Задания 1-го тура XVII олимпиады по математике для 3 класса

Задача №1. Клетки доски 3х3 закрашены в шахматном порядке (5 белых, 4 черных). В клетках доски записаны числа от 1 до 9 по одному разу. Оказалось, что суммы цифр в квадратах 2х2 равны 16, 22, 23, 27, а в центральной клетке таблицы расположена цифра 7. Чему равна сумма цифр в черных клетках?

Однажды крокодил Гена купил несколько булочек. Со ста рублей у него осталось 48 рублей сдачи. Булочки ему так понравились, что в следующий раз он купил максимальное возможное количество булочек на 100 рублёвую купюру. У него осталось 22 рубля сдачи. Найдите стоимость булочки, если она стоит целое количество рублей?

Щенок Мяу тяжелее котёнка Гав на два килограмма, но легче бегемотика Моти на четыре килограмма. Все вместе они весят семнадцать килограмм. Сколько весят бегемотик Мотя и котёнок Гав вместе?

В журнале «Супер киборги» есть три выпуска. К первому выпуску прилагаются голова, туловище и руки робота, ко второму — туловище, ноги и голова, а к третьему — руки и ноги. Какое наименьшее количество журналов нужно купить Денису, если он хочет собрать армию из пяти таких роботов?

Для класса было закуплено 228 ручек и 190 карандашей. Пишущие принадлежности были розданы так, что каждому ребенку досталось одинаковое количество ручек и одинаковое количество карандашей. Какое наибольшее число учеников может быть в классе?

Шестиугольную звезду согнули пополам (так, что две половинки совместились!), затем, еще раз пополам, снова совместив половинки. Какой результат мог получиться после того, как звезду развернули?

Чебурашка почистил 3 апельсина и разломал каждый из них пополам. Затем каждую половинку он разломил на дольки. Всего у него получилось 35 долек. Сколько разломов он сделал?

Когда старший брат ведёт младшего за руку, младший идет в два раза быстрее, чем сам по себе, а старший – в два раза медленней. Когда старший брат забирал младшего из детского сада, он вёл его за руку, но в конце пути младший брат захотел идти сам. И когда старший уже подошёл к дому, младшему оставалось ещё 24 метра. Сколько метров к этому моменту младший брат уже прошёл самостоятельно?

Из трехзначного числа отняли другое трехзначное число, полученное записью первого задом наперед (пример для двузначного числа: 74 – 47 = 27). Найдите наибольшее значение этой разности.

Расставьте ёлочные украшения от самого лёгкого к самому тяжёлому.