Задание IV Олимпиады по математике. 5 класс.
1. Внутренний периметр фигуры 84. Каков внешний периметр фигуры и ширина контура?
2. Какое наибольшее количество т-тетрамино можно вырезать из доски 6х6? Нарисуйте, как это сделать и объясните, почему нельзя вырезать больше.
3. Разделите фигуру на 8 равных частей, чтобы в каждой части оказалась одна звезда.
4. Коля старше Оли на столько, на сколько Поля младше Толи. Толя в два раза старше Коли. У Оли ещё не было дня рождения.
Кто старше Коля или Поля и почему?
5. Поезд «Сапсан», длинной 500 метров, едет из Питера в Москву и может достигать скорости 80 метров в секунду. Навстречу ему едет поезд «Ласточка», длинной 220 метров, которая может достигать скорости 40 метров в секунду. Где-то в районе Клина поезда проносятся мимо друг друга на максимальной скорости. Сколько времени длится «встреча поездов» – от момента, когда их головы встретились до момента, когда их хвосты миновали друг друга?
6. На День Дружбы девочки дарили мальчикам открытки, а мальчики дарили девочкам наклейки. В классе 25 человек. Никто не получил два подарка от одного и того же человека. Всего было сделано 300 подарков. Сколько в классе может быть мальчиков, а сколько девочек?