Задания 2-го тура XV олимпиады по математике для 9 класса

Сколькими способами можно представить 2024 в виде (a-b)*(a+b) где a и b - целые числа?

Андрей заказал пиццу, которая согласно заявленным характеристикам, должна была быть 50 сантиметров в диаметре. Однако, произведя измерение готового продукта, Андрей заметил, что фактический размер пиццы составил 47 см в диаметре. Андрей был недоволен, и потребовал вернуть ему сумму, эквивалентную недостающей части пиццы. Какую сумму должны вернуть Андрею, если ее стоимость 1000 рублей? Ответ округлите до целого числа рублей.

Двоечник Вася уже в начале ноября имел три двойки, четыре тройки, одну четверку, и одну пятерку (за то, что выучил наизусть весь параграф по теме "среднее арифметическое натуральных чисел"). Воодушевившись текущим успехом, Вася решает получить пятерку по математике за всю вторую четверть, даже не смотря на свои предыдущие отметки. Сможет ли Вася добиться своей цели, если до конца четверти еще целых тридцать уроков по математике? (на одном уроке нельзя получить больше одной оценки, а пятерка за четверть выставляется только при среднем балле от 4.5).

Ваня купил акции двух российских компаний и всего потратил на них 10 тыс.руб. Через год стоимость акций первой компании возросли на 20%, а второй упали на 10%. Ваня продал все акции и после налогового вычета в 2% его прибыль составила 584 рубля. Сколько бы Ваня заработал, если бы акции второй компании не упали в цене?

В трапеции высота равна 15, а диагонали — 17 и 39. Чему равна площадь этой трапеции?

Игральный кубик бросили четыре раза. Какова вероятность того, что сумма чисел после четырех подбрасываний будет равна 24 (ответ округлите до тысячных)

У Алисы есть бумага для оригами двух её любимых цветов: тёмно-синего и чёрного. Она хочет сложить пять различных фигурок так, чтобы среди них была хотя бы одна тёмно-синяя и хотя бы одна чёрная фигурка. Сколькими способами она может это сделать?

В большой (белый) квадрат вписали два синих так, как показано на рисунке. Найдите отношение площади большего синего квадрата к меньшему.