Задания 1-го тура XIII олимпиады по математике для 4 класса

Коржик, Карамелька, Компот, Лапочка и Бантик стоят в ряд и держат 29 шариков. У котят слева от Карамельки 14 шариков, слева от Бантика 25, слева от Коржика - 19, слева от Лапочки - 3. Сколько шариков у Бантика? (A) 5 (Б) 6 (В) 7 (Г) 4

Из дома к дереву с пчелами Винни-Пух бежал со скоростью 80 м/мин, а после того, как они его покусали во время полёта на шарике, еле-еле брёл домой уже со скоростью 16 м/мин. Какое расстояние от дома до дерева, если на весь путь туда-обратно (не считая общения с пчелами), у него ушел час? (А) 400 метров (Б) 800 метров (В) 1200 метров (Г) 1600 метров (Д) 2000 метров

Частное площади квадрата и его периметра равно 4. Чему равна сторона квадрата? (A) 1 (Б) 16 (В) 36 (Г) 12 (Д) 8

Пчелёнку на покрытие воском всех 6 граней единичного кубика (т. е. кубика, у которого все стороны равны 1) требуется 3 грамма воска. Сколько потребуется воска для покрытия со всех сторон данного тела? (А) 50 грамм (Б) 52 грамма (В) 36 грамм (Г) 44 грамма (Д) 54 грамма

Найдите периметр фигуры, если все стороны фигуры пересекаются под прямым углом. (рисунок служит для иллюстрации, масштаб не соблюдён) (A) 8 (Б) 10 (В) 12 (Г) 14 (Д) 16

Три богатыря Илья, Алеша и Добрыня решили выяснить, кто из них самый быстрый. На полосе препятствий пока Илья делает 8 шагов, Алеша – 12 шагов. Пока Алеша делает 8 шагов, Добрыня - 12 шагов. Юлий посчитал, что Алеша и Добрыня вместе сделали 1080 шагов. Сколько шагов сделал Илья? (A) 300 (Б) 320 (В) 160 (Г) 240

Числа от 1 до 10 расставлены в кругах так, что сумма в каждом круге одинаковая. Цифры 1,2,3,4,5,6,7 могут находиться в нескольких кругах одновременно. Какая цифра принадлежит всем четырем кругам одновременно? (A) 4 (Б) 5 (В) 6 (Г) 7

Сколько различных диагоналей можно провести в 100-угольнике? (А) 10000 (Б) 50000 (В) 9700 (Г) 4850 (Д) 4900

В опросе приняли участия владельцы кошек и собак. Каждый из опрошенных владел ровно одним животным, которое могло быть длинношерстным или гладкошерстным. Количество владельцев длинношерстных кошек оказалось больше количества владельцев гладкошерстных собак, а число владельцев длинношерстных животных было меньше числа владельцев кошек. Выберете самую многочисленную группу из перечисленных ниже: (А) Хозяева собак (Б) Хозяева короткошёрстных животных (В) Хозяева кошек (Г) Хозяева короткошёрстных кошек (Д) Невозможно определить

Осьминоги всегда говорят правду, а одиннадцатиноги ­– всегда лгут. Однажды 12 многоного оказались в одной комнате, и рыбка Степан спросила у них, сколько осьминогов каждый из них видит вокруг (сам себя многоног не считает). Прозвучали ответы 1,4,3,1,4,3,4,3,1,4,4,5. Сколько же на самом деле осьминогов в комнате? (А) 3 (Б) 4 (В) 5 (Г) 6