Задания VII олимпиады по математике для 6 класса

Именные сертификаты и призы
2 тура в онлайн-формате
Для учеников 1-9 классов
VII олимпиада по математике прошла 25 октября 2020 года.
Задача №1
Можно ли буквы в слове СИСТЕМАТИКА заменить цифрами, чтобы выполнялось равенство? Разным буквам соответствуют разные цифры. (В числителе и знаменателе все цифры перемножаются)
Задача №2
Продолжите последовательность тремя разными способами и объясните принцип
Задача №3
Разделите фигуру по линиям на четыре одинаковые двумя способами (узор не важен)
Задача №4
В одной сказочной стране в паспортном столе выходные дни: понедельник, среда, а также все числа месяца, которые не имеют других делителей кроме себя и единицы. Какое максимальное число дней подряд могут длиться выходные в паспортном столе?
Задача №5
Перед вами икосаэдр. В его вершинах расставили числа от 1 до 12. На каждой грани записали сумму трёх чисел в ее вершинах. Могут ли числа на всех гранях быть равны?
Задача №6
Предположим, что нашей галактике 100 миллиардов звёзд. Вокруг каждой звезды в среднем 10 планет. На каждой сотой планете есть жидкая вода. На каждой тысячной планете с жидкой водой зарождается жизнь. В одном из тысячи случаев жизнь становится разумной. Для простоты будем считать, что жизнь и разумная жизнь появляются в произвольный момент. Время существования нашей галактики 10 миллиардов лет. Среднее время существования разумной жизни на планете 1 миллион лет. Исходя из этих условий, сколько в среднем планет с разумной жизнью должно существовать в нашей галактике прямо сейчас?
Задача №7
Разность двух целых чисел умножили на их сумму. Могло ли в результате получиться 2020?
Задача №8
Решите ребус. Каждая буква означает одну определенную цифру. Одинаковым буквам соответствуют одинаковые цифры. Разным буквам соответствуют разные цифры. Достаточно привести один пример.
Другие задания олимпиад по математике для 6 класса
Первый тур: 15 - 31 мая
Второй тур: 30 июня

Олимпиада по математике 2024

ШЕСТНАДЦАТАЯ МЕЖДУНАРОДНАЯ ОЛИМПИАДА СИСТЕМАТИКИ
Участвуйте в очередной математической олимпиаде от Систематики! Олимпиада проходит в два тура, по итогам которых победители получают ценные призы грамоты и дипломы.
Именные сертификаты и призы
2 тура в онлайн-формате
Для учеников 1-9 классов
Зарегистрироваться на олимпиаду по математике
Бесплатно