Задания 2-го тура XVII олимпиады по математике для 1 класса

На полянке собралась весёлая компания из 23 букашек – жучков, паучков и червячков. У каждого жучка 6 ножек и нет хвостика, у каждого паучка 8 ножек и нет хвостика, а у каждого червячка нет ножек, но есть хвостик. Сколько жучков приползло на полянку, если оказалось, что количество лапок равно количеству хвостов? Ответ объясните.

«Можете ли вы сказать мне, какая температура была в полдень в течение последних пяти дней?» — спросил Сергей у синоптика. «Я точно не помню», — ответил синоптик. «Но я помню, что каждый день становилось на 1 градус теплее, чем было в прошлый день, и что сумма температур была равна 25». Какими были эти пять температур?

Шестерёнку “1” хотят повернуть по часовой стрелке. Повернутся ли другие шестерёнки? Ответ объясните.

Расставьте кружочки, звёздочки, треугольники и снежинки так, чтобы в каждой строке и столбце и в каждом выделенном квадрате 2 на 2 были разные фигуры.

У Маши есть три коробочки: красная, синяя и зелёная. В каждой коробочке лежит разное количество кубиков. В красной коробочке больше кубиков, чем в синей. В синей коробочке меньше кубиков, чем в зелёной. Всего у Маши 10 кубиков. Сколько кубиков может быть в каждой коробочке? Найди хотя бы один правильный ответ.

Узор сделан из 25 маленьких плиток. Плитки, которые получаются одна из другой поворотом или отражением считаются одинаковыми. Сколько всего существует видов плиток? Ответ объясните.

Аня идет к машине, по дороге собирает цветочки (каждое число – это количество цветов, которые Аня может подобрать, если пройдет мимо). Аня не хочет возвращаться назад и не может проходить через пруды. Какое наибольшее количество цветочков Аня может собрать за весь путь?

Совушка Катя очень любит клюкву в сахаре. Известно, что за любые два дня подряд она кушает ровно 25 клюкв. В понедельник Катя скушала 11 клюкв. Сколько клюкв она скушает в субботу?