Задания 1-го тура XIII олимпиады по математике для 5 класса

Именные сертификаты и призы
2 тура в онлайн-формате
Для учеников 1-9 классов
1-ый тур XIII олимпиады по математике прошел с 15 мая по 7 июня 2023 года.
Задача №1
Пока папы не было дома Петя и Лёша начали скачивать на домашний сервер игры. Чтобы найти и скачать 10 игр, Пете требуется 30 минут, а Лёше — 40 минут. Папа по удалённому соединению, обнаруживает и удаляет 10 игр за час. Всё это делается одновременно. Когда папа впервые увидел 10 скачанных и не удалённых игр он отключил домашний сервер. Сколько времени дети скачивали игры? (А) 18 минут (Б) 24 минуты (В) 30 минут (Г) 36 минут (Д) 42 минуты
Задача №2
Снята с конкурса.
Задача №3
Из куба 3х3х3 вырезали П образную фигуру. Как изменилась площадь поверхности? (А) Увеличилась на 8 (Б) Уменьшилась на 7 (В) Увеличилась на 7 (Г) Увеличилась на 9 (Д) Не изменилась
Задача №4
Вася загадал 5 натуральных чисел, затем он их сложил попарно и получились следующие пары, расположенные в порядке возрастания: 13, 20, 23, 25, 26, 28, 29, 35, 36, 41. Чему равно самое большое из загаданных Васей число? (A) 5 дней (Б) 6 дней (В) 8 дней (Г) 9 дней (Д) 10 дней
Задача №5
Учитель загадал детям число, состоящее из цифр от 1 до 4 (цифры могут повторяться), и попросил ребят сделать предположение о загаданном числе. За каждую цифру, стоящую на правильном месте, он ставил галочку. Какое число загадал учитель? Найдите его. (А) 1441 (Б) 2444 (В) 2423 (Г) 2413 (Д) 4343
Задача №6
У вас есть набор палочек, лежащих в виде сетки. Вы забираете палочки по одной начиная с самого верха. Чему будет равно значение полученного выражения? Пожалуйста, не забывайте про порядок действий. В ответ введите число.
Задача №7
Шесть муравьев прибежали на пикник чтобы полакомиться пиццей. Каждый залез на один из шести кусочков пиццы, так что на каждом кусочке сидело ровно по одному муравью. Каждую минуту все муравьи одновременно переползают на соседний кусочек слева или справа. В какой-то момент времени, количество кусочков, на которых сидели муравьи, стало минимальным. Чему равно это количество? (A) 0 (Б) 1 (В) 2 (Г) 3 (Д) 4
Задача №8
Петя и Вова играют в морской бой в поле 8x8 по новым правилам: у каждого есть 3 бомбы, взрывающие всё в квадрате 3x3 и неограниченный запас торпед, взрывающих все в квадрате 2x2. Сколько выстрелов понадобится Пете, чтобы гарантированно обнаружить вражеский линкор (корабль 1x4)? (А) 3 (Б) 4 (В) 5 (Г) 6 (Д) 7
Задача №9
Скрудж Макдак купался в своем бассейне, заполненном водой на 1/3, когда пошел дождь. Через час бассейн начал переполняться, Скрудж спохватился и открыл сливное отверстие. Через 36 минут бассейн опустел (дождь к этому моменту уже прекратился). Сколько минут шел дождь, если в солнечную погоду полный бассейн опустел бы за полчаса? (А) 78 (Б) 18 (В) 96 (Г) 66 (Д) 6
Задача №10
Раса враждебных инопланетных жуков внедрила своих агентов в ряды сверхсекретной организации Люди в Черном. Глава Людей в Черном, "K", заподозрил неладное, так как на жучином языке говорил каждый второй сотрудник организации, в то время как курсы жучиного (до внедрения агентов) проходил лишь каждый пятый сотрудник. Сколько агентов предстоит выловить "K", если 240 сотрудников никогда не изучали жучиный язык? (А) 60 (Б) 72 (В) 80 (Г) 180 (Д) 200
Скачать задания в формате PDF
Решения и ответы
Вопрос № 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Ответ Б А Б Д 84 В Б А Г
Другие задания олимпиад по математике для 5 класса
Первый тур: 15 - 31 мая
Второй тур: 30 июня

Олимпиада по математике 2024

ШЕСТНАДЦАТАЯ МЕЖДУНАРОДНАЯ ОЛИМПИАДА СИСТЕМАТИКИ
Участвуйте в очередной математической олимпиаде от Систематики! Олимпиада проходит в два тура, по итогам которых победители получают ценные призы грамоты и дипломы.
Именные сертификаты и призы
2 тура в онлайн-формате
Для учеников 1-9 классов
Зарегистрироваться на олимпиаду по математике
Бесплатно