1. Какое наибольшее число клеток можно закрасить на поле 7х7 так, чтобы закрашенные клетки не касались друг друга даже углами? Нарисуйте ответ и объясните, почему нельзя закрасить больше клеток.

 

 

 

2. Можно ли составить какой-нибудь прямоугольник, используя две детали г-тетрамино     и сколько угодно деталей s-тетрамино  ? Детали можно поворачивать и переворачивать.

 

3. Можно ли разделить правильный шестиугольник на три равных шестиугольника?
4. Прямоугольник разделили на прямоугольники. Оказалось, что у всех маленьких прямоугольников периметры — целое количество сантиметров. Может ли быть у исходного прямоугольника периметр не целым количеством сантиметров?

 

5. Вставьте в круги числа от 1 до 9 так, чтобы сумма на каждой стороне треугольника была одинаковая.

 

6. Автомобиль едет в 10 раз быстрее велосипедиста. Ярославль находится между Москвой и Костромой на прямой дороге. Велосипедист выезжает из Ярославля в сторону Москвы, одновременно с этим автомобиль выезжает из Костромы в сторону Москвы. На каком расстояние от Ярославля встретятся автомобиль и велосипедист? Между Костромой и Ярославлем 90 км.