Задания 1-го тура XVIII олимпиады по математике для 3 класса

Марьяна испекла 5 венских вафель (cм рис). Её брат Андрей успел съесть 4 вафли целиком, потратив на всё целое число секунд. Самую большую вафлю он съел за 4 секунды, каждую клеточку вафли он ест с одной и той же скоростью. Какую вафлю он не успел съесть?

В парке аттракционов есть два колеса обозрений — большое и маленькое. Стич и Лило решили покататься на маленьком колесе, а ее старшая сестра Нани отправилась на большое. Лило заметила, что когда ее люлька в четвертый раз оказалась в самом низу, колесо Нани сделало ровно два оборота. Стич задумался, где окажется Нани, когда Лило и Стич сделают еще два полных оборота на своем колесе (колесо вращается по часовой стрелке). Какой ответ у него должен получиться?

В волшебном лесу эльфу нужно добраться до подснежника, прыгая по пенькам. Он начинает с пенька №1 и должен закончить на пеньке №5, прыгая каждый раз на соседний пенёк с большим номером. Сколько существует возможных маршрутов для эльфа, чтобы добраться до подснежника?

Каждый месяц, когда богатый Сэм получает зарплату, он откладывает в копилку 2, 3 или 5 рублей. Какую из перечисленных сумм он не мог накопить за год?

Задача 5 В коробке находится семь карт, на которых написаны различные числа от 1 до 7. Маша берет три карты из коробки, а затем Оля берет две карты, оставляя две карты в коробке. Маша смотрит на свои карты и затем говорит Оле: «Я знаю, что сумма чисел на твоих картах четная». Какая сумма чисел на картах Маши?

В замке злого короля есть 50 камер с номерами от 1 до 50. В каждой камере сидит в два раза больше заключённых, чем номер этой камеры. Каждую камеру охраняют стражники. Первую — 1 стражник, вторую — 3 стражника, третью — 5 и так далее. На сколько заключенных больше, чем стражников?

Винни-Пух вышел из своего дома и пошел к дому Пятачка в гости. По пути он прошел через дом Совы и Кенги. Путь от своего дома до дома Совы занял у него в три раза меньше времени, чем от дома Совы до дома Кенги, а путь от Совы до Кенги - половину от времени всего пути. Сколько времени Винни-Пух шел от дома Кенги до Пятачка, если путь от своего дома до Кенги занял у него 12 минут?

Миша загадал целое число и умножил его на 4, затем вычел 30, получившийся ответ он умножил на 2 и вычел 10. Его ответ — двузначное число. Какое наибольшее целое число мог загадать Миша?

В семье трое детей: Саша, Ваня и Денис. Все они празднуют дни рождения в один день с их мамой Оксаной. Когда родилась Саша, маме исполнилось 20 лет. Ваня родился через 2 года, а Денис — ещё через 2. Сколько лет было Оксане, когда её возраст стал равен сумме возрастов её троих детей?

Алмазные подвески были похищены. В центре разбирательства оказались четверо друзей: Арина, Серёжа, Игорь и Лёша. Арина уверенно заявила, что Игорь невиновен; Сережа обвинил Лёшу; Игорь сказал, что преступником был Серёжа; Лёша защитил Арину, говоря, что она не могла быть причастна к преступлению. Лжёт только виновный, все остальные говорят правду. Кто на самом деле виновен?