На данной страницы размещены олимпиадные задания с решением для 6 класса.
Cкачать задание в формате Pdf
Посмотреть ответы на все задания олимпиады
Задача №1
В слове ЗЕЛЕНОГРАД каждая буква обозначает ненулевую цифру. Одинаковые буквы — одинаковые цифры. Разные буквы — разные цифры. Произведение всех цифр делится на 729. Чему равна сумма этих цифр?
Задача №2
Разделите фигуру на 4 равные части, чтобы в каждой части оказалась и звезда, и сердечко.
Задача №3
Конфеты в коробке лежат в виде прямоугольника. Если съесть все конфеты вдоль всех стенок, то останется столько же конфет, сколько лежит вдоль одной из стенок. Какого размера может быть коробка? Объясните, почему других вариантов нет.
Задача №4
Натуральное число N в три раза больше своего наибольшего делителя, отличного от него. Может ли это число быть в 10 раз больше какого-то другого своего делителя? Если такое число есть, то приведите пример. Если такого числа нет, объяснить, почему.
Задача №5
Можно ли квадрат разделить на выпуклые пятиугольники?
Задача №6
Ника вставила в пустые кружки числа от 1 до 9 так, чтобы на каждой стороне треугольника сумма была одинаковая. Чему может быть равна эта сумма? Найдите все варианты и объясните почему других вариантов нет.
Все материалы математических олимпиад для 6 класса
Задания, ответы и разборы, списки победителей
Другие задания олимпиад по математике для 6-х классов
Осень 2017 — Математическая олимпиада, 6 класс
Зима 2018 — Математическая олимпиада, 6 класс
Осень 2018 — Математическая олимпиада, 6 класс
Зима 2019 — Математическая олимпиада, 6 класс
Осень 2019 — Математическая олимпиада, 6 класс
Зима 2020 — Математическая олимпиада, 6 класс
Все материалы математических олимпиад за 2019 год
Задачи, ответы и разборы, списки победителей
31 января 2021 года состоялась VIII олимпиада по математике
Очередная олимпиада состоится 24 октября 2021 года
Для учеников 1-8 классов. Участие бесплатное

Проводится очно в Москве, Санкт-Петербурге, Зеленограде и в формате онлайн для остальных городов
Осенью 2021 года олимпиада пройдёт только в онлайн-формате