На данной страницы размещены олимпиадные задания с решением для 6 класса.
Олимпиада по математике прошла 26 января 2020 года

Cкачать задание в формате Pdf

 

Задача №1

В слове СИСТЕМАТИКА каждую букву заменили цифрой
(Одинаковыми буквами обозначены одинаковые цифры, разными – разные)
Оказалось, что произведение всех цифр полученного числа делится нацело на 128.
Может ли это произведение оканчиваться двумя нулями?

 

Задача №2

Васе лет столько же сколько остальным трём его братьям вместе. Вася старше Миши на столько, на сколько Миша старше Олега. Петя младше Миши на 8 лет. Сколько лет Олегу?

 

Задача №3

Перед вами лежит 100 монет, выложенных по возрастанию веса от лёгкой к тяжелой.
У вас есть ещё одна монета, которая весит как одна из 100, выложенных перед вами.
Можно ли за 6 взвешиваний на чашечных весах среди 100 монет найти монету, равную вашей по весу?

 

Задача №4

Толщина корки апельсина в 9 раз меньше диаметра всего апельсина
Что больше объём мякоти апельсина или объём корки?
(Считаем, что апельсин — это идеальный шар)

 

Задача №5

Красная Шапочка вышла из дома в 9-00 и пошла к бабушке по тропинке через лес.
По дороге она иногда шла быстрее, а иногда медленнее. Иногда она делала остановку, чтобы отдохнуть. Ровно в 12-00 она пришла к бабушке. На следующий день она вышла в 9-00 и пошла домой по той же тропинке. Она опять шла с разной скоростью и иногда отдыхала. И ровно в 12-00 пришла домой.
Обязательно ли на тропинке есть такое место, в котором она была в одно и то же время в первый и во второй день?

 

Задача №6

Два катера стартуют одновременно и плывут навстречу, встречаются в 40 метрах от левого берега, разворачиваются без потерь времени и следующий раз встречаются в 30 метрах от правого берега.
Найти ширину реки.
(Скорость каждого катера всегда постоянна)

 

Задача №7

Переложи две спички, чтобы получилось верное равенство

Задания Шестой Олимпиады по математике Зима 2020 6  класс

 

Задача №8

На планете Плюк всего пять стран. Может ли быть такое, что каждая из стран имеет границу с остальными четырьмя?

Все материалы математических олимпиад для 6 класса

Задания, ответы и разборы, списки победителей

Все материалы математических олимпиад за 2020 год

Задачи, ответы и разборы, списки победителей
26 января 2020 года состоялась VI олимпиада по математике
Очередная олимпиада состоится 25 октября 2020 года
Для учеников 1-7 классов. Участие бесплатное
олимпиада 1-7 класс
Регистрация на олимпиаду по математике 2020

Проводится очно в Москве, Санкт-Петербурге, Зеленограде и в формате онлайн для остальных городов
Осенью 2020 года олимпиада пройдёт только в онлайн-формате

Бесплатное участие
Для учеников 1-7 классов
Призы и дипломы
Меню