Задания Двенадцатой Олимпиады по математике Зима 2023 1 тур 6 класс
Cкачать задание в формате PDF
Задача № | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
Ответ | Г | А | Г | Б | Б | Д | Д | Г | Д | Б |
Задача №1.
Скорость морских судов измеряется в узлах или морских милях в час. 1 морская миля=1852 метра. Если скорость корабля 25 узлов, то чему равна его скорость в метрах в секунду с точностью( т. е. округлённо) до 1 знака после запятой?
(А) 12,6
(Б) 12,7
(В) 12,8
(Г) 12,9
(Д) 13,0
Задача №2.
В августе 2022г. мандарины продавались по цене 93 рубля/кг. А киви по 170 руб/кг
Перед Новым Годом были куплены 3 кг. мандаринов за 250 рублей и 800 грамм киви за 124 рубля. На сколько % изменилась цена покупки по сравнению с августом с точностью( т. е. округлённо) до 1 знака после запятой?
(А) стало дешевле на 9,9%
(Б) стало дешевле на 11,0 %
(В) стало дешевле на 9.3%
(Г) стало дороже на 3.7%
(Д) стало дешевле на 10,4%
Задача №3.
Бельчонок Спок пробежал дистанцию с постоянной скоростью за 4 минуты. Стартовавший одновременно с ним Зайчонок Торопыжкин бежал половину этой дистанции в 2 раза быстрее, а вторую половину в 2 раза медленнее Спока. Кто и на сколько опередил другого бегуна или может они прибежали одновременно?
(А) Торопыжкин пробежал быстрее на 1 минуту
(Б) Спок пробежал быстрее на 30 секунд
(В) Они прибежали одновременно
(Г) Торопыжкин пробежал медленнее на 1 минуту
(Д) Спок пробежал медленнее на 1 минуту
Задача №4.
Есть набор труб которые распределяют попадающую в них жидкость по следующему правилу — в узкую часть трубы попадает ¼ часть, а в более широкую ¾ части всей воды.
Насколько больше воды в ёмкости C, чем в ёмкости А если в каждую воронку вылили столько литров воды, сколько над неё указано?
(А) на 32,5
(Б) на 34
(В) на 36
(Г) на 35
(Д) на 36,5
Задача №5
Фигура состоит из прямоугольников со сторонами 1 и 2 соответственно. Чему равен периметр этой фигуры?
(А) 30
(Б) 32
(В) 34
(Г) 36
(Д) 38
Задача №6.
Дед Мороз составлял шестизначные числа, у которых четыре подряд идущие цифры образуют число 2023. Сколько таких чисел у него могло получиться?
(А) 160
(Б) 297
(В) 290
(Г) 240
(Д) 280
Задача №7.
Жители Юпитера обязательно отличаются от землян по какому-то одному признаку это может быть или две головы или четыре ноги или три руки вместо обычного их количества у землян. Вася получил фотографию своего друга с Юпитера с его семьёй. Сколько могло быть изображено юпитериан на фотографии, если Вася насчитал 14 голов, 27 рук и 28 ног?
(А) 12
(Б) 9
(В) 8
(Г) 10
(Д) 11
Задача №8.
Дети раскладывали по 3 коробочкам полученные на Новый Год конфетки. По итогу оказалось, что в первой коробочке на 10 конфет меньше чем в двух других вместе. А во второй на 14 конфет меньше чем в первой коробочке и третьей вместе. Выберите возможное количество конфет в коробочках 1 и 2.
(А) в 1й-10 конфет во 2й-14
(Б) в 1й-11 конфет во 2й-13
(В) в 1й-13 конфет во 2й-17
(Г) в 1й-8 конфет во 2й — 6
(Д) в 1й 14 конфет во 2й-10
Задача №9.
На кодовом замке сейчас такая комбинация чисел — 0962:
Петя знает что замок откроется если комбинация будет 8307. За одну операцию он может провернуть одно колечко или два соседних на одно деление в любую сторону (если вращаются сразу два колечка — они обязаны проворачиваться в одну сторону, а не в разные). Сколько таких операций нужно сделать минимум, чтобы открыть замок?
(А) 12
(Б) 8
(В) 9
(Г) 10
(Д) 11
Задача №10.
Лёша складывает из спичек фигуру по образцу (см. рис)
Сколько спичек придётся потратить на фигуру со стороной равной 45?
(А) 450
(Б) 440
(В) 430
(Г) 428
(Д) 432
26 февраля 2023 года завершился 2 тур XII олимпиады по математике
Очередная олимпиада проводится с 15 по 31 мая 2023 года
Для учеников 1-9 классов
Наши курсы олимпиадной математики
