На данной страницы размещены олимпиадные задания с решением для 5 класса.
Задача №1
Какое наибольшее число клеток можно закрасить на поле 7х7 так, чтобы закрашенные клетки не касались друг друга даже углами? Нарисуйте ответ и объясните, почему нельзя закрасить больше клеток.
Задача №2
Можно ли составить какой-нибудь прямоугольник, используя две детали г-тетрамино и сколько угодно деталей s-тетрамино
? Детали можно поворачивать и переворачивать.
Задача №3
Можно ли разделить правильный шестиугольник на три равных шестиугольника?
Задача №4
Прямоугольник разделили на прямоугольники. Оказалось, что у всех маленьких прямоугольников периметры — целое количество сантиметров. Может ли быть у исходного прямоугольника периметр не целым количеством сантиметров?
Задача №5
Вставьте в круги числа от 1 до 9 так, чтобы сумма на каждой стороне треугольника была одинаковая.
Задача №6
Автомобиль едет в 10 раз быстрее велосипедиста. Ярославль находится между Москвой и Костромой на прямой дороге. Велосипедист выезжает из Ярославля в сторону Москвы, одновременно с этим автомобиль выезжает из Костромы в сторону Москвы. На каком расстояние от Ярославля встретятся автомобиль и велосипедист? Между Костромой и Ярославлем 90 км.
Все материалы математических олимпиад для 5 класса
Задания, ответы и разборы, списки победителей
Другие задания олимпиад по математике для 5-х классов
Осень 2017 — Математическая олимпиада, 5 класс
Зима 2018 — Математическая олимпиада, 5 класс
Осень 2018 — Математическая олимпиада, 5 класс
Зима 2019 — Математическая олимпиада, 5 класс
Осень 2019 — Математическая олимпиада, 5 класс
Зима 2020 — Математическая олимпиада, 5 класс
Все материалы математических олимпиад за 2019 год
Задачи, ответы и разборы, списки победителей
31 января 2021 года состоялась VIII олимпиада по математике
Очередная олимпиада состоится 24 октября 2021 года
Для учеников 1-8 классов. Участие бесплатное

Проводится очно в Москве, Санкт-Петербурге, Зеленограде и в формате онлайн для остальных городов
Осенью 2021 года олимпиада пройдёт только в онлайн-формате