Задания 1-го тура XII олимпиады по математике для 6 класса

Именные сертификаты и призы
2 тура в онлайн-формате
Для учеников 1-9 классов
1-ый тур XII олимпиады по математике прошел с 16 января по 5 февраля 2023 года.
Задача №1
Скорость морских судов измеряется в узлах или морских милях в час. 1 морская миля = 1852 метра. Если скорость корабля 25 узлов, то чему равна его скорость в метрах в секунду с точностью (т. е. округлённо) до 1 знака после запятой? Варианты ответа: (А) 12,6; (Б) 12,7; (В) 12,8; (Г) 12,9; (Д) 13,0.
Задача №2
В августе 2022 г. мандарины продавались по цене 93 рубля/кг. А киви по 170 руб/кг Перед Новым Годом были куплены 3 кг. мандаринов за 250 рублей и 800 грамм киви за 124 рубля. На сколько % изменилась цена покупки по сравнению с августом с точностью (т. е. округлённо) до 1 знака после запятой? Варианты ответа: (А) стало дешевле на 9,9%; (Б) стало дешевле на 11,0 %; (В) стало дешевле на 9.3%; (Г) стало дороже на 3.7%; (Д) стало дешевле на 10,4%.
Задача №3
Бельчонок Спок пробежал дистанцию с постоянной скоростью за 4 минуты. Стартовавший одновременно с ним Зайчонок Торопыжкин бежал половину этой дистанции в 2 раза быстрее, а вторую половину в 2 раза медленнее Спока. Кто и на сколько опередил другого бегуна или может они прибежали одновременно? Варианты ответа: (А) Торопыжкин пробежал быстрее на 1 минуту; (Б) Спок пробежал быстрее на 30 секунд; (В) Они прибежали одновременно; (Г) Торопыжкин пробежал медленнее на 1 минуту; (Д) Спок пробежал медленнее на 1 минуту.
Задача №4
Есть набор труб которые распределяют попадающую в них жидкость по следующему правилу — в узкую часть трубы попадает ¼ часть, а в более широкую ¾ части всей воды. Насколько больше воды в ёмкости C, чем в ёмкости А если в каждую воронку вылили столько литров воды, сколько над неё указано? Варианты ответа: (А) на 32,5; (Б) на 34; (В) на 36; (Г) на 35; (Д) на 36.5.
Задача №5
Фигура состоит из прямоугольников со сторонами 1 и 2 соответственно. Чему равен периметр этой фигуры? Варианты ответа: (А) 30; (Б) 32; (В) 34; (Г) 36; (Д) 38.
Задача №6
Дед Мороз составлял шестизначные числа, у которых четыре подряд идущие цифры образуют число 2023. Сколько таких чисел у него могло получиться? Варианты ответа: (А) 190; (Б) 297; (В) 290; (Г) 240; (Д) 280.
Задача №7
Жители Юпитера обязательно отличаются от землян по какому-то одному признаку это может быть или две головы или четыре ноги или три руки вместо обычного их количества у землян. Вася получил фотографию своего друга с Юпитера с его семьёй. Сколько могло быть изображено юпитериан на фотографии, если Вася насчитал 14 голов, 27 рук и 28 ног? Варианты ответа: (А) 12; (Б) 9; (В) 8; (Г) 10; (Д) 11.
Задача №8
Дети раскладывали по 3 коробочкам полученные на Новый Год конфетки. По итогу оказалось, что в первой коробочке на 10 конфет меньше чем в двух других вместе. А во второй на 14 конфет меньше чем в первой коробочке и третьей вместе. Выберите возможное количество конфет в коробочках 1 и 2. Варианты ответа: (А) в 1й — 10 конфет во 2й — 14; (Б) в 1й — 11 конфет во 2й — 13; (В) в 1й — 13 конфет во 2й — 17; (Г) в 1й — 8 конфет во 2й — 6; (Д) в 1й — 14 конфет во 2й — 10.
Задача №9
На кодовом замке сейчас такая комбинация чисел — 0962: Петя знает что замок откроется если комбинация будет 8307. За одну операцию он может провернуть одно колечко или два соседних на одно деление в любую сторону (если вращаются сразу два колечка — они обязаны проворачиваться в одну сторону, а не в разные). Сколько таких операций нужно сделать минимум, чтобы открыть замок? Варианты ответа: (А) 12; (Б) 8; (В) 9; (Г) 10; (Д) 11.
Задача №10
Лёша складывает из спичек фигуру по образцу (см. рис) Сколько спичек придётся потратить на фигуру со стороной равной 45? Варианты ответа: (А) 450; (Б) 440; (В) 430; (Г) 428; (Д) 432.
Решения и ответы
Задача № 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Ответ Г А Г Б Б Д Д Г Д Б
Другие задания олимпиад по математике для 6 класса
Первый тур: 15 - 31 мая
Второй тур: 30 июня

Олимпиада по математике 2024

ШЕСТНАДЦАТАЯ МЕЖДУНАРОДНАЯ ОЛИМПИАДА СИСТЕМАТИКИ
Участвуйте в очередной математической олимпиаде от Систематики! Олимпиада проходит в два тура, по итогам которых победители получают ценные призы грамоты и дипломы.
Именные сертификаты и призы
2 тура в онлайн-формате
Для учеников 1-9 классов
Зарегистрироваться на олимпиаду по математике
Бесплатно