Разбор заданий конкурса Кенгуру по математике. 18 марта 2021. 4 класс

Решения:

Задача 1
Правильный ответ: В

Белый кирпичик у Эдуарда только один. Выбираем из предложенных кубик с одним белым кирпичиком. Такой только один – это кубик В.

Задача 2
Правильный ответ: В

Двигаемся по леске с конца (справа) к кольцу и считаем рыбок, у которых головы направлены к кольцу. Их 6: первая, третья, четвертая, пятая и седьмая и восьмая.

Задача 3
Правильный ответ: Б

Складывая паззл, получим пример: 13 + 2. Ответ: 15

Задача 4
Правильный ответ: Б

Ориентируемся по длинным темным лучам. На солнышке есть только один подходящий вариант — Б

Задача 5
Правильный ответ: Д

Подсчитываем баллы на каждой мишени. А- 25 баллов, Б – 24 балла, В – 24 балла, Г – 22 балла, Д – 26 баллов. 26 — это самое большое количество, значит по этой мишени и стрелял Гриша.

Задача 6
Правильный ответ: В

Обращаем внимание на крайние весы, они отличаются на 1 серый шар. Разница в весе на них — 4 кг. Значит это вес серого шара. По средним весам вычисляем вес белого шара. Вес двух белых шаров 14–4=10 кг, т.е. один белый шар будет весить 10÷2=5 кг.

Решения:

Задача 7
Правильный ответ: А

Невозможно для набора А. В наборе Б и В меняем карточки с виноградом и вишней, в наборе Г – с яблоком и виноградом, в Д – с вишней и виноградом.

Задача 8
Правильный ответ: Д

Замечаем, в третьей коробке только одна фигура – кружочек, тогда из первой коробки остается взять звездочку, а тогда из пятой — пятиугольник. После этого из четвертой коробки останется взять только ромбик.

Задача 9
Правильный ответ: Д

Замечаем, что в нижней части уложены два кубика белого цвета на первом от нас ряду посередине — и справа, они видны. Серые кубики в нижней части занимают все остальное место: два последних ряда, и ряд слева. Подходящая фигура — это Д.

Задача 10
Правильный ответ: В

Разница в 10 купленных мороженых (16-6 мороженых) пополнила кассу на 120–70=50 рублей. Значит стоимость одного мороженого 50÷10=5 рублей. 6 мороженых стоят 5∙6=30 рублей. Посчитаем, сколько было в кассе до начала продаж: 70–30=40 рублей.

Задача 11
Правильный ответ: Г

Находим разницу высот двух правых лестниц: 48–36=12 м. Замечаем, что самая короткая лестница отличается от крайней левой на столько же — на 12 метров. 32–12=20 метров – такова длина самой короткой лестницы.

Задача 12
Правильный ответ: Б

Замечаем, что через 3 шага все чашки будут перевернуты. Еще через 6 шагов (т.е. всего через 9 шагов) все чашки снова будут перевернуты. Значит на 10-м шаге первая чашка будет открытой и стоять на последнем месте, а впереди нее две перевернутые чашки.

Решения:

Задача 13
Правильный ответ: Г

В соответствии с условием звездочка может стоять на 2, 3 или 4 месте, а три фигуры: кружок, цветок и треугольник, должны стоять подряд, то есть, на 3, 4, 5 месте, поскольку звездочка не может стоять на 5 месте. Значит, цветок на 4 месте.

Задача 14
Правильный ответ: Г

Обращаем внимание на сумму в двух клетках, равную 3. Она может получиться только в том случае, если в одной клетке стоит 1, а в другой – 2. Проверяем каждый вариант. Вариант, когда цифры стоят в последовательности «2 и 1», не подходит, так как при этом в первой клетке слева должно бы стоять 10, но по условию в клетках стоят числа от 1 до 9. Если же написать наоборот: «1 и 2», все сходится. В этом случае в серой клетке получится 7.

Задача 15
Правильный ответ: А

Сумма 30 получается только в двух случаях: 13+14+3 или 9+18+3. Шарик с 3 очками входит в оба варианта, значит в него Маша попала наверняка.

Задача 16
Правильный ответ: Г

Поделить шоколадки поровну между 2, 3 и 4 детьми можно только в том случае, если количество шоколадок делится на 12 (т.к. 12 – первое число, которое делится на 2, 3 и 4). Возможные варианты: 12, 24, 36, 48. Из них только 36 при делении на 7 дает остаток 1. Т.е. 6 шоколадок не хватает. Значит в коробке 36 шоколадок.

Задача 17
Правильный ответ: Д

Общий вес всех коробок равен 36 кг. Бананов в 3 раза больше, чем яблок, значит, яблок будет 36÷4=9 кг, а бананов 36-9=27 кг. 9 кг получится, если яблоки лежат в 1 и в 4 коробках. Других вариантов нет.

Задача 18
Правильный ответ: Г

Начинаем с клеточки с цифрой 7. В клеточке выше может стоять только 8, потому что справа от нее стоит большее число – это только число 9. Осталось расставить числа 1, 2, 3, 4, 6. Заметим, что самое большое из них – 6 – не может стоять в клеточках нижнего и среднего ряда. Значит, цифра 6 стоит в клеточке со знаком вопроса.