Задания 1-го тура XII олимпиады по математике для 5 класса

Именные сертификаты и призы
2 тура в онлайн-формате
Для учеников 1-9 классов
1-ый тур XII олимпиады по математике прошел с 16 января по 5 февраля 2023 года.
Задача №1
Второй тур XII олимпиады начнётся 19 февраля 2023 года. А второй тур XI олимпиады был 23 октября 2022 года. Они начались в одно и тоже время. Сколько суток разделяют эти события? Варианты ответа: (А) 116; (Б) 117; (В) 118; (Г) 119; (Д) 120.
Задача №2
Ученикам 5В предложили связать для украшения класса верёвочку из кусков красивых верёвочек, которые они принесут из дома. На просьбу откликнулись 5 учащихся и когда они связали свои куски в единую цепь получилось, что длины частей составили: 1) 1м 25 см 2) 983 мм 3) 87 см 5 мм 4) 1м 97 мм и 5) 1 м 8 см 9 мм Какова длина всей верёвки? Варианты ответа: (А) 529см 4 мм; (Б) 5м 33 см 9 мм; (В) 5069 мм; (Г) 537 см 5 мм; (Д) 5м 49см 4 мм.
Задача №3
Расположите числа в порядке возрастания: 29/40*40/30; 19/20; 25/26; 1-1/40; 1+1/39 Варианты ответа: (А) 1+1/39; 1-1/40; 29/40*40/30; 25/26; 19/20; (Б) 19/20; 29/40*40/30; 25/26; 1-1/40; 1+1/39 (В) 19/20; 25/26; 29/40*40/30; 1-1/40; 1+1/39 (Г) 1-1/40; 29/40*40/30; 25/26; 19/20; 1+1/39 (Д) 29/40*40/30; 1-1/40; 25/26; 19/20; 1+1/39
Задача №4
На кодовом замке сейчас такая комбинация чисел — 2854: Петя знает что замок откроется если комбинация будет 8506. За одну операцию он может провернуть одно колечко на одно деление в любую сторону. Сколько таких операций нужно сделать минимум, чтобы открыть замок? Варианты ответа: (А) 12; (Б) 13; (В) 15; (Г) 14; (Д) 16.
Задача №5
Жители Юпитера обязательно отличаются от землян по какому-то одному признаку это может быть или две головы или четыре ноги или три руки вместо обычного их количества у землян. Вася получил фотографию своего друга с Юпитера с его семьёй. Сколько могло быть изображено юпитериан на фотографии, если Вася насчитал 13 голов, 22 руки и 20 ног? Варианты ответа: (А) 7; (Б) 9; (В) 8; (Г) 10; (Д) 11.
Задача №6
Новогоднее фруктовое меню в 2020 году состояло из мандаринов и бананов. Всего было куплено 1,5 кг мандаринов по 80 рублей/кг и 2 кг бананов по 55 рублей/кг. В 2022 году купили те же набор для фруктового меню, но за 2 кг мандаринов заплатили 190 рублей, а 1, 25 кг бананов был куплен по 60 рублей/кг. На сколько процентов изменилась цена продуктового набора из 20 года, если бы мы его купили в 22 году (в том же количестве)? NB! мы знаем, что бананы это ягоды, а не фрукты. Варианты ответа: (А) стал чуть больше чем 12% дороже (Б) стал чуть больше чем на 14% дороже (В) стал чуть меньше 4% дороже (Г) стал примерно на 7% дешевле (Д) стал на чуть больше 3% дешевле
Задача №7
Кай начал изучать разложение чисел на множители. Он взял числа 2019, 2021 и 2023 нашел их самые большие делители не равные им самим и перемножил. Что он получил в результате? Введите это число.
Задача №8
У Деда мороза большой дом. В нём 9 надземных этажей и три подземных этажа. Наземные и подземные этажи имеют центральную часть, левое крыло, правое крыло и заднее крыло. Кроме центральной части первого надземного этажа, на котором есть только холл и комната приёма новогодней почты, все остальные центральные части зданий и все крылья имеют по 4 помещения разного назначения. На каком этаже расположено хранилище погремушек если его номер 126, а отсчет начинается с самого нижнего этажа? Холл 1 этажа — не нумеруется. Варианты ответа: (А) 3 надземный этаж; (Б) 4 надземный этаж; (В) 5 надземный этаж; (Г) 6 надземный этаж; (Д) 7 надземный этаж.
Задача №9
Лёша складывает из спичек фигуру по образцу (см. рис) Сколько спичек придётся потратить на фигуру со стороной равной 22? Варианты ответа: (А) 192; (Б) 200; (В) 210; (Г) 216; (Д) 222.
Задача №10
Есть набор труб которые распределяют попадающую в них жидкость по следующему правилу — в узкую часть трубы попадает ¼ часть, а в более широкую ¾ части всей воды. Сколько воды оказалось в ёмкости B если в каждую воронку вылили столько литров воды, сколько над неё указано? Варианты ответа: (А) 36; (Б) 36,5; (В) 37; (Г) 37,5; (Д) 38.
Решения и ответы
Задача № 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Ответ Г А В Г Б Б 9141359 Г В Г
Другие задания олимпиад по математике для 5 класса
Первый тур: 15 - 31 мая
Второй тур: 30 июня

Олимпиада по математике 2024

ШЕСТНАДЦАТАЯ МЕЖДУНАРОДНАЯ ОЛИМПИАДА СИСТЕМАТИКИ
Участвуйте в очередной математической олимпиаде от Систематики! Олимпиада проходит в два тура, по итогам которых победители получают ценные призы грамоты и дипломы.
Именные сертификаты и призы
2 тура в онлайн-формате
Для учеников 1-9 классов
Зарегистрироваться на олимпиаду по математике
Бесплатно