Задания Седьмой Олимпиады по математике Осень 2020 7 класс

На данной страницы размещены олимпиадные задания с решением для 7 класса.
Олимпиада по математике прошла 25 октября 2020 года

Cкачать задание в формате Pdf

Посмотреть ответы на все задания олимпиады

Задача №1

В ряд выписали все числа от 1 до 99. Можно ли расставить между всеми числами знаки “+” или “–”, так чтобы полученное выражение равнялось нулю?

 

Задача №2

В кинотеатре, в целях соблюдения дистанции, в каждом ряду разрешили садиться на все места через одно. Остальные места демонтировали
Через неделю опять разрешили садиться на все места (из тех, что остались) через одно.
А ещё через неделю опять разрешили садиться на все места (из тех, что остались) через одно.
Оказалось, что в ряду стало в семь раз меньше мест, чем было изначально.
Сколько мест в ряду было до соблюдения дистанции?

 

Задача №3

Перед вами икосаэдр. В его вершинах расставили числа от 1 до 12. На каждой грани записали сумму трёх чисел в ее вершинах.
Могут ли числа на всех гранях быть равны?

Задания Седьмой Олимпиады по математике Осень 2020 7 класс

 

Задача №4

В одной сказочной стране в паспортном столе выходные дни:
понедельник, среда, а также все числа месяца, которые не имеют других делителей кроме себя и единицы.
Какое максимальное число дней подряд могут длиться выходные в паспортном столе?

 

Задача №5

Предположим, что:
В нашей галактике 100 миллиардов звёзд.
Вокруг каждой звезды в среднем 10 планет.
На каждой сотой планете есть жидкая вода.
На каждой тысячной планете с жидкой водой зарождается жизнь.
В одном из тысячи случаев жизнь становится разумной.
(Для простоты будем считать, что жизнь и разумная жизнь появляются в произвольный момент)
Время существования нашей галактики 10 миллиардов лет.
Среднее время существования разумной жизни на планете 1 миллион лет.
Исходя из этих условий, сколько в среднем планет с разумной жизнью должно существовать в нашей галактике прямо сейчас?

 

Задача №6

Решите ребус. Каждая буква означает одну определенную цифру. Одинаковым буквам соответствуют одинаковые цифры. Разным буквам соответствуют разные цифры. Достаточно привести один пример.

Задания Седьмой Олимпиады по математике Осень 2020 7 класс

 

Задача №7

Разделите фигуру на три одинаковых по линиям сетки

Задания Седьмой Олимпиады по математике Осень 2020 7 класс

Задача №8

Собрались как-то 1000 человек.
Сколькими способами можно выбрать из них 998 человек?
(порядок не важен)

Все материалы математических олимпиад для 7 класса

Задания, ответы и разборы, списки победителей

Все материалы математических олимпиад за 2020 год

Задачи, ответы и разборы, списки победителей
25 октября 2020 года состоялась VII олимпиада по математике
Очередная олимпиада состоится 31 января 2020 года
Для учеников 1-7 классов. Участие бесплатное
олимпиада 1-7 класс
Регистрация на олимпиаду по математике 2021

Проводится очно в Москве, Санкт-Петербурге, Зеленограде и в формате онлайн для остальных городов
Зимой 2021 года олимпиада пройдёт только в онлайн-формате

Бесплатное участие
Для учеников 1-7 классов
Призы и дипломы
Меню