Задания 2-го тура XVI олимпиады по математике для 4 класса

Мэйбл купила коробку шоколадных конфет в подарок своему брату Дипперу (конфеты в ней лежали в два ряда, в каждом – одинаковое количество). Однако, по дороге не удержалась и съела несколько штук из второго ряда. Первый ряд Мэйбл не тронула. Если Диппер съест пять конфет, начиная с первого ряда, то во втором будет три конфеты. Если же он съест столько же, начиная со второго ряда, то в первом ряду будет пять конфет. Сколько конфет получил в подарок Диппер?

Две команды участвуют в эстафете (в каждой команде поровну участников). После того, как каждую четвертую девочку из первой команды перевели во вторую, а каждую пятую девочку из второй команды перевели в первую, девочек в первой и второй команде стало поровну (а участников в обоих командах по-прежнему, одинаковое количество). Где изначально было больше мальчиков?

Слова КОТ, ТОК и ЁЖ можно записать в строку, задействовав минимум семь букв (см. картинку). А какое наименьшее количество букв потребуется, чтобы также записать слова ПОКРОВ, РИС, КАРП, СЛЕПОК и КЕДР? Ответ объясните.

Все сосуды имеют одинаковую форму, но разную высоту. Посередине каждого сосуда есть трубочка, соединённая с верхом следующего по величине сосуда. Сколько нужно залить воды в самый большой сосуд, чтобы самый маленький наполнился до краёв, если второй сосуд слева вмещает 48 миллилитров?

Винни-Пух, Пятачок, ослик Иа-Иа, Кролик и Тигруля решили сыграть в чехарду. Друзья прыгали по очереди, за ход перепрыгивая одного, кто стоял впереди. В результате, каждый сделал по одному прыжку. В конце игры они оказались в таком порядке: впереди – Пятачок за ним – Иа- Иа, потом Кролик, Винни-Пух и Тигруля. Каким по счёту прыгал Винни-Пух, если Иа- Иа сделал прыжок раньше, чем Кролик, а Тигруля – позже, чем Пятачок?

На общем собрании каждый сотрудник пожал руку каждому по одному разу. Оказалось, что рукопожатий между двумя мужчинами было ровно вдвое меньше, чем рукопожатий между мужчиной и женщиной. Кого больше в компании – мужчин или женщин?

Найдите площадь пересечения синей и жёлтой фигуры, если длина стороны одной клеточки равна 1.

Лосяш и Пин играют в игру: Лосяш выписывает на доску такую цифру от 1 до 9, чтобы сумма двух последних цифр на доске делилась на 9. Пин же выписывает такую цифру, чтобы сумма двух последних цифр делилась на 10. Какая цифра будет выписана на 1001-м ходу, если первый ходит Лосяш, и до начала игры на доске была написана единственная цифра 5?