Задания Двенадцатой Олимпиады по математике Зима 2023 1 тур 4 класс

Задача №1.
Елочку сложили пополам (красная линия) и ещё раз пополам (зелёная линия) и и сделали четыре прокола (рис.2) Где будут расположены эти отверстия?

Задача №2.
Когда Дед Мороз торопится, олени мчатся со скоростью 80 метров за 3 секунды, а обычная скорость вдвое медленнее. Какое расстояние Дед Мороз проедет на санях за час, если не будет никуда торопиться?

(А) 48 км
(Б) 4800 м
(В) 60 км
(Г) 72 км
(Д) 9600 м

Задача №3.
Дед Мороз в 2023 году загадал, что для него счастливыми будут даты число и месяц, состоящие только из цифр текущего года и написал все даты (вида: дд.мм). Сколько таких дат у него получилось? (Каждая цифра должна встречаться хотя бы 1 раз)

(А) 6
(Б) 10
(В) 8
(Г) 11
(Д) 7

Задача №4.
Снегурочка из 2023 палочек составляла буквы в следующем порядке (см. рис.) У неё получилось слово «снеговик» и продолжила записывать это слово, пока у неё не кончились палочки. Какую букву Снегурочка начала складывать из палочек и она оказалась незаконченной?

Задача №5
Пока Кай был в замке Снежной Королевы, он выложил на полу в тронном зале квадрат из спичек с длиной стороны 4, как показано на рисунке. Сколько спичек потребуется Каю, если длина стороны квадрата будет равна 10 спичек?

(А) 48
(Б) 60
(В) 72
(Г) 96
(Д) 108

Задача №6.
Заячьей семье Снегурочка подарила 2023 конфетки. Поскольку самому малышу-кролику нельзя было много конфеток, то при раздаче по кругу, он получал каждую третью конфетку. Кто из кроликов получит 2023 последнюю  конфетку, если конфетки начали раздавать с папы в следующем порядке: папа, мама, дедушка, бабушка, сыночек, дочка и малыш?

(А) папа
(Б) мама
(В) дедушка
(Г) бабушка
(Д) сыночек
(Е) дочка
(Ж) малыш

Задача №7.
Снеговик и олень лепили снего-гусеницу. Для этого они скатали 5 снежных комов разного диаметра. Сколькими способами можно в ряд расположить комья, если на месте головы могут быть только два самых больших по величине снежных кома?

(А) 24
(Б) 48
(В) 120
(Г) 96
(Д) 72

Задача №8.
Посчитайте сколько минут составляет разница между самым поздним временем и самым ранним временем в сутках, записанным с помощью цифр 2, 0, 2, 3, изображенными на электронных часах?

(А)1267
(Б)1080
(В)1287
(Г)1257
(Д)1089

Задача №9.
Гномы для Деда Мороза соорудили водопровод (как показано на рисунке) и распределили подачу воды в разные помещения. В наборе труб, попадающая в них вода распределяется по следующему правилу: в узкую часть трубы попадает ¼ часть, а в более широкую —  ¾ части всей воды. Сколько воды оказалось в ёмкости B, если всего вылили в воронку 80 литров воды?

(А) 20
(Б) 25
(В) 30
(Г) 45
(Д) 60

Задача №10.
Дед Мороз поднялся с третьего этажа на седьмой и прошел 60 ступенек. А Снеговик спускался с 10 этажа на 3 подземный этаж. Сколько ступенек он при этом должен пройти?

(А) 180
(Б) 90
(В) 144
(Г) 120
(Д) 108