Задания Двенадцатой Олимпиады по математике Зима 2023 1 тур 6 класс

Задача №1.
Скорость морских судов измеряется в узлах или морских милях в час. 1 морская миля=1852 метра. Если скорость корабля 25 узлов, то чему равна его скорость в метрах в секунду с точностью( т. е. округлённо) до 1 знака после запятой?

(А) 12,6
(Б) 12,7
(В) 12,8
(Г) 12,9
(Д) 13,0

Задача №2.
В августе 2022г. мандарины продавались по цене 93 рубля/кг.  А киви по 170 руб/кг
Перед Новым Годом были куплены 3 кг. мандаринов за 250 рублей и 800 грамм киви за 124 рубля. На сколько % изменилась цена покупки по сравнению с августом  с точностью( т. е. округлённо) до 1 знака после запятой?

(А) стало дешевле на 9,9%
(Б) стало дешевле на 11,0 %
(В) стало дешевле на 9.3%
(Г) стало дороже на 3.7%
(Д) стало дешевле на 10,4%

Задача №3.
Бельчонок Спок пробежал дистанцию с постоянной скоростью за 4 минуты. Стартовавший одновременно с ним Зайчонок Торопыжкин бежал половину  этой дистанции в 2 раза быстрее, а вторую половину в 2 раза медленнее Спока. Кто и на сколько опередил другого бегуна или может они прибежали одновременно?

(А) Торопыжкин пробежал быстрее на 1 минуту
(Б) Спок пробежал быстрее на 30 секунд
(В) Они прибежали одновременно
(Г) Торопыжкин  пробежал медленнее на 1 минуту
(Д) Спок пробежал медленнее на 1 минуту

Задача №4.

Есть набор труб которые распределяют попадающую в них жидкость по следующему правилу — в узкую часть трубы попадает ¼ часть, а в более широкую ¾ части всей воды.
Насколько больше воды в ёмкости C,  чем в ёмкости А если в каждую воронку вылили столько литров воды, сколько над неё указано?

(А) на 32,5
(Б) на 34
(В) на 36
(Г) на 35
(Д) на 36,5

Задача №5
Фигура состоит из прямоугольников со сторонами 1 и 2 соответственно. Чему равен периметр этой фигуры?

(А) 30
(Б) 32
(В) 34
(Г) 36
(Д) 38

Задача №6.
Дед Мороз составлял шестизначные числа, у которых четыре подряд идущие цифры образуют число 2023. Сколько таких чисел у него могло получиться?

(А) 160
(Б) 297
(В) 290
(Г) 240
(Д) 280

Задача №7.
Жители Юпитера обязательно отличаются от землян по какому-то одному признаку это может быть или две головы или четыре ноги или три руки вместо обычного их количества у землян. Вася получил фотографию своего друга с Юпитера с его семьёй. Сколько могло быть изображено юпитериан на фотографии, если Вася насчитал 14 голов, 27 рук и 28 ног?

(А) 12
(Б) 9
(В) 8
(Г) 10
(Д) 11

Задача №8.
Дети раскладывали по 3 коробочкам полученные на Новый Год конфетки. По итогу оказалось, что в первой коробочке на 10 конфет меньше чем в двух других вместе. А во второй на 14 конфет меньше чем в первой коробочке и третьей вместе. Выберите возможное количество конфет в коробочках 1 и 2.

(А) в 1й-10 конфет во 2й-14
(Б) в 1й-11 конфет во 2й-13
(В) в 1й-13 конфет во 2й-17
(Г) в 1й-8 конфет во 2й — 6
(Д) в 1й 14 конфет во 2й-10

Задача №9.
На кодовом замке сейчас такая комбинация чисел — 0962:

Петя знает что замок откроется если комбинация будет 8307. За одну операцию он может провернуть одно колечко или два соседних на одно деление в любую сторону (если вращаются сразу два колечка — они обязаны проворачиваться в одну сторону, а не в разные). Сколько таких операций нужно сделать минимум, чтобы открыть замок?

(А) 12
(Б) 8
(В) 9
(Г) 10
(Д) 11

Задача №10.
Лёша складывает из спичек фигуру по образцу (см. рис)

Сколько спичек придётся потратить на фигуру со стороной равной 45?

(А) 450
(Б) 440
(В) 430
(Г) 428
(Д) 432