• Член оргкомитета Балтийского конкурса
• Член оргкомитета и методической комиссии олимпиады «Математика НОН-СТОП»
• Член оргкомитета, координатор Санкт-Петербургского ТЮМа
Доступен в записи
-40%
-40%
МИНИ-КУРС
Олимпиадная математика
для 5–6 классов
Вычисления и делимость
5500 ₽
3300 ₽
Курс в записи
Доступен сразу после покупки
Курс в записи
• 5 занятий по 60 минут
Для 5–6 классов
• Домашние задания после каждого урока
• Дополнительные материалы
Онлайн-занятия
• Сертификат в конце курса
Факты о школе
7 лет
успешно учим в онлайне
50 000+ учеников
обучили за всё время
2500+ отзывов
учеников и родителей
25 олимпиад
провели бесплатно
Лучшая онлайн-школа 2025
Премия GETAWARD
Проценты, делимость и остатки
Освоим ключевые темы олимпиадной математики 5-6 классов: проценты, делимость, остатки и свойства чисел. Научимся заменять перебор строгими рассуждениями и применять универсальные методы для решения сложных задач.
О курсе
На курсе мы:
• Научимся строить строгие логические рассуждения вместо перебора вариантов
• Освоим быстрые и рациональные способы вычислений
• Изучим методы решения задач на проценты и работу со смесями
• Поймём, откуда берутся признаки делимости и как делить с остатком
• Научимся применять инварианты в задачах на делимость
• Отработаем арифметику остатков как универсальный инструмент
• Освоим быстрые и рациональные способы вычислений
• Изучим методы решения задач на проценты и работу со смесями
• Поймём, откуда берутся признаки делимости и как делить с остатком
• Научимся применять инварианты в задачах на делимость
• Отработаем арифметику остатков как универсальный инструмент
Программа курса
На этом уроке мы освоим классические темы школьной математики в контексте олимпиадных задач. Основной акцент сделаем не на формулах, а на понимании того, как изменяется величина и как строить логические рассуждения.
Чему научимся:
– Работать с относительными изменениями величин
– Находить инварианты при смешивании или изменении
– Переводить текстовые условия в математические модели
Это занятие посвящено оптимальным методам вычислений и нестандартным подходам к решению задач. Мы сосредоточимся на замене сложных вычислений логическими рассуждениями.
Чему научимся:
– Использовать симметрию и чётность в вычислениях
– Применять свойства делимости
– Заменять длинные вычисления логическими выводами
Мы разберём фундаментальную тему, лежащую в основе олимпиадной арифметики. Без понимания деления с остатком невозможно решать большинство задач на делимость.
Чему научимся:
– Применять деление с остатком в задачах
– Понимать, почему это основной инструмент для работы с делимостью
– Использовать этот метод как основу для дальнейших тем
На этом уроке мы вернёмся к методу инвариантов, но уже в контексте делимости. Мы научимся находить свойства, которые остаются неизменными при различных операциях.
Чему научимся:
– Находить величины, сохраняющиеся по модулю
– Использовать делимость как инвариант
– Доказывать невозможность определённых действий или конфигураций
– Сокращать количество вариантов в решениях
На заключительном уроке мы освоим технику работы с остатками, которая позволяет эффективно решать сложные задачи без полных вычислений.
Чему научимся:
– Находить остатки суммы, разности и произведения
– Понимать происхождение признаков делимости
– Применять арифметику остатков в олимпиадных задачах
– Работать с большими числами без их полного вычисления
Автор курса
Опыт работы с 2016 года
415
Образование
• Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого
• Лаборатория Непрерывного Математического Образования
• Член оргкомитета Балтийского конкурса
• Член оргкомитета и методической комиссии олимпиады «Математика НОН-СТОП»
• Член оргкомитета, координатор Санкт-Петербургского ТЮМа
Образование
• Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого
• Лаборатория Непрерывного Математического Образования
Что говорят
о преподавателе
Россия, Долгопрудный
Занимается 24 дня
Очень удобно онлайн занятия. Материал доступен и понятен.
Преподаватель: Тодоров Евгений
Россия, СПб
Занимается 1 год 7 месяцев
Докупаем разные курсы, доверие к платформе возросло, пройденные курсы понравились. Все занятия полезны для развития, все зависит от желания ребенка, преподаватель со своей стороны делает все чтобы у ребенка все получилось.
Преподаватель объясняет понятно и интересно!!! Большое спасибо!
Преподаватель: Тодоров Евгений
Россия, Москва
Занимается 4 месяца
Очень понравился. Разобрали задачи непонятные.
Хорошо взаимодействует с детьми.
Преподаватель: Тодоров Евгений
Выдаем сертификат
Каждый ученик в конце курса получит именной сертификат — он будет доступен по ссылке на нашем сайте. Также сертификат можно самостоятельно распечатать.
Ученики о нас
Нажмите на имя, чтобы посмотреть пройденные учеником курсы.
Россия, Москва
Занимается 3 года 11 месяцев
Всё очень легко, мне понравилось. Я смогла очень быстро и без столбика решать примеры на умножение , деление, сложение и вычитание.
Отличный преподаватель, вообще супер.
Преподаватель: Тодоров Евгений
Россия, Салават
Занимается 9 месяцев
Очень познавательно .Жаль, что быстро закончились. Темы нужные. Пригодятся при вычислениях.
Доступно. На понятном языке.
Преподаватель: Тодоров Евгений
Россия, Ставрополь
Занимается 3 месяца
Очень познавательно и интересно. Я научился рациональным вычислением и новым методам.
Как всегда супер!!!!!
Преподаватель: Тодоров Евгений
Россия, Йошкар-Ола
Занимается 3 месяца 29 дней
Занятия смотрел в записи. Очень понравились. Такие методы очень помогают в дальнейшем быстрее и рациональнее считать. Курс отличный! Спасибо большое.
Наш преподаватель самый лучший.
Преподаватель: Тодоров Евгений
Россия, Уфа
Занимается 1 год 6 месяцев
Бомба! Сыну очень понравился курс! Очень часто использует лайфхаки по прибавлению и вычитанию, котые познал на курсе🙂
Замечательный педагог!
Преподаватель: Тодоров Евгений
Россия, Чебоксары
Занимается 2 года 9 месяцев
Занятия очень понравились. Узнала много нового. Научилась применять новые методы умножения.
Преподаватель очень понравился. Особенно понравилось , что с детьми говорит на равных.
Преподаватель: Тодоров Евгений
Часто задаваемые вопросы
Да, конечно. Мы не ждём, что ребёнок сразу решит все задачи.
На живых занятиях преподаватель старается помочь разобраться каждому ученику, а при прохождении курса в записи вам всегда поможет куратор.
Доступ к материалам курса выдаётся на 90 дней с момента старта.
Есть возможность за небольшую доплату оформить продление доступа на 1 год или навсегда.
Домашнее задание публикуется на нашей платформе в тренинге курса. Если оно там не появилось, значит, либо занятие не прошло в живом формате, либо прошло слишком мало времени с момента завершения, и мы ещё не успели его опубликовать. Будьте терпеливы. Во всех остальных случаях не стесняйтесь обращаться в поддержку любым удобным для вас способом.
Внизу страницы каждого урока есть форма для отправки ответа или тестовая часть.
Один рабочий день. Если задание отправлено в субботу, воскресенье или праздничный день, проверка может выполняться до следующего рабочего дня.
Сертификат выдаётся в течение недели после завершения курса.
Заполните форму на этой странице и нажмите "Записаться". После этого вы будете перенаправлены на страницу оплаты.
Доступ к курсу в записи выдается сразу после оплаты. Если курс ещё не стартовал или сейчас идёт вживую, то следите за расписанием и новостями, мы уведомим вас о начале занятий. Если вам нужно сделать паузу, напишите нам или позвоните, мы сделаем заморозку на нужный срок.
Да, можно. Рассрочку без переплаты можно оформить на странице оплаты. Рассрочку можно оформить на срок от 3 до 12 месяцев.
Да, такая возможность есть. При оплате выберите способ «картой банка не Российской Федерации».
Наша служба поддержки всегда готова вам помочь с 10:00 до 18:00 (по будням).
По телефону: 8-800-505-41-55, 8-495-127-06-30.
По электронной почте: info@systematika.org.
В мессенджерах: Telegram (https://online.systematika.org/tlgrm), WhatsApp (https://wa.me/74951270630).