Задания 1-го тура XIII олимпиады по математике для 5 класса

Пока папы не было дома Петя и Лёша начали скачивать на домашний сервер игры. Чтобы найти и скачать 10 игр, Пете требуется 30 минут, а Лёше — 40 минут. Папа по удалённому соединению, обнаруживает и удаляет 10 игр за час. Всё это делается одновременно. Когда папа впервые увидел 10 скачанных и не удалённых игр он отключил домашний сервер. Сколько времени дети скачивали игры? (А) 18 минут (Б) 24 минуты (В) 30 минут (Г) 36 минут (Д) 42 минуты

Снята с конкурса.

Из куба 3х3х3 вырезали П образную фигуру. Как изменилась площадь поверхности? (А) Увеличилась на 8 (Б) Уменьшилась на 7 (В) Увеличилась на 7 (Г) Увеличилась на 9 (Д) Не изменилась

Вася загадал 5 натуральных чисел, затем он их сложил попарно и получились следующие пары, расположенные в порядке возрастания: 13, 20, 23, 25, 26, 28, 29, 35, 36, 41. Чему равно самое большое из загаданных Васей число? (A) 5 дней (Б) 6 дней (В) 8 дней (Г) 9 дней (Д) 10 дней

Учитель загадал детям число, состоящее из цифр от 1 до 4 (цифры могут повторяться), и попросил ребят сделать предположение о загаданном числе. За каждую цифру, стоящую на правильном месте, он ставил галочку. Какое число загадал учитель? Найдите его. (А) 1441 (Б) 2444 (В) 2423 (Г) 2413 (Д) 4343

У вас есть набор палочек, лежащих в виде сетки. Вы забираете палочки по одной начиная с самого верха. Чему будет равно значение полученного выражения? Пожалуйста, не забывайте про порядок действий. В ответ введите число.

Шесть муравьев прибежали на пикник чтобы полакомиться пиццей. Каждый залез на один из шести кусочков пиццы, так что на каждом кусочке сидело ровно по одному муравью. Каждую минуту все муравьи одновременно переползают на соседний кусочек слева или справа. В какой-то момент времени, количество кусочков, на которых сидели муравьи, стало минимальным. Чему равно это количество? (A) 0 (Б) 1 (В) 2 (Г) 3 (Д) 4

Петя и Вова играют в морской бой в поле 8x8 по новым правилам: у каждого есть 3 бомбы, взрывающие всё в квадрате 3x3 и неограниченный запас торпед, взрывающих все в квадрате 2x2. Сколько выстрелов понадобится Пете, чтобы гарантированно обнаружить вражеский линкор (корабль 1x4)? (А) 3 (Б) 4 (В) 5 (Г) 6 (Д) 7

Скрудж Макдак купался в своем бассейне, заполненном водой на 1/3, когда пошел дождь. Через час бассейн начал переполняться, Скрудж спохватился и открыл сливное отверстие. Через 36 минут бассейн опустел (дождь к этому моменту уже прекратился). Сколько минут шел дождь, если в солнечную погоду полный бассейн опустел бы за полчаса? (А) 78 (Б) 18 (В) 96 (Г) 66 (Д) 6

Раса враждебных инопланетных жуков внедрила своих агентов в ряды сверхсекретной организации Люди в Черном. Глава Людей в Черном, "K", заподозрил неладное, так как на жучином языке говорил каждый второй сотрудник организации, в то время как курсы жучиного (до внедрения агентов) проходил лишь каждый пятый сотрудник. Сколько агентов предстоит выловить "K", если 240 сотрудников никогда не изучали жучиный язык? (А) 60 (Б) 72 (В) 80 (Г) 180 (Д) 200