Задания 1-го тура XI олимпиады по математике для 7 класса

Числа от 1 до 9 разместите в квадратах так, чтобы были верными все неравенства. Что может стоять в центре? (A) 3 или 4 (Б) только 4 (В) 4 или 5 (Г) только 5 (Д) 5 или 6

Решите ребус:  БАО×БА×Б = 2002. Чему равна буква А? (A) 1 (Б) 2 (В) 3 (Г) 4 (Д) Решений нет

Число составлено из цифр 0, 6, 7 и 9. Каждая используется разное число раз, большее нуля. Каким будет наименьшее число с таким свойством? (Введите число)

Решите уравнение в целых числах  3< |x| <10, где |x| - модуль числа  (Введите количество решений)

Иван родился в Костромской губернии в 1878 году и прожил там 70 лет. Какой год для него не был бы високосным если бы он жил в Мюнхене, а не в Костромской губернии всю свою жизнь? (A) 1880 (Б) 1892 (В) 1899 (Г) 1900 (Д) 1904

Фирма занимается изготовление прессованных топливных брикетов, которые делают из сухих опилок. Для выполнения заказа необходимо 4 тонны опилок с влажностью 10% (доля влаги в материале). Сколько килограмм опилок с влажностью 25% надо взять? (A) 4500 (Б) 4600 (В) 4750 (Г) 4800 (Д) 4950

Петя построил замок из конструктора. В процессе работы он заметил, что  все детали кратны какой-то величине. После построения он начертил свой замок на клетчатой бумаге так, чтобы самая маленькая фигурка занимала минимальное число клеточек. Вычислите — какая площадь замка в клеточках у него получилась. (A) 224 (Б) 236 (В) 242 (Г) 248 (Д) 256

Найдите наименьшее натуральное число, делящееся на 375, в записи которого встречаются все 10 цифр.(введите это число)

Петя наблюдает за своим попугаем с утра и каждый день записывает результаты в тетрадку. Попугай делает одно из четырёх действий:
а) прыгает по клетке;
б) чистит пёрышки;
в) кушает;
г) говорит. После 4х дней мама попросила посмотреть  тетрадку. Сколько различных результатов наблюдений там могло быть? (A) 16 (Б) 24 (В) 64 (Г) 120 (Д) 256

Отец и сын решили мерить расстояние между 2 деревьями. Чему оно равно если шагать они начали и закончили одновременно и в промежутке их следы совпали ещё 8 раз. Шаг отца  80 см, а сына 48. (А) 21 м 60 см (Б) 22 м 40 см (В) 24 м 0 см (Г) 24 м 80 см (Д) 25 м 60 см.

Запишите год, ближайший к текущей дате, такой, что из цифр его составляющих переставляя их в разных порядках можно получить натуральные числа, делящиеся на числа от 1 до 10 включительно (не обязательно чтобы это было одно число, цифры можно использовать все или частично) Введите этот год

Фигура состоит из квадратов со стороной 1. Чему равен периметр этой фигуры? (A) 14 (Б) 15 (В) 16 (Г) 17 (Д) 18

Когда  четверых  ребят  спросили,  сколько  из  них  вчера  дежурило в классе,  Юля  ответила,  что  никто,  Валя  —  что только один  человек,  Кирилл  —  что  два,  а Никита— что три. Известно, что правду сказали только те, кто дежурил в классе. Сколько ребят вчера дежурили? (A) 0 (Б) 1 (В) 2 (Г) 3 (Д) 4