Задания Седьмой Олимпиады по математике Осень 2020 6 класс
На данной страницы размещены олимпиадные задания с решением для 6 класса.
Cкачать задание в формате Pdf
Посмотреть ответы на все задания олимпиады
Задача №1
Можно ли буквы в слове СИСТЕМАТИКА заменить цифрами, чтобы выполнялось равенство? Разным буквам соответствуют разные цифры.
(В числителе и знаменателе все цифры перемножаются)
Задача №2
Продолжите последовательность тремя разными способами и объясните принцип
1 2 4 ….
Задача №3
Разделите фигуру по линиям на четыре одинаковые двумя способами (узор не важен)
Задача №4
В одной сказочной стране в паспортном столе выходные дни:
понедельник, среда, а также все числа месяца, которые не имеют других делителей кроме себя и единицы.
Какое максимальное число дней подряд могут длиться выходные в паспортном столе?
Задача №5
Перед вами икосаэдр. В его вершинах расставили числа от 1 до 12. На каждой грани записали сумму трёх чисел в ее вершинах.
Могут ли числа на всех гранях быть равны?
Задача №6
Предположим, что:
В нашей галактике 100 миллиардов звёзд.
Вокруг каждой звезды в среднем 10 планет.
На каждой сотой планете есть жидкая вода.
На каждой тысячной планете с жидкой водой зарождается жизнь.
В одном из тысячи случаев жизнь становится разумной.
(Для простоты будем считать, что жизнь и разумная жизнь появляются в произвольный момент)
Время существования нашей галактики 10 миллиардов лет.
Среднее время существования разумной жизни на планете 1 миллион лет.
Исходя из этих условий, сколько в среднем планет с разумной жизнью должно существовать в нашей галактике прямо сейчас?
Задача №7
Разность двух целых чисел умножили на их сумму.
Могло ли в результате получиться 2020?
Задача №8
Решите ребус. Каждая буква означает одну определенную цифру. Одинаковым буквам соответствуют одинаковые цифры. Разным
буквам соответствуют разные цифры. Достаточно привести один пример.
Все материалы математических олимпиад для 6 класса
Задания, ответы и разборы, списки победителей
Другие задания олимпиад по математике для 6-х классов
Осень 2017 — Математическая олимпиада, 6 класс
Зима 2018 — Математическая олимпиада, 6 класс
Осень 2018 — Математическая олимпиада, 6 класс
Зима 2019 — Математическая олимпиада, 6 класс
Осень 2019 — Математическая олимпиада, 6 класс
Зима 2020 — Математическая олимпиада, 6 класс
Осень 2020 — Математическая олимпиада, 6 класс
Все материалы математических олимпиад за 2020 год
Задачи, ответы и разборы, списки победителей
31 января 2021 года состоялась VIII олимпиада по математике
Очередная олимпиада состоится 24 октября 2021 года
Для учеников 1-8 классов. Участие бесплатное

Проводится очно в Москве, Санкт-Петербурге, Зеленограде и в формате онлайн для остальных городов
Осенью 2021 года олимпиада пройдёт только в онлайн-формате