Задания X олимпиады по математике для 4 класса

Именные сертификаты и призы
2 тура в онлайн-формате
Для учеников 1–9 классов

Календарь олимпиад

Ваш личный проводник в мир олимпиад по математике.
Регистрация. Советы. Подготовка.

X олимпиада по математике прошла 30 января 2022 года.
Задача №1

Можно ли разрезать квадрат 5х5 без одной угловой клетки на 5 фигурок “уголок из трех клеток”   Задания Десятой Олимпиады по математике Зима 2022 4 класс   и 3 фигурки “полоска из трех клеток”  Задания Десятой Олимпиады по математике Зима 2022 4 класс?
Фигурки можно поворачивать и переворачивать.

Задача №2
Волшебник Игнациус вылетел из своего замка в хижину ведьмы Мариши. А ведьма в тот же момент отправилась в замок Игнациуса. Через 10 минут они пролетели мимо друг друга, но не заметили этого.Задания Десятой Олимпиады по математике Зима 2022 4 классЗадания Десятой Олимпиады по математике Зима 2022 4 класс Через двадцать минут (после их встречи) Игнациус был уже в хижине. А сколько минут летела от хижины до замка Мариша? (Их скорости были постоянны)
Задача №3
На нескольких карточках Вася написал цифру, а с оборота букву (если цифры равны, то буквы одинаковы, если цифры различны – буквы разные). Вася считает сумму цифр на карточках. Если выложить слово ЛОМ, получится сумма 4, МОЛВА – 20, ВОЛ – 10. А что получится в сумме, если выложить слово ВАМ?
Задача №4
Каждая из 9 одноклассниц узнала по одной новости. Известно, что Анжела разговаривает с Беллатрисой, Велимира с Анжелой и Беллатрисой, Есения с Жозефиной иЗадания Десятой Олимпиады по математике Зима 2022 4 класс Земфирой, Велимира поддерживает мир еще с Инессой и Глафирой, Инесса очень близко дружит с Анжелой, а Земфира с Жозефиной и Есенией, Дарина очень замкнутая и разговаривает только с Велимирой. Больше никто ни с кем не разговаривает, все в ссоре. Девочки болтали целый день, передавая новости тем, с кем говорят, а те передавали дальше. Могли ли к вечеру все одноклассницы знать все новости?
Задача №5
Есть девять карточек с числами: 1, 19, 33, 13, 79, 5, 99, 61, 43. Поля, Валя и Тина взяли по три карточки. Поля сказала «среди моих карточек самое маленькое число — 19». Валя на это ответила: «Я точно знаю, какие у кого карточки оказались». Кому досталась карточка с числом 13?
Задача №6
Вася Двоечкин получает за урок 7 двоек, а Петя Пятеркин за то же время – шесть пятерок. Сегодня они оба пришли в школу к первому уроку и начали получать свои оценки. Васе надоело получать двойки, и он сбежал с последнего урока. Сколько всего пятерок получил Петя Пятеркин, если он получил их столько же, сколько Вася двоек, и не пропустил ни одного урока?
Задача №7
Расставьте в клетки числа от 1 до 4 так, чтобы в каждой строке и в каждом столбце все числа были различны, а все неравенства были верными.
Задача №8
Разгадайте слово из семи букв, если известно, что между И и А помещается 4 буквы, И идет раньше А, первая и третья буквы в нем – одинаковые согласные. Т в середине слова, М идет через две буквы после С, и в слове есть буква Е.
Задача №9
В клубе собрались джентльмены, которые всегда говорят правду, и мошенники, которые всегда лгут. На одной из встреч клуба каждый присутствующий сказал другим хотя бы одну из двух фраз: “Среди вас не больше двух джентльменов” и “Среди вас не больше двух мошенников”. При этом точно был хотя бы один человек, сказавший обе фразы. Сколько среди присутствовавших могло быть джентльменов, если в клубе в тот день было не меньше 50 человек?
Задача №10
Знамя Орков представляет собой кусок черной материи площадью 180см2. На него с нахлестом нашиты красный и белый дракон. Причем площадь красного дракона 72 см2, а та его часть, которая не скрыта белым драконом, 64см2. Голая черная ткань составляет 55см2. Какова площадь белого дракона?
Решения и ответы

Пробная олимпиада

Пройдите пробную олимпиаду по математике для 1–9 классов.

Другие задания олимпиад по математике для 4 класса
1-й тур: 13 января — 26 января
2-й тур: 27 октября

Олимпиада по математике

СЕМНАДЦАТАЯ МЕЖДУНАРОДНАЯ ОЛИМПИАДА СИСТЕМАТИКИ
Участвуйте в очередной математической олимпиаде от Систематики! Олимпиада проходит в два тура, по итогам которых победители получают ценные призы грамоты и дипломы.
Именные сертификаты и призы
2 тура в онлайн-формате
Для учеников 1–9 классов
Зарегистрироваться
Бесплатно