• Член оргкомитета Балтийского конкурса
• Член оргкомитета и методической комиссии олимпиады «Математика НОН-СТОП»
• Член оргкомитета, координатор Санкт-Петербургского ТЮМа
Доступен в записи
-25%
-25%
МИНИ-КУРС
Олимпиадная математика
для 5–6 классов
Вычисления и делимость
5500 ₽
4125 ₽
Курс в записи
Доступен сразу после покупки
Курс в записи
• 5 занятий по 60 минут
Доступ сразу после покупки
Для 5-6 классов
• Домашние задания после каждого урока
• Дополнительные материалы
Материалы и ДЗ на платформе
• Сертификат в конце курса
Факты о школе
50 000+ учеников
обучили за всё время
2500+ отзывов
учеников и родителей
25 олимпиад
провели бесплатно
100+ групп
открыто для записи
Олимпиада в перечне
Минпросвещения РФ
Лучшая онлайн-школа 2025
Премия GETAWARD
Проценты, делимость и остатки
Освоим ключевые темы олимпиадной математики 5-6 классов: проценты, делимость, остатки и свойства чисел. Научимся заменять перебор строгими рассуждениями и применять универсальные методы для решения сложных задач.
О курсе
На курсе мы:
• Научимся строить строгие логические рассуждения вместо перебора вариантов
• Освоим быстрые и рациональные способы вычислений
• Изучим методы решения задач на проценты и работу со смесями
• Поймём, откуда берутся признаки делимости и как делить с остатком
• Научимся применять инварианты в задачах на делимость
• Отработаем арифметику остатков как универсальный инструмент
• Освоим быстрые и рациональные способы вычислений
• Изучим методы решения задач на проценты и работу со смесями
• Поймём, откуда берутся признаки делимости и как делить с остатком
• Научимся применять инварианты в задачах на делимость
• Отработаем арифметику остатков как универсальный инструмент
Программа курса
На этом уроке мы освоим классические темы школьной математики в контексте олимпиадных задач. Основной акцент сделаем не на формулах, а на понимании того, как изменяется величина и как строить логические рассуждения.
Чему научимся:
– Работать с относительными изменениями величин
– Находить инварианты при смешивании или изменении
– Переводить текстовые условия в математические модели
Это занятие посвящено оптимальным методам вычислений и нестандартным подходам к решению задач. Мы сосредоточимся на замене сложных вычислений логическими рассуждениями.
Чему научимся:
– Использовать симметрию и чётность в вычислениях
– Применять свойства делимости
– Заменять длинные вычисления логическими выводами
Мы разберём фундаментальную тему, лежащую в основе олимпиадной арифметики. Без понимания деления с остатком невозможно решать большинство задач на делимость.
Чему научимся:
– Применять деление с остатком в задачах
– Понимать, почему это основной инструмент для работы с делимостью
– Использовать этот метод как основу для дальнейших тем
На этом уроке мы вернёмся к методу инвариантов, но уже в контексте делимости. Мы научимся находить свойства, которые остаются неизменными при различных операциях.
Чему научимся:
– Находить величины, сохраняющиеся по модулю
– Использовать делимость как инвариант
– Доказывать невозможность определённых действий или конфигураций
– Сокращать количество вариантов в решениях
На заключительном уроке мы освоим технику работы с остатками, которая позволяет эффективно решать сложные задачи без полных вычислений.
Чему научимся:
– Находить остатки суммы, разности и произведения
– Понимать происхождение признаков делимости
– Применять арифметику остатков в олимпиадных задачах
– Работать с большими числами без их полного вычисления
Автор курса
Опыт работы с 2016 года
499
Образование
• Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого
• Лаборатория Непрерывного Математического Образования
• Член оргкомитета Балтийского конкурса
• Член оргкомитета и методической комиссии олимпиады «Математика НОН-СТОП»
• Член оргкомитета, координатор Санкт-Петербургского ТЮМа
Образование
• Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого
• Лаборатория Непрерывного Математического Образования
Что говорят
о преподавателе
Россия, Саратов
Занимается 4 месяца
Занятия оказались очень интересными и полезными. Понял многие вещи о которых ранее и не задумывался. Курс очень помог ребёнку в школе. Преподаватель очень понятно объясняет информацию.
Преподаватель: Тодоров Евгений
Россия, Санкт-Петербург
Занимается 2 года 6 месяцев
Очень полезный и интересный курс! Актуальные темы были рассмотрены. Дочка стала лучше разбираться в математике. Замечательный преподаватель. Очень доступно объясняет.
Преподаватель: Тодоров Евгений
Россия, Хотьково
Занимается 2 года 11 месяцев
Занятия проходили динамично, там были интересные задания и решения в них. Мне понравилось, что хорошо видна запись решения и понятно как делать оформление. Курс помог с обучением в школе.
Евгений Тодоров замечательный учитель! Он все понятно и интересно объясняет. Я занимался с ним 2 коротких курса.
Преподаватель: Тодоров Евгений
Выдаем сертификат
Каждый ученик в конце курса получит именной сертификат — он будет доступен по ссылке на нашем сайте. Также сертификат можно самостоятельно распечатать.
Ученики о нас
Нажмите на имя, чтобы посмотреть пройденные учеником курсы.
Россия, Саратов
Занимается 4 месяца
Занятия оказались очень интересными и полезными. Понял многие вещи о которых ранее и не задумывался. Курс очень помог ребёнку в школе. Преподаватель очень понятно объясняет информацию.
Преподаватель: Тодоров Евгений
Беларусь, Минск
Занимается 2 года 7 месяцев
Как всегда, очень интересно и полезно. Преподаватель лучший 🙂
Преподаватель: Тодоров Евгений
Россия, Москва
Занимается 7 месяцев
Все понравилось. В результате я стала намного лучше понимать задачи. Преподаватель понятно объясняет.
Преподаватель: Тодоров Евгений
Россия, Ростов-на-Дону
Занимается 1 год 5 месяцев
Узнала много нового на вашем курсе. Преподаватель был внимательным и терпеливым.
Отзыв о курсе "Важные методы"
Преподаватель: Тодоров Евгений
Россия, Щёлково
Занимается 1 год 7 месяцев
Очень познавательный курс. Ребёнок с удовольствием занимается.
Отзыв о курсе "Важные методы"
Преподаватель: Тодоров Евгений
Россия, Москва
Занимается 5 лет 6 месяцев
Очень все понравилось! И манера преподавания, и подборка материалов! Огромное спасибо!
Очень грамотный, спокойный и увлеченный педагог. Побольше бы таких, все дети любили бы математику без памяти
Преподаватель: Тодоров Евгений
Частые вопросы
По одному групповому абонементу можно заниматься во всех онлайн-кружках Систематики, а также использовать его для посещения интенсивов. Все дети из одной семьи также могут использовать один групповой абонемент.
Да. Все дети из одной семьи могут использовать один групповой абонемент.
Для занятия понадобятся бумага - лучше отдельная тетрадь, ручка, а также карандаш и ластик.
Занятия проходят в Zoom. Можно заниматься на компьютере, планшете или смартфоне на Android или iOS. Рекомендуем устройство с достаточно большим экраном - компьютер или планшет.
Можно посетить это же занятие в другой группе на этой неделе. Для записи в другую группу напишите или позвоните в школу. Если посетить занятие на этой неделе не получается, эту же тему можно пройти позднее в группе другого типа. Также у администратора можно получить запись пропущенного занятия.
Если после первого занятия стало понятно, что уровень не подходит, можно сменить группу. Обратитесь в школу, и вам помогут подобрать подходящий уровень. Группы стараются формировать так, чтобы дети в них были примерно одного уровня.
В расписании указано московское время.
Два типа групп созданы для учеников, которые занимаются два раза в неделю. Если ребёнок занимается один раз в неделю, можно выбрать любую удобную группу. Для занятий два раза в неделю нужно выбрать одну группу первого типа и одну группу второго типа. В обоих типах проходят одни и те же темы, но в разном порядке и на разных задачах. Повторное прохождение темы помогает закрепить материал и перейти к более сложным задачам.
Да, можно перейти с курса олимпиадной математики на занятия в группе. Групповая программа включает темы курса, но в течение года охватывает больше тем. Часть задач может повторяться, но не более чем примерно на одну треть; большинство заданий будут новыми.
Родителям нужно зарегистрировать ребёнку аккаунты на платформах Lichess.org и Stepchess.ru. На Stepchess.ru можно авторизоваться через профиль Lichess.org.