Задания Десятой Олимпиады по математике Зима 2022 6 класс

  1. Главная
  2. Задания Десятой Олимпиады по математике Зима 2022 6 класс
На данной страницы размещены олимпиадные задания с решением для 6 класса.
Олимпиада по математике прошла 30 января 2022 года

Cкачать задание в формате Pdf

Посмотреть ответы на все задания олимпиады

Задача №1
Автор: Данченко Оксана Евгеньевна

Санта и Эльфы готовят подарки детям. Причем всегда подарки дарят всем детям в равном количестве. Все подарки, которые раздать не получилось, забирает Гринч.Задания Десятой Олимпиады по математике Зима 2022  6 класс Пересчитав число подарков в мешке Санта заметил, что если их раздавать пятерым, то Гринч получит два подарка. А если четверым, то один подарок. А если троим, то и вовсе Гринчу ничего не останется.
Какое наименьшее число подарков могло быть в мешке?

 

Задача №2.

Из ряда натуральных чисел изъяли все числа, которые являются степенями натуральных чисел.
(Являются степенями с показателем больше 1)
Какое число стоит на 123 месте среди оставшихся?

 

Задача №3.
Автор: Данченко Оксана Евгеньевна

На нескольких карточках Вася написал цифру, а с оборота букву (если цифры равны, то буквы одинаковы, если цифры различны – буквы разные).
Вася считает сумму цифр на карточках. Если выложить слово ЛОМ получится сумма 5, МОЛВА – 21, ВОЛ – 13, ВИНА – 28.
А что получится в сумме, если выложить слово ЛИАНА?

 

Задача №4.
Автор: Вольфсон Георгий

В прямоугольном параллелепипеде длина равна 4 м, ширина — 8 м. Также известно, что периметры двух каких-то смежных граней параллелепипеда отличаются на 2 м.
Найти объем параллелепипеда.

 

Задача №5.

Десять точек расположены так, как показано на рисунке. Какое наименьшее число точек нужно стереть, чтобы не нашлось правильного треугольника с вершинами в этих точках?

Задания Десятой Олимпиады по математике Зима 2022  6 класс

Задача №6.

Известно, что A, B, C натуральные числа, все они принадлежат множеству простых или составных чисел.
Найдите все решения уравнения AxBxC=2022

 

Задача №7.

Бак был полон воды. Эту воду поровну перелили в четыре бидона. Оказалось, что в первом бидоне вода заняла треть его объёма, во втором бидоне вода заняла 40% его объёма, в третьем бидоне – 3/7 его объёма, а в четвёртом 7/9. Бак и все четыре бидона вмещают по целому числу литров.
При каком наименьшем объёме бака возможна такая ситуация?

 

Задача №8.
Автор: Вольфсон Георгий

Докажите, что Задания Десятой Олимпиады по математике Зима 2022  6 класс— составное число.

 

Задача №9.
Автор: Данченко Оксана Евгеньевна

Квадрат с периметром 20 см разделили на 4 одинаковых треугольника и один черный квадрат. Площадь треугольника равна 6см2
Найти стороны треугольника. Если они целочисленные. Без предположений и перебора.

Задания Десятой Олимпиады по математике Зима 2022  6 класс

Задача №10.
Автор: Данченко Оксана Евгеньевна

Из Цзюцюань в Ханчжоу, расположенные друг от друга на расстоянии 3000км, требуется перевезти 300 тонн груза. Товарный поезд едет со скоростью 100км/ч и имеет грузоподъемность 60 тонн. Скорый поезд едет со скоростью 120км/ч и имеет грузоподъемность 50 тонн.
Какой из поездов быстрее перевезет весь груз в Ханчжоу?

Все материалы математических олимпиад для 6 класса

Задания, ответы и разборы, списки победителей

Все материалы математических олимпиад за 2022 год

Задачи, ответы и разборы, списки победителей
23 октября 2022 года завершился 2 тур XI олимпиады по математике
Очередная олимпиада проводится с 16 по 31 января 2023 года
Для учеников 1-9 классов
олимпиада 1-7 класс
Регистрация на олимпиаду по математике 2023

Наши курсы олимпиадной математики