Задания Двенадцатой Олимпиады по математике Зима 2023 2 тур 3 класс

Задача №1.

Автор: Галиулина Варвара

Вася, Петя, Коля и Толя собирали грибы. Вася набрал на 3 гриба больше, чем Петя, Коля на 5 меньше, чем Петя, а Толя на 4 больше, чем Коля.
Насколько Вася собрал больше грибов, чем Толя?

Задача №2.

Автор: Галиулина Варвара

Можно ли расставить числа от 2 до 10 в таблице 3х3 так, чтобы ни одно число не делилось на своего соседа по стороне или диагонали? Каждое число должно быть использовано ровно 1 раз.

Задача №3.

Автор: Галиулина Варвара

Назовем закрашенную фигуру на картинке “утюг”. Можно ли из утюгов сложить квадрат?
(утюги можно поворачивать и переворачивать)

Задача №4.

Автор: Галиулина Варвара

Во дворе ребята играют с котятами. Оказалось, что ног и лап в общей сложности втрое больше, чем носов.
Кого больше, котят или ребят?

Задача №5

Автор: Санкеева Ольга

Поставьте арифметические действия между цифрами так, чтобы в ответе получить 0. Можно объединять в двузначные числа и менять цифры местами. Найдите не менее 4 способов
(Можно использовать сложение, вычитание, умножение и деление)

2 3 4 8

Задача №6.

Автор: Гавва Анна

Соедините точки, чтобы получилось наибольшее количество квадратов. Каждая точка может быть вершиной нескольких квадратов и может лежать на стороне другого. Сколько квадратов у вас получилось?

Задача №7.

Автор: Галиулина Варвара

В ребусе ПОП * СОС = ПОТОП каждая буква обозначает цифру от 0 до 9. Одинаковые буквы соответствуют одинаковым цифрам, разные – разным.
Найти, чему равно число, обозначенное как СОС.

Задача №8.

Автор: Галиулина Варвара

Вася, Петя и Коля вышли погулять. На мальчиках надеты желтая, синяя и красная шапки.
“На одном из вас надета желтая шапка,” – сказал Вася.
“На одном из вас надета синяя шапка,” – сказал Петя.
“Я одет в желтую или синюю шапку,” – сказал Коля.
Могло ли получиться так, что ровно два мальчика солгали?