Задания 2-го тура XIII олимпиады по математике для 3 класса

Именные сертификаты и призы
2 тура в онлайн-формате
Для учеников 1-9 классов
2-ой тур XIII олимпиады по математике прошел 9 июля 2023 года.
Задача №1
Сколько существует чисел меньших 300, в которых нет нулей, а сумма их цифр равна шести?
Задача №2
Назовем число “зеркальным”, если его отражение в зеркале выглядит в точности так же, как и само число. (Например, на картинке показано отражение числа 4 и оно не “зеркальное”). Сколько существует таких пятизначных чисел, если цифры записываются так, как показано на картинке?
Задача №3
Дария наложила одну сетку 4х4 и одну сетку 3х3 с клеточками одинакового размера друг на друга, как показано на рисунке. Затем она посчитала площадь каждого прямоугольника, который можно провести по линиям этой сетки. Сколько различных значений получила Дария?
Задача №4
Рассеянный математик Илья иногда забывает застегнуть рюкзак, который весь забит конфетами, потому что сладкое полезно для мозга. Ровно в 8 утра Илья положил в рюкзак 641 конфету, вышел из дома, пошёл гулять по городу, размышляя о математике, достал из рюкзака конфету, съел её и пошёл дальше, не застегнув рюкзак. За каждый час ходьбы из рюкзака Ильи высыпается половина находящихся там конфет, а через каждый следующий час Илья хочет съедать на одну конфету больше, чем час назад (то есть в 9.00 он хочет съесть 2 конфеты, в 10.00 — 3 и так далее). Во сколько Илья не сможет съесть столько конфет, сколько он запланировал?
Задача №5
Знайка хочет составить три числа из цифр от 1 до 5, взятых по одному разу, так, чтобы суммарное количество слогов в словах, обозначающих эти числа, было максимальным. Например, если он составил числа 145, 3, 2, то общее количество слогов в словах СТО СОРОК ПЯТЬ, ТРИ, ДВА будет равно 6. Какое максимальное количество слогов у него может получиться?
Задача №6
Рамина и ее помощница вышли вместе собирать зерна. Обычная мышь собирает 144 зернышка за 12 минут, а королева полевых мышей Рамина собирает такое же количество зерен за 9 минут. Рамина собрала 48 зерен, после чего узнала, что ее ждут во дворце и покинула поле, а помощница собрала оставшиеся зерна. Сколько времени потребовалось на сбор 144 зерен в этот день? За какое время Рамина и ее помощница могут собрать 1120 зерен, если будут работать одновременно?
Задача №7
Дядя Федор учится водить машину. Он хочет объехать все дороги в поселке Простоквашино (не обязательно по одному разу) и вернуться в свой гараж, откуда он выезжает (направление отмечено треугольником на картинке), при этом сделав минимальное количество поворотов влево. Какое количество поворотов влево ему все-таки придется совершить?
Задача №8
Известно, что если заменить разные фигуры на разные цифры, а одинаковые фигуры на одинаковые цифры, то следующее равенство будет верно:
Скачать задания в формате PDF
Решения и ответы
Другие задания олимпиад по математике для 3 класса
Первый тур: 15 - 31 мая
Второй тур: 30 июня

Олимпиада по математике 2024

ШЕСТНАДЦАТАЯ МЕЖДУНАРОДНАЯ ОЛИМПИАДА СИСТЕМАТИКИ
Участвуйте в очередной математической олимпиаде от Систематики! Олимпиада проходит в два тура, по итогам которых победители получают ценные призы грамоты и дипломы.
Именные сертификаты и призы
2 тура в онлайн-формате
Для учеников 1-9 классов
Зарегистрироваться на олимпиаду по математике
Бесплатно