Задания Двенадцатой Олимпиады по математике Зима 2023 1 тур 5 класс

Задача №1.
Второй тур XII олимпиады начнётся 19 февраля 2023 года. А второй тур XI олимпиады был 23 октября 2022 года. Они начались в одно и тоже время. Сколько суток разделяют эти события?

(А) 116
(Б) 117
(В) 118
(Г) 119
(Д) 120

Задача №2.
Ученикам 5В предложили связать для украшения класса верёвочку из кусков красивых верёвочек, которые они принесут из дома.
На просьбу откликнулись 5 учащихся и когда они связали свои куски в единую цепь получилось, что  длины частей составили:
1) 1м 25 см 2) 983 мм 3) 87 см 5 мм 4) 1м 97 мм и 5) 1 м 8 см 9 мм
Какова длина всей верёвки?

(А) 529см 4 мм
(Б) 5м 33 см 9 мм
(В) 5069 мм
(Г) 537 см 5 мм
(Д) 5м 49см 4 мм

Задача №3.
Расположите числа в порядке возрастания :
29/40*40/30; 19/20; 25/26; 1-1/40; 1+1/39

(А) 1+1/39; 1-1/40; 29/40*40/30; 25/26; 19/20;
(Б) 19/20; 29/40*40/30; 25/26; 1-1/40;  1+1/39
(В) 19/20; 25/26; 29/40*40/30;  1-1/40;  1+1/39
(Г) 1-1/40; 29/40*40/30; 25/26; 19/20;   1+1/39
(Д) 29/40*40/30; 1-1/40; 25/26; 19/20;  1+1/39

Задача №4.

На кодовом замке сейчас такая комбинация чисел — 2854:

Петя знает что замок откроется если комбинация будет 8506. За одну операцию он может провернуть одно колечко на одно деление в любую сторону. Сколько таких операций нужно сделать минимум, чтобы открыть замок?

(А) 12
(Б) 13
(В) 15
(Г) 14
(Д) 16

Задача №5
Жители Юпитера обязательно отличаются от землян по какому-то одному признаку это может быть или две головы или четыре ноги или три руки вместо обычного их количества у землян. Вася получил фотографию своего друга с Юпитера с его семьёй. Сколько могло быть изображено юпитериан на фотографии, если Вася насчитал 13 голов, 22 руки и 20 ног?

(А) 7
(Б) 9
(В) 8
(Г) 10
(Д) 11

Задача №6.
Новогоднее фруктовое меню в 2020 году состояло из мандаринов и бананов. Всего было куплено 1,5 кг мандаринов по 80 рублей/кг и 2 кг бананов по 55 рублей/кг.  В 2022 году купили те же набор для фруктового меню, но за 2 кг мандаринов заплатили 190 рублей, а  1, 25 кг бананов был куплен по 60 рублей/кг.
На сколько процентов изменилась цена продуктового набора из 20 года если бы мы его купили в 22 году (в том же количестве)?
NB! мы знаем, что бананы это ягоды, а не фрукты.

(А) стал чуть больше чем 12% дороже
(Б) стал чуть больше чем на 14% дороже
(В) стал чуть меньше 4% дороже
(Г) стал примерно на 7% дешевле
(Д) стал на чуть больше 3% дешевле

Задача №7.
Кай начал изучать разложение чисел на множители. Он взял числа 2019, 2021 и 2023 нашел их самые большие делители не равные им самим и перемножил. Что он получил в результате? Введите это число.

Задача №8.
У Деда мороза большой дом. В нём 9 надземных этажей и три подземных этажа. Наземные и подземные этажи имеют центральную часть, левое крыло, правое крыло и заднее крыло. Кроме центральной части первого надземного этажа, на котором есть только холл и комната приёма новогодней почты, все остальные центральные части зданий и все крылья имеют по 4 помещения разного назначения. На каком этаже расположено хранилище погремушек если его номер 126, а отсчет начинается с самого нижнего этажа? Холл 1 этажа — не нумеруется.

(А) 3 надземный этаж
(Б) 4 надземный этаж
(В) 5 надземный этаж
(Г) 6 надземный этаж
(Д) 7 надземный этаж

Задача №9.
Лёша складывает из спичек фигуру по образцу (см. рис)

Сколько спичек придётся потратить на фигуру со стороной равной 22?

(А) 192
(Б) 200
(В) 210
(Г) 216
(Д) 222

Задача №10.
Есть набор труб которые распределяют попадающую в них жидкость по следующему правилу — в узкую часть трубы попадает ¼ часть, а в более широкую ¾ части всей воды.
Сколько воды оказалось в ёмкости B если в каждую воронку вылили столько литров воды, сколько над неё указано?

(А) 36
(Б) 36,5
(В) 37
(Г) 37,5
(Д) 38