Задания 1-го тура XIV олимпиады по математике для 6 класса

У вас есть набор палочек лежащих в виде сетки. Вы забираете палочки по одной начиная с самого верха. Чему будет равно значение полученное выражение? Пожалуйста, не забывайте про порядок действий. В ответ введите число.

Лёша складывает из спичек фигуру по образцу (см. рис). Сколько спичек придётся потратить на фигуру со стороной равной 14? (А) 126 (Б) 130 (В) 134 (Г) 138 (Д) 142

В городе Глупов каждый остров соединен мостами по крайней мере с третью остальных островов. На каком минимальном количестве островов может стоять город, если мостов не более 54? (А) 16 (Б) 17 (В) 18 (Г) 20 (Д) 24

На фабрике произвели по 120 перчаток трех разных размеров. И правых, и левых всех размеров - по 180 штук. Какое максимальное количество нормальных пар перчаток гарантированно можно составить из этих 360? В нормальной паре есть как левая, так и правая перчатка и их размеры одинаковы. Все левые, и все правые перчатки одного размера одинаковы. (А) 30 (Б) 60 (В) 90 (Г) 120 (Д) 240

Сколько существует нечетных трехзначных чисел с произведением цифр 18? (А) 6 (Б) 9 (В) 8 (Г) 10 (Д) 12

У Таи есть два прямоугольника с целыми длинами сторон. Она заметила, что площадь первого численно равна периметру второго, а площадь второго численно равна периметру первого. Площадь одного из прямоугольников равна 54. Чему может быть равна площадь второго? (А) 182 (Б) 110 (В) 121 (Г) 108

Софья Васильевна больше всего в жизни любит математику, своих внуков и печь пирожки. Однажды к ней приехали её внучата, и чтобы побаловать их, она решила испечь много-много пирожков и сложить их на большой поднос. Наблюдательная Софья Васильевна заметила, что если каждый внук возьмёт по одному пирожку, то на подносе их останется 49, а если бы каждый внук, наоборот, положил по одному пирожку на поднос, то их стало бы 63. Сколько пирожков достанется каждому внуку, если они поровну разделят пирожки между собой? (А) 6 (Б) 7 (В) 8 (Г) 9

Матвей выписал в порядке возрастания все пятизначные числа, состоящие из цифр 1, 2, 3, 4, и 5, взятых по одному разу. На каком месте оказалось число 32451? (А) 24 (Б) 56 (В) 58 (Г) 63

Францишек взял несколько листов бумаги, сложил их пополам, вложил один в другой, сшил посередине и получил небольшую книжку. Каждую страницу он пронумеровал по порядку, начиная с номера 1 на титульной странице. Францишек заметил, что сумма четырёх номеров, написанных на внешнем листе, равна 50. А чему равна сумма номеров всех страниц в полученной книжке? (А) 300 (Б) 450 (В) 600 (Г) невозможно определить

На одной чаше весов лежит гирька весом 23 грамма. У Кати есть набор гирек весом 1, 2, 3, 4, 5, ... грамм. Катя достаёт гирьки в порядке увеличения веса и кладёт их на какую-то из чаш. Какое минимальное количество гирек должна достать Катя, чтобы чаши пришли в равновесие? (А) 6 (Б) 7 (В) 8 (Г) 9