Задания 1-го тура XIV олимпиады по математике для 5 класса

Именные сертификаты и призы
2 тура в онлайн-формате
Для учеников 1-9 классов

Пробная олимпиада

Пройдите пробную олимпиаду по математике для 1–9 классов.

1-ый тур XIV олимпиады по математике прошел с 18 по 30 сентября 2023 года.
Задача №1
Чебурашка склеил кубик из картона. Старуха Шапокляк хочет спрятать его себе в сумочку. Для этого она отдала его своей ручной крысе Лариске, чтобы та разгрызла его по ребрам так, чтобы кубик превратился в плоскую развертку. Какое наименьшее число ребер нужно разгрызть крысе? (А) 4 (Б) 5 (В) 6 (Г) 7
Задача №2
Два маленьких глупеньких мышонка Круть и Верть стащили с хозяйского стола головку сыра. Они хотели честно разделить ее пополам, но, когда разломили, Верть увидел, что у Крутя кусок больше. Они начали спорить, и мудрая лисичка взялась их рассудить. Она взяла кусок у Крутя, и откусила от него 1/3. Тогда Круть закричал, что теперь кусок Вертя больше. Тогда Лисичка и от него откусила 1/3. Но Верть опять был недоволен: ведь теперь кусок Крутя снова оказался больше! Тогда лисичка откусила 1/3 от оставшейся части куска Крутя, и куски стали, наконец, равны. Сколько сыра съела лисичка, если головка весила 180 г? (А) 60 г. (Б) 84 г. (В) 100 г. (Г) 108 г.
Задача №3
Гарри Поттер и его друзья – Рон, Гермиона и Невилл играют в волшебную дженгу. Они по очереди достают дощечки из башни и кладут их наверх. Дощечки с самого верхнего слоя брать нельзя. В начале игры башня семь слоев в высоту. Упадет она лишь тогда, когда под какой-то дощечкой в слое под ней совсем не останется опоры. Кто проиграет, если первым ходит Гарри, вторым – Рон, третьей – Гермиона, четвертым – Невилл? (А) Гарри (Б) Рон (В) Гермиона (Г) Невилл
Задача №4
На каждой грани кубика написаны числа от 1 до 6. Сумма чисел на противоположных сторонах игрального кубика равна 7. Из двадцати семи кубиков склеили один большой. Какая минимальная сумма чисел со всех его сторон могла получиться? (А) 54 (Б) 90 (В) 98 (Г) 118
Задача №5
У вас есть набор палочек лежащих в виде сетки. Вы забираете палочки по одной начиная с самого верха. Чему будет равно значение полученное выражение? Пожалуйста, не забывайте про порядок действий. В ответ введите число.
Задача №6
Лёша складывает из спичек фигуру по образцу (см. рис). Сколько спичек придётся потратить на фигуру со стороной равной 14? (А) 126 (Б) 130 (В) 134 (Г) 138 (Д) 142
Задача №7
Ипполит Матвеевич написал на двери приемной номер своего офисного телефона: “6 7 3 6 5 8 2 1”, но какой-то пакостник написал между каждыми двумя цифрами знаки "+", "-" и "*", а после них приписал "= 200". Оказалось, что сорванец не ошибся в подсчетах. Сколько знаков "-", нарисованных на двери приемной, увидел Ипполит Матвеевич? (А) 0 (Б) 1 (В) 2 (Г) 3 (Д) 4
Задача №8
В шкафу лежало по 4 перчатки трех разных размеров. И правых, и левых всех размеров - по 6 штук. Какое максимальное количество нормальных пар перчаток гарантированно можно составить из этих 12? В нормальной паре есть как левая, так и правая перчатка и их размеры одинаковы. (А) 1 (Б) 2 (В) 3 (Г) 4 (Д) 8
Задача №9
В морское царство, где живут русалочки ( 1 голова, ног нет) и синие лягушки (1 голова, 4 ноги), прибыли в гости несколько человек (1 голова, 2 ноги). В итоге насчитали 32 голов и 98 ног. Лягушек было втрое больше, чем людей. Сколько было русалок? (А) 3 (Б) 4 (В) 6 (Г) 7
Задача №10
Паша купил конфеты на свой день рождения, чтобы угостить своих друзей. Если бы каждому из них он дал по 5 конфет, то 1 осталась бы для него. Но два его друга пришли со своими сестрами, поэтому он дал каждому по 4 конфеты, а самому Паше осталось уже 3 конфеты. Сколько конфет купил Паша на день рождения? (А) 59 (Б) 51 (В) 29 (Г) 21
Решения и ответы
Задача № 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Ответ Г Б Г Б 37 Б Б Б Б Б
Другие задания олимпиад по математике для 5 класса
1-й тур: 19 сентября — 6 октября
2-й тур: 27 октября

Олимпиада по математике 2024

ШЕСТНАДЦАТАЯ МЕЖДУНАРОДНАЯ ОЛИМПИАДА СИСТЕМАТИКИ
Участвуйте в очередной математической олимпиаде от Систематики! Олимпиада проходит в два тура, по итогам которых победители получают ценные призы грамоты и дипломы.
Именные сертификаты и призы
2 тура в онлайн-формате
Для учеников 1-9 классов
Зарегистрироваться на олимпиаду по математике
Бесплатно