Задания 1-го тура XIV олимпиады по математике для 6 класса

Именные сертификаты и призы
2 тура в онлайн-формате
Для учеников 1-9 классов
1-ый тур XIV олимпиады по математике прошел с 18 по 30 сентября 2023 года.
Задача №1
У вас есть набор палочек лежащих в виде сетки. Вы забираете палочки по одной начиная с самого верха. Чему будет равно значение полученное выражение? Пожалуйста, не забывайте про порядок действий. В ответ введите число.
Задача №2
Лёша складывает из спичек фигуру по образцу (см. рис). Сколько спичек придётся потратить на фигуру со стороной равной 14? (А) 126 (Б) 130 (В) 134 (Г) 138 (Д) 142
Задача №3
В городе Глупов каждый остров соединен мостами по крайней мере с третью остальных островов. На каком минимальном количестве островов может стоять город, если мостов не более 54? (А) 16 (Б) 17 (В) 18 (Г) 20 (Д) 24
Задача №4
На фабрике произвели по 120 перчаток трех разных размеров. И правых, и левых всех размеров - по 180 штук. Какое максимальное количество нормальных пар перчаток гарантированно можно составить из этих 360? В нормальной паре есть как левая, так и правая перчатка и их размеры одинаковы. Все левые, и все правые перчатки одного размера одинаковы. (А) 30 (Б) 60 (В) 90 (Г) 120 (Д) 240
Задача №5
Сколько существует нечетных трехзначных чисел с произведением цифр 18? (А) 6 (Б) 9 (В) 8 (Г) 10 (Д) 12
Задача №6
У Таи есть два прямоугольника с целыми длинами сторон. Она заметила, что площадь первого численно равна периметру второго, а площадь второго численно равна периметру первого. Площадь одного из прямоугольников равна 54. Чему может быть равна площадь второго? (А) 182 (Б) 110 (В) 121 (Г) 108
Задача №7
Софья Васильевна больше всего в жизни любит математику, своих внуков и печь пирожки. Однажды к ней приехали её внучата, и чтобы побаловать их, она решила испечь много-много пирожков и сложить их на большой поднос. Наблюдательная Софья Васильевна заметила, что если каждый внук возьмёт по одному пирожку, то на подносе их останется 49, а если бы каждый внук, наоборот, положил по одному пирожку на поднос, то их стало бы 63. Сколько пирожков достанется каждому внуку, если они поровну разделят пирожки между собой? (А) 6 (Б) 7 (В) 8 (Г) 9
Задача №8
Матвей выписал в порядке возрастания все пятизначные числа, состоящие из цифр 1, 2, 3, 4, и 5, взятых по одному разу. На каком месте оказалось число 32451? (А) 24 (Б) 56 (В) 58 (Г) 63
Задача №9
Францишек взял несколько листов бумаги, сложил их пополам, вложил один в другой, сшил посередине и получил небольшую книжку. Каждую страницу он пронумеровал по порядку, начиная с номера 1 на титульной странице. Францишек заметил, что сумма четырёх номеров, написанных на внешнем листе, равна 50. А чему равна сумма номеров всех страниц в полученной книжке? (А) 300 (Б) 450 (В) 600 (Г) невозможно определить
Задача №10
На одной чаше весов лежит гирька весом 23 грамма. У Кати есть набор гирек весом 1, 2, 3, 4, 5, ... грамм. Катя достаёт гирьки в порядке увеличения веса и кладёт их на какую-то из чаш. Какое минимальное количество гирек должна достать Катя, чтобы чаши пришли в равновесие? (А) 6 (Б) 7 (В) 8 (Г) 9
Решения и ответы
Задача № 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Ответ 37 Б Б Б Г Б В В А Г
Другие задания олимпиад по математике для 6 класса
Первый тур: 15 - 31 мая
Второй тур: 30 июня

Олимпиада по математике 2024

ШЕСТНАДЦАТАЯ МЕЖДУНАРОДНАЯ ОЛИМПИАДА СИСТЕМАТИКИ
Участвуйте в очередной математической олимпиаде от Систематики! Олимпиада проходит в два тура, по итогам которых победители получают ценные призы грамоты и дипломы.
Именные сертификаты и призы
2 тура в онлайн-формате
Для учеников 1-9 классов
Зарегистрироваться на олимпиаду по математике
Бесплатно