, делящееся на 375, в записи которого встречаются все 10 цифр.(введите это число)
Задача №9
Петя наблюдает за своим попугаем с утра и каждый день записывает результаты в тетрадку. Попугай делает одно из четырёх действий:
а) прыгает по клетке;
б) чистит пёрышки;
в) кушает;
г) говорит. После 4х дней мама попросила посмотреть  тетрадку. Сколько различных результатов наблюдений там могло быть? (A) 16 (Б) 24 (В) 64 (Г) 120 (Д) 256
Задача №10
Отец и сын решили мерить расстояние между 2 деревьями. Чему оно равно если шагать они начали и закончили одновременно и в промежутке их следы совпали ещё 8 раз. Шаг отца  80 см, а сына 48. (А) 21 м 60 см (Б) 22 м 40 см (В) 24 м 0 см (Г) 24 м 80 см (Д) 25 м 60 см.
Задача №11
Запишите год, ближайший к текущей дате, такой, что из цифр его составляющих переставляя их в разных порядках можно получить натуральные числа, делящиеся на числа от 1 до 10 включительно (не обязательно чтобы это было одно число, цифры можно использовать все или частично) Введите этот год
Задача №12
Фигура состоит из квадратов со стороной 1. Чему равен периметр этой фигуры? (A) 14 (Б) 15 (В) 16 (Г) 17 (Д) 18
Задача №13
Когда  четверых  ребят  спросили,  сколько  из  них  вчера  дежурило в классе,  Юля  ответила,  что  никто,  Валя  —  что только один  человек,  Кирилл  —  что  два,  а Никита— что три. Известно, что правду сказали только те, кто дежурил в классе. Сколько ребят вчера дежурили? (A) 0 (Б) 1 (В) 2 (Г) 3 (Д) 4
Скачать задания в формате PDF
Решения и ответы
Вопрос № 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
Ответ В Г 6000066779 12 Г Г В 1023469875 Д А 2025 Д Б
Другие задания олимпиад по математике для 7 класса
1-й тур: 19 сентября — 6 октября
2-й тур: 27 октября

Олимпиада по математике 2024

ШЕСТНАДЦАТАЯ МЕЖДУНАРОДНАЯ ОЛИМПИАДА СИСТЕМАТИКИ
Участвуйте в очередной математической олимпиаде от Систематики! Олимпиада проходит в два тура, по итогам которых победители получают ценные призы грамоты и дипломы.
Именные сертификаты и призы
2 тура в онлайн-формате
Для учеников 1-9 классов
Зарегистрироваться на олимпиаду по математике
Бесплатно